具有梯度摩擦材料的超聲波電機(jī)接觸狀態(tài)的數(shù)值模擬

    王彥利，曲建俊，周寧寧

    (哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江哈爾濱15001)

    摘要：超聲波電機(jī)的輸出特性在很大程度上依賴于定轉(zhuǎn)子的接觸狀態(tài)，然而由于摩擦材料的不斷培損使得定轉(zhuǎn)子間的接觸狀態(tài)動(dòng)態(tài)變化，導(dǎo)致超聲波電機(jī)的性能穩(wěn)定性下降，因此新型特殊性能摩擦材料的研究引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注。本文嘗試了一種在法向上彈性模量梯度遞減的新型簡化摩擦材料，建立了超聲波電機(jī)的接觸模型。基于模型模擬分析了梯度摩擦材料的磨損對超聲波電機(jī)接觸狀態(tài)的影響，對比分析了采用梯度與單一均質(zhì)摩擦材料的超聲波電機(jī)接觸狀態(tài)隨磨損的演變趨勢。結(jié)果顯示：采用簡化梯度摩擦材料的超聲波電機(jī)可獲得較好的接觸狀態(tài)穩(wěn)定性，使電機(jī)獲得較佳的輸出穩(wěn)定性和較長的使用壽命。如果采用性能合適的梯度摩擦材料就可以使電機(jī)獲得良好的性能穩(wěn)定性和長久的使用壽命，從而為超聲波電機(jī)用摩擦材料選擇提供了一個(gè)新方向。

    關(guān)鍵詞：超聲波電機(jī)；接觸狀態(tài)；摩擦材料；梯度

O引言

    超聲波電機(jī)依靠摩擦耦合來傳遞動(dòng)力，摩擦材料對其性能、壽命、效率等具有重要影響。

由于超聲波電機(jī)驅(qū)動(dòng)的特殊性，摩擦界面問摩擦材料的磨損和疲勞是難以避免的。磨損導(dǎo)致超聲波電機(jī)的接觸狀態(tài)發(fā)生改變，使得超聲波電機(jī)的輸出穩(wěn)定性降低，限制了超聲波電機(jī)的使用壽命和應(yīng)用領(lǐng)域。隨著超聲波電機(jī)迅速發(fā)展，某些場合需要超聲波電機(jī)的使用壽命越來越長，甚至期望它能連續(xù)長時(shí)間地運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，研究特殊高性能的超聲波電機(jī)摩擦材料就日益迫切。

    超聲波電機(jī)的轉(zhuǎn)速負(fù)載特性在很大程度上依賴于定子和轉(zhuǎn)子的接觸狀態(tài)，即與接觸區(qū)寬度和接觸的應(yīng)力分布等有關(guān)。國內(nèi)外已有很多學(xué)者對這一問題進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究，早

在1987年Endo等人研究了橡膠基摩擦材料的硬度與超聲波電機(jī)性能的聯(lián)系，并提出了摩擦材料與定子的接觸變形深度應(yīng)為定子振幅的百分之五十以下。文獻(xiàn)[6]提出摩擦材料的變形深度應(yīng)為定子振幅的百分之十二點(diǎn)五-百分之二下五。曲建俊等通過數(shù)值模擬得出摩擦材料的****接觸變形量約為定子振幅的百分之十五～百分之十八點(diǎn)五，并通過一種電接觸方法測得當(dāng)相對接觸長度為O .35～O .44時(shí)，超聲波電機(jī)具有較高的堵轉(zhuǎn)力矩和空載轉(zhuǎn)速。然而，由于摩擦材料的不斷磨損，使得定轉(zhuǎn)子的接觸狀態(tài)始終處于一種動(dòng)態(tài)的變化過程當(dāng)巾，進(jìn)而導(dǎo)致超聲波電機(jī)的輸出穩(wěn)定性降低。目前，多數(shù)研究學(xué)位或?qū)W者在實(shí)驗(yàn)研究、模擬分析中主要采用的是單一均質(zhì)片狀結(jié)構(gòu)的摩擦材料，但此種結(jié)構(gòu)性能的摩擦材料不能適應(yīng)由摩擦材料磨損而導(dǎo)致的接觸狀態(tài)變化，很難滿足超聲波電機(jī)對性能穩(wěn)定性的更高要求。

    研究顯示，具有梯度性能結(jié)構(gòu)的摩擦材料有望提高超聲波電機(jī)輸出性能的穩(wěn)定性。因此本文嘗試一種在法向上彈性模量梯度遞減的新型摩擦材料，基于前人提出的接觸模型，建立簡化的超聲波電機(jī)接觸模型，模擬分析梯度摩擦材料磨損過程中定轉(zhuǎn)子接觸狀態(tài)的變化，與采用單一均質(zhì)摩擦材料時(shí)接觸狀態(tài)進(jìn)行對比分析。

1接觸模型

超聲波電機(jī)的結(jié)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)機(jī)理特殊，包含許多非線性和不確定性因素。而這些因素又相互影響，致使整個(gè)驅(qū)動(dòng)過程非常復(fù)雜。在建立超聲波電機(jī)接觸模型之前，對電機(jī)的定子、轉(zhuǎn)子、摩擦材料以及電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)等進(jìn)行一定的簡化，以方便模型建立及理論推導(dǎo)。本文現(xiàn)作以下假設(shè)：①轉(zhuǎn)子為剛性體，表面光滑；②具有梯度性能的摩擦材料接觸層采用三層材料的結(jié)構(gòu)代替；③定子齒面為連續(xù)的余弦波面，忽略齒槽的影響；④電機(jī)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)；⑤電機(jī)摩擦驅(qū)動(dòng)過程符合庫侖定律。

 

    圖l所示為定轉(zhuǎn)子在半個(gè)波長上的接觸模型，此處將定轉(zhuǎn)子間的摩擦材料層等效為分布的線性彈簧。

將坐標(biāo)系設(shè)定在定子上，則定子的法向位移可表示為

u_y=Acoskx                  (1)

 

式中，A_m為定子振幅，k=2π／λ，λ為行波波長。

在預(yù)壓力FN的作用下，定轉(zhuǎn)子的接觸區(qū)間為[x₀，x₀]。

接觸區(qū)摩擦材料的法同變形為

    w(x)=A_m(coskx-coskx_o)    (2)

圖2為梯度摩擦材料的簡化模型，摩擦材料簡化為3層，分別用1、2和3代表，各摩擦層的厚度分別為h₁，h₂和h₃，摩