內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)非線性模型研究

    摘要：在研究?jī)?nèi)置式水磷同步電動(dòng)機(jī)交直軸磷鏈和電感非線性特性的基礎(chǔ)上■電動(dòng)機(jī)參數(shù)進(jìn)行了實(shí)測(cè)研究抬出了d一礴由磷鏈和電感擬合的表達(dá)式。建立了d一口軸系下內(nèi)置式水磷同步電動(dòng)機(jī)精確的數(shù)學(xué)模型，依據(jù)該模型對(duì)內(nèi)置式水磷同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較證明了所建立的非線性模型能夠準(zhǔn)確地反映電動(dòng)機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀況。該模型有助于對(duì)內(nèi)置式水磷同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行深入研究。
    關(guān)鍵詞：內(nèi)置式水磷同步電動(dòng)機(jī)，非線性模型，磷鏈模型，電感模型
0引言
    內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)由于具有體積小、效率高、功率密度大等優(yōu)點(diǎn)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用…。在分析調(diào)速用永磁同步電動(dòng)機(jī)時(shí)，最常用的方法是建立d一口軸系下的電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型通常是在忽略電動(dòng)機(jī)鐵心飽和等非線性因素的假設(shè)條件下建立的，而電動(dòng)機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中受永磁體磁動(dòng)勢(shì)和電樞磁動(dòng)勢(shì)的影響，其磁鏈和電感與電流之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系，因此采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的性能，建立準(zhǔn)確的電動(dòng)機(jī)非線性模型可以解決這一問(wèn)題。
    本文通過(guò)對(duì)內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)d、口軸磁鏈和電感非線性將陛的分析和實(shí)驗(yàn)研究，給出d、口軸磁鏈和電感的函數(shù)表達(dá)式，采用磁鏈和電感非線性函數(shù)建立了內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)所建立的非線性模型內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了所建立的非線性模型的準(zhǔn)確性和合理性。
1交直軸磁鏈及電感的非線性模型
  內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)的磁系統(tǒng)隨著電樞電流的增大會(huì)發(fā)生飽和，使得磁鏈與電流之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系。忽略交叉耦合的影響，其函數(shù)關(guān)系可表示為電流的多項(xiàng)式形式：

    式中j R護(hù)R。分別為小g軸電感的泰勒級(jí)數(shù)。內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)磁系統(tǒng)飽和效應(yīng)引起小q軸磁鏈和電感的變化，使得小q軸磁鏈和電感呈現(xiàn)非線性特性。由于永磁體磁動(dòng)勢(shì)的存在，電動(dòng)
機(jī)d軸正負(fù)電流對(duì)d軸磁系統(tǒng)的影響不同。在d軸電流為負(fù)時(shí)，d軸磁鏈和電感主要受永磁體產(chǎn)生的磁鏈影響，d軸電感幾乎不隨d軸電流變化而變化i而當(dāng)d軸電流為正時(shí)，電動(dòng)機(jī)工作在增磁狀態(tài)，d軸磁系統(tǒng)受d軸電流影響而易產(chǎn)生飽和，使得d軸電感隨d軸電流的增加而減小。目軸磁路主要由鐵芯組成，而幾乎不受永磁體磁勢(shì)的影響，磁導(dǎo)率大，磁阻小，容易受q軸電流引起的飽和影響，因此，對(duì)于g軸電感，g軸正負(fù)電流對(duì)其影響規(guī)律相同，隨著g軸電流幅值的增加，q軸磁路發(fā)生飽和，q軸電感隨
目軸電流的增加開始漸近減小。

    圖1給出了內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)小目軸磁鏈和電感的測(cè)量原理0¨。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先用直流電源對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行定位，把樣機(jī)轉(zhuǎn)子位置定位在d軸或目軸方向上，并用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)鎖定轉(zhuǎn)子位置，通過(guò)自耦變壓器調(diào)節(jié)激勵(lì)電壓的幅值，用功率分析儀w T1600捕捉不同電壓激勵(lì)下的電壓和電流。

當(dāng)采樣步長(zhǎng)辦很小時(shí)，小g軸電感可近似于定值時(shí)，由于永磁體磁動(dòng)勢(shì)對(duì)d軸的作用，d軸電流在正負(fù)方向上發(fā)生了畸變，其正負(fù)幅值存在較大差異?對(duì)于q軸磁系統(tǒng)，由于其磁路幾乎不受永磁體磁動(dòng)勢(shì)的影響，q軸電流正負(fù)方向上基本沒(méi)有差別。

  圖2至圖4的曲線與理論分析吻合，可以清楚地表明電動(dòng)機(jī)磁系統(tǒng)飽和效應(yīng)對(duì)小目軸磁鏈和電感的影響。
2非線性數(shù)學(xué)模型
    由所建立的磁鏈和電感非線性模