永磁直流微電機的穩健設計研究

  謝衛才，林友杰，許志偉

(湖南工程學院，湖南湘潭411101)

    摘要：以永磁直流微電機轉矩作為研究對象，應用響應面法中的等徑設計進行參數設計，并對設計的方案進行了樣機驗證。結果表明：基于響應而模型的穩健設計是提高微電機質量的一種途徑。

    關鍵詞：永磁直流微電機；起動轉矩；穩健設計；啊應面模型

O引言

    響應面法(RSM：Response swface Methodology)源于80年代的統計試驗設計法，是以試驗設計為基礎的用于處理多變量問題建摸和分析的一套統計處理技術，與穩健設計相融合，是近年來比較流行的一種有效的穩健設計方法。

    起動轉矩是永磁直流微電機的重要性能參數之一，其數值大小和波動幅度，即起動轉矩的穩健性，是用戶比較關心的主要質最。影響起動轉矩的因索很多，涉及到機電磁等多學科參數，如磁感應強度(磁密)、漆包線線徑和匝數、氣隙、轉子齒形狀、裝配精度等等。但堵轉力矩與這些因素并不總是存在顯性的函數關系，常規的優化設計受到了局限。因此，本文運用響應面法中的等徑設計進行參數設計，以具體產品為例，暫考慮中心磁密和線圈匝數這兩個主要參數，然后建立這兩個因素與堵轉轉矩之間u自應面模型，最后采取優化方法尋找起動轉矩的穩健設計****解。

1永磁直流微電機響應面設計

    響應面法中的等徑設計是由均勻分布在圓(n=2)、球(n=3)或超球體(n>3)的設計點組成，

并形成一種規則的正多邊形或者多面體，如n=2時的五邊形、六邊形、八邊形等。等徑的意思是試驗點均衡分布在以中心點為心等距網周或球面上。

1．1試驗設計

    以某公司生產的zy62永磁直流微電機為例，以起動轉矩作為響應量，考慮中心磁密B、線圈匝數Ⅳ這兩個主要參數。建立中心磁密B、線圈匝數N與堵轉力矩T_L之間的響應面。采用中心磁密570≤B≤610(GS)和線圈匝數23≤N≤35為中心的等八邊形的等徑因子設計的試驗方案，如圖1所示。

 

    因子試驗的取值范圍：

    中心磁密：570≤B≤610(GS)

    線圈匝數：23≤N≤35

    通過下式的編碼變量分別計算X1、X2，并將其試驗結果列于表1中。

1．2擬合數學模型

    采用式y=β_ο+∑β_1ix_1i+∑β_2ix_2i+∑β_3ix_3i+εy的二階響應面模型，其中x和y由表1中的數據已知:

二階響應面模型為

1.3求解優化

  當設計的響應面接近****點時，一般要求二階響應面模型密切地逼近真實響應面的曲率。設擬合的預測二階模型為

由等直線圖4可見，穩定點Xo=[-0．2911，-0．5517]^T。位于該圖的中心區域且為極大值點，再將它轉化為原變量值ξ。由式(1)得，  ξ=[ξ₁，ξ₂]^T=[B，N]^T=[584．1780，25．6898]，即該微電機在其它參數不變的情況下，當中心磁密為584GS，線圈匝數為26時，堵轉轉矩取得****穩健設計解。

2樣機實驗

    按照以上優化設計結果，小批量試制了永磁直流微電機zy62系列150個，進行起動轉矩測試試驗，試驗結果如圖4和表2所示。從結果可見：與常規設計相比，經響應面模型穩健設計的起動轉矩的產品分布曲線右移、變窄，即起動轉矩增大，且其波動減小。這表明通過響應面穩健設計，微電機質量得到了改善。