步進電動機運行曲線設計與仿真
張海英1，黃華蔚2，胡金高1
(1福州大學，福建福州350002；2福州天虹電腦科技有限公司，福建福州350002)
摘要：：以三相混合式步進電動機為研究對象，建立步進電動機控制系統模型。以一個具體傳動應用為例，用MATLAB仿真，研究電機運行曲線參數對電機運行性能的影響，從而實現對電機精確而快速定位的優化控制。
關鍵詞：步進電動機；運行曲線；仿真
中圖分類號：TM383.6 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018(2008)01—0011一03
0引 言
步進電動機是一種將電脈沖轉換成角位移的執行元件。一組電脈沖按某一相序加到電機繞組時，轉子就會轉過一定角度，而且一個電脈沖對應一固定角度，稱之為步距角。步進電動機由于其自身結構的限制，步距角不可能做得很小，因而轉矩波動較大，控制精度較差。
隨著步進電動機驅動器的不斷發展，出現了步進電動機正弦波細分控制方法，控制電機各相繞組的電流為接近正弦的階梯波，使磁場矢量存在多個中間狀態，從而實現步進電動機的恒轉矩微步運行。這就使步進電動機運行更平穩，并能應用到一些定位精度要求較高的場合。但如果電機運行曲線(電脈沖頻率曲線)不合理，那么速度可能達不到要求，而且會產生較大的轉矩波動，甚至過沖或者丟步。為了滿足實際應用中平穩、高速、高精度的需要．設計一條合理的運行曲線是非常必要的。
本文以三相混合式步進電動機為研究對象，建立步進電動機控制系統模型。以一個具體傳動應用為例，仿真并研究電機運行曲線參數對電機運行性能的影響，從而實現對電機精確定位的優化控制。
1步進電動機的數學模型
電機運動方程:
式中：ω——電機轉子的角速度；
Jm——電機轉子的轉動慣量；
JL——慣性負載折算到電機軸上的等效轉動慣量；
D——系統粘性阻尼系數；
Tm——電機電磁轉矩；
Tm——負載轉矩。
單相通電時，電磁轉矩與失調角的關系近似為一正弦關系，多相通電時，可以認為是每相各自通電時矩角特性的疊加，仍然是正弦，故電機矩角特性可以描述為：
式中：Tsm表示****靜轉矩．△θ為機械失調角，即旋轉磁場角位移與轉子角位移之差；θz為齒矩角；Zr為電機轉子齒數。
由上面兩式就可以建立電機模型數學表達式：
2電機運行曲線設計
電機運行醢線的設計，對電機能否平穩運行以及運行精度，有著至關重要的影響，目標是快、準、穩。考慮到應用時曲線的軟件實現不宜太復雜，又要達到較好的效果，這里采用s形升降頻曲線，并假定起動頻率fst與終止頻率fed相等，升降速對稱。s形曲線是由斜線和正弦函數疊加產生，上升段曲線方程為：
式中：正弦函數周期為頻率上升時間  上升段平均斜率為k，起動斜率  又 s形彎度系數Q u與k o的關系式為：k 0=(1-Qn)．k所以  |
