永磁電機齒槽轉矩綜合抑制方法研究現狀及展望

    汪旭東，許孝卓，封海潮，上官璇峰

    (河南理工大學電氣工程與自動化學院，焦作454000)

摘要：由于永磁電機固有的結構特點，存在齒槽轉矩，影響電機的低速性能和高精度定位。

系統闡述了永磁電機齒槽轉矩的研究現狀，分析了齒槽轉矩的產生機理和分析計算方法，歸納總結了齒槽轉矩抑制方法，深入分析了各種方法的優缺點和適用場合，最后展望了永磁電機齒槽轉矩的研究重點、難點以及研究方向。

關鍵詞：永磁電機；齒槽轉矩；抑制方法；展望

0引  言

    近年來，隨著永磁材料性能不斷提高，永磁電機以其體積小、結構簡單、運行可靠、功率密度高、輸出轉矩大、動態性能好以及電機形狀和尺寸靈活多樣等顯著優點，越來越廣泛地應用于國防、工農業生產和日常生活中^[1]，尤其在機器人、精密電子儀器和設備等對電機性能和控制精度要求較高的高性能速度和位置控制系統中，永磁電機以其獨特的優勢受到普遍的重視。然而，永磁電機中永磁體和開槽電樞鐵心相互作用，不可避免產生齒槽轉矩，導致轉矩波動，降低永磁電機伺服驅動系統的控制特性和運行可靠性，影響系統的控制精度，并引起振動、噪聲等問題^[2]。針對上述問題，國內外眾多學者提出了一系列行之有效的齒槽轉矩抑制解決方案^[3-40]。本文在分析永磁電機齒槽轉矩產生機理和計算方法的基礎上，對現有齒槽轉矩抑制方法進行歸納總結，分析各種方法的優缺點和適用場合，為齒槽轉矩抑制技術的實際應用和進一步研究提供借鑒。

1永磁電機齒槽轉矩

1．1齒槽轉矩產生機理

    永磁電機的齒槽轉矩是指電樞繞組開路時，由永磁體產生的磁場與電樞齒槽作用產生的轉矩。該轉矩隨轉子位置改變呈現周期性變化，周期大小由永磁電機的磁極數與槽數決定。實際上齒槽  轉矩是轉子轉動時電機中的靜磁能變化率。由于永磁體和鐵心中的靜磁能變化很小可以忽略，故電機的靜磁能近似等于氣隙中的靜磁能。當鐵心有齒槽時，磁場能量隨定子和轉子的相對位置發生變化，并向著磁能積變小的方向產生轉矩，即齒槽轉矩，從本質上而言是永磁體磁場與齒槽間作用力的切向分量^[3]。齒槽轉矩總是試圖將轉子定位在某一位置，又稱齒槽定位轉矩。齒槽轉矩與定子電流無關，是定轉子相對位置的函數，與電機齒槽的結構和尺寸有很大關系。準確考慮齒槽結構對電機氣隙磁場的影響是分析計算齒槽轉矩的關鍵。齒槽轉矩引起永磁電機的轉矩和速度波動，使電機產生振動和噪聲，當脈動轉矩的頻率與電樞電流諧振頻率一致時，會產生共振，勢必會放大齒槽轉矩的振動和噪聲，嚴重影響電機的定位精度和伺服性能，尤其在低速時影響更為嚴重。

  1．2分析方法

    分析齒槽轉矩常用的方法通常有解析法、有限元法、圖解法和等效磁網絡法。

    傅立葉分析是一種實用、快捷的解析方法。它是分析永磁電機齒槽轉矩基波及低次諧波分量的一種行之有效的方法。文獻[4—5]采用解析法，對無刷永磁電機的齒槽轉矩進行計算。文獻[6]對嵌入式永磁電機齒槽轉矩進行預測，并研究不同的隔磁槽對齒槽轉矩的影響。文獻[7]利用許一克變換，構造了考慮齒槽效應的等效氣隙磁導函數，提出了一種永磁無刷直流電機齒槽轉矩的解析方法，可用于磁極分段移位、齒面加輔助槽等結構的齒槽轉矩計算，還可將數值法和解析法結合起來使用。文獻[8]中采用解析方法對永磁電機進行結構優化，減小齒稽轉矩。采用解析法進行分析計算時，往往會將齒槽轉矩的高次諧波忽略掉，因而得到的結果精度不高，但仍可滿足工程需要。

    有限元分析方法得到越來越廣泛的關注和應用。FEM借助于Ansys、Ansoft、Magnet等大型軟件的可視化窗口界面，建模過程簡單、計算精度高，缺點是耗時較長。國內外采用FEM計算永磁電機齒槽轉矩的文獻很多。針對斜極、斜槽等不對稱結構永磁電機齒槽轉矩可采用3一D FEM進行準確計算。

    圖解分析法也叫磁通一磁動勢(FJux．MMF)繪圖法。在永磁電機中，只要繪制出任一極的磁通一磁動勢圖，就可以根據虛功原理求得齒槽轉矩。實際操作中可以通過有限元分析得到磁通量，相應的磁動勢可通過退磁線線得到。文獻[9]就采用這種方法對電機的齒槽轉矩進行計算，取得較好的效果。

    三維等效磁網絡法(EMcN)把模型離散為六面體單元，相鄰節點間通過集中的磁導連接起來，單元節點磁場變量和標量磁位由相應的磁導和磁勢決定。采用三維等效磁網絡方法，文獻[10]對兩相混合步進電機進行非線性分析。文獻[11]對無刷永磁電機進行優化設計。文獻[12]對齒形狀優化，以降低無刷永磁電機的轉矩