定子齒開輔助槽抑制永磁電動機定位力矩
夏加寬，于冰
(沈陽工業大學，遼寧沈陽llOl78)
摘要：以一臺12槽l0極電動機為例，通過有限元法，建立電動機電磁場模型，分析r不同輔助槽槽型和尺寸對永磁電動機定位力矩大小的影響.研究表明，定位力矩的大小與輔助槽的尺寸和槽型有關，選擇合適的輔助槽槽型和尺寸可以有效抑制定位力矩。
關鍵詞：永磁電動機；定位力矩；輔助槽
O引 言
永磁電動機由于永磁體與電樞齒相互作用產生定位力矩，引起振動和噪聲。如何有效抑制定位力矩是永磁電動機需要考慮的重要問題之。文獻[1—5]對其計算方法和抑制措施進行了研究。其中在定子齒齒冠開輔助槽是一種相對簡單可行的抑制定位力矩的方法。
本文以一臺12槽10極的永磁電動機為對象，研究在定子齒齒冠開輔助槽的情況下，輔助槽槽型、尺寸對定位力矩大小的影響。
1定位力矩的定性分析
定位力矩可以表示為不通電時永磁電動機磁共能對旋轉角的導數。即：
由文獻[6]可知，定位力矩的解析表達式可推導為：
式中：Da為電樞直徑；l為軸向坐標；θ0為某一指定齒的中心線和某一指定的永磁體中心線的的初始角度；θ為永磁體相對某一指定齒的中心線旋轉角度；∧為第n次磁導諧波幅值;f為第n次磁勢諧波幅值；n為定位力矩的次數，它等于定子槽數Q與極數2p的公倍數，其基本定位力矩次數為Q與2p的最小公倍數。由式(2)可知，只有相同次數的磁勢諧波與磁導諧波才產生定位力矩。隨著諧波次數的增加，與之對應的磁勢諧波與磁導諧波幅值隨之減小，則定位力矩也減小，當在每個定子齒齒冠上開m個槽，相當于槽數由Q增加為Q(m+1)，當
時，就增加了基本定位力矩次數，降低了定位力矩的幅值，其中LcM(Q，2p)為p與2p的最小公倍數。
2定位力矩的計算方法
由于解析表達式忽略了鐵心飽和等因素，對定位力矩只能定性分析，本文采用有限元法和電磁場計算軟件Ansoft來定量計算定位力矩。具體方法為：給定永磁電動機以恒定緩慢速度，將電樞繞組電導設置為零，從而實現電樞繞組中無電流，利用Anoft的時變運動電磁場有限元模型計算得到的力矩即為定位力矩。瞬態電磁場偏微分方程：
式中：A為矢量磁位；μ為磁導率；σ為電導率；V為運動媒介速度；JS為源電流密度。
忽略端部效應并加入邊界條件，可得到永磁電動機瞬態電磁場的定解方程：
式中：Ω為求解區域，s1為定子外徑邊界條件。
3輔助槽槽型
矩形槽、半圓形槽、三角形槽的定子開槽槽形如圖1所示。用三種輔助槽型來分析輔助槽型對定位力矩的影響，未開槽定子齒如圖1a所示，定子齒開槽將沿定子齒中心線嚴格對稱，否則將引入新的諧波。
4計算實例
以一臺12槽10極的永磁電動機為研究對象，對定子輔助槽的尺寸與槽型對定位力矩的影響進行分析，電機參數如表l所示，電機剖面尺寸及電磁場場圖如圖2所示。
4．1輔助槽槽深對定位力矩的影響
用矩形槽和三角形槽兩種槽型在每個定子開一個輔助槽，固定槽寬為2．0 mm，槽深從O. 5～3. 5mm變化，如圖3所示。隨著輔助槽深度的增加，矩形槽與三角形槽的定位力矩也隨之減小，并在槽深增加到某一深度時，定位力矩減小的幅度變緩，兩者在不同槽深都比未開槽時的定位力矩小，與未開槽時的定位力矩305．6 mN·m相比，三角形槽在槽深3．5 mm時，定位力矩為191. 8 mN-m，下降了百分之三十七點八二， |
