無軸承同步電機(jī)通用旋轉(zhuǎn)磁懸浮力模型研究

    卜文紹^1,2，黃聲華¹，萬山明¹，吳芳¹

(1．華中科技大學(xué)，湖北武漢430074；2．河南科技大學(xué)，河南洛陽471003)

    摘要：解析了無軸承電機(jī)的通用電感模型，導(dǎo)出了通用同步速旋轉(zhuǎn)磁懸浮力模型。該通用模型可同時(shí)適用于凸極型轉(zhuǎn)子和圓柱型轉(zhuǎn)子無軸承同步電機(jī)，仿真驗(yàn)證了模型的正確性和有效性。

    關(guān)鍵詞：無軸承同步電機(jī)；旋轉(zhuǎn)磁懸浮力；通用模型

    中圖分類號(hào)：TM341  文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A  文章編號(hào)：1004—7018(2008)01—0001—03

0引言

  無軸承電機(jī)是適合于高速運(yùn)轉(zhuǎn)場(chǎng)合的新型電機(jī)^[1-6]。在高速運(yùn)轉(zhuǎn)中，難免會(huì)因轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心產(chǎn)生不同程度的周期性離心振動(dòng)。所以克服周期性離心振動(dòng)是無軸承電機(jī)在高速領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵問題之一。各類無軸承電機(jī)都具有相同或近似的磁懸浮特性和規(guī)律，柱形轉(zhuǎn)子可看作凸極轉(zhuǎn)子的一種特例。本文將以具有勁弧寬的凸極型轉(zhuǎn)子無軸承同步機(jī)作為一般化結(jié)構(gòu)模型，詳細(xì)推導(dǎo)出二極浮控四極無軸承電機(jī)的電感模型和通用同步速旋轉(zhuǎn)磁懸浮力模型。

1無軸承電機(jī)通用電感模型

1．1解析氣隙磁通分布規(guī)律

    若在靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子中心坐標(biāo)為(α，β)，則沿轉(zhuǎn)子外表面的單位弧度氣隙磁導(dǎo)為^[2]：

式中：θ為沿定子內(nèi)表面逆時(shí)針機(jī)械角度；δ₀為單邊平均氣隙長(zhǎng)度；l為轉(zhuǎn)子長(zhǎng)；R為轉(zhuǎn)子外半徑。

  式(1)僅適用于轉(zhuǎn)子凸極覆蓋的氣隙區(qū)域。圖1中的轉(zhuǎn)子凸極覆蓋氣隙區(qū)域可表示為：

其中：φ為轉(zhuǎn)子實(shí)際旋轉(zhuǎn)的機(jī)械角度；p為轉(zhuǎn)子凸極弧寬的一半。圖1還給出了一般化無軸承同步模型

電機(jī)的各繞組(軸線)位置分布及電流參考方向。圖中，四極電機(jī)a相繞組和二極浮控α相繞組的軸線重合于α坐標(biāo)軸的軸線位置處，則沿氣隙圓周各等效正弦繞組的匝數(shù)分布規(guī)律為：

其中：N_4q和N_2q分別為四極(等效)正弦電機(jī)繞組和二極(等效)正弦浮控繞組的每極每相串匝數(shù)。

   若忽略磁飽和及磁路壓降，根據(jù)高斯定律，可計(jì)算出各轉(zhuǎn)子磁位表達(dá)式：

則在Ω氣隙范圍內(nèi)，由各繞組電流產(chǎn)生的氣隙磁通分布解析規(guī)律為：

1．2靜止坐標(biāo)系下的電感矩陣解析模型

   根據(jù)磁鏈和繞組電流的關(guān)系，可定義出四極轉(zhuǎn)矩繞組自感矩陣L_4s、二極浮控繞組自感矩陣L_2s和兩套繞組問的耦合互感矩陣M_42s：

根據(jù)式(1)～式(3)，可計(jì)算得到靜止坐標(biāo)系下的二極浮控四極無軸承電機(jī)各電感矩陣模型為：

其中：矩陣L_2s中，約等式成立的條件是轉(zhuǎn)子偏心率的平方遠(yuǎn)小于O．5，該條件在無軸承電機(jī)懸浮運(yùn)轉(zhuǎn)中一般都能滿足。

   式(5)中，各電感系數(shù)通用解析算式為：

式中：α和β為轉(zhuǎn)子沿靜止坐標(biāo)軸向的偏心位移。

1．3轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下的電感矩陣解析模型

    坐標(biāo)系定義：xy坐標(biāo)系為機(jī)械空間內(nèi)的以同步速旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系，原點(diǎn)設(shè)在定子中心線上。

  采用如下旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換：

可得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的通用電感矩陣模型: