相位超前角在無刷直流電動機調速中的應用

    陶澤安，王輝，李盂秋，徐明明

    (湖南大學，湖南長沙4l0082)

    摘要：針對無刷直流電動機在高速運行中存在的問題，提出一種能提高無刷直流電動機調速范圍的新方法，稱之為相位超前法。該方法能使無刷直流電動機在高速運行時實現恒功率控制。最后建立了帶相位超前角的無刷直流電動機雙閉環控制系統模型，仿真結果證明了該方法的可行性。

    關鍵詞：無刷直流電動機；相位超前；恒功率控制；仿真

O 引  言

    永磁無刷直流電動機既有交流電動機結構簡單、運行可靠和維護方便等一系列優點，又具備直流電動機運行效率高、無勵磁損耗及調速性能好、起動轉矩較大等特點，在工業領域得到了廣泛應用。但是，在高速運行時，無刷直流電動機在以下兩方面發生了變化：(1)轉矩脈動比較大；(2)調速范圍受到限制，無法實現恒功率控制。

    文獻[2]分析了這一現象，其出發點是如何降低電機在高速狀態下的轉矩脈動，該文獻通過對換相期間相電流的分析得出電機在高速狀態下轉矩下降的原因，然后提出一種提前導通的方法，即功率器件的導通較常規提前一個小角度θ，稱為超前導通角，從而使電機在換相時導通角大幅減小，最終達到減少轉矩脈動的目的，并進行了仿真分析。但該文獻并未對提前導通角(本文稱之為相位超前角)的計算做具體說明，而是在假定相位超前角與電機角速度成線性的前提下得出一個簡單的計算公式。文獻[3]中也提到過相位超前的概念，將相位超前角這一變量加入電機控制中，供我們調試時直接使用，并指出適當的相位超前可以提高電機的調速范圍。但該文沒有給出電機速度與相位超前角的具體關系函數，也沒有對提高調速范圍的原因做深入分析。

    本文對無刷直流電動機(以下簡稱BLDcM)在高速運行時如何提高電機的調速范圍，從而實現系統的恒功率控制進行了論述。首先在理論上分析BLDcM在高速運行時存在的問題，在此基礎上提出相位超前法，在功率管導通的不同階段，分析出相應的相電流表達式，推導出相位超前角的計算方法。然后采用Matlah仿真分析與驗證，該方法可以提高BLDcM的調速范圍。

1 BLDCM在高速運行時存在的問題分析

BLDcM一般采用電流及速度雙閉環控制。此種控制方案能讓BLDcM在額定轉速以下時實現恒轉矩控制。然而，在電動車及電動工具等實際應用中，系統要求電機在很高的速度下運行(甚至高于額定轉速)。理想狀態下，當BLDcM轉速高于額定轉速時，電機轉矩會隨著電機速度的增大而減小，電機由恒轉矩控制變為恒功率控制。圖l說明了這一特點，其中曲線bcd稱為功率限制曲線。然而由于受到電壓飽和的限制，不用任何特殊控制方法的BLDcM無法工作在功率限制曲線上。曲線bef是電機在無任何特殊控制方法下的工作軌跡。下面我們對此現象做分析。

BLDcM的模型如下：

式中：R為每相定子電阻；L為每相定子電感；M為定子間互感。在此忽略了轉子位蚩對電感的影響，p

其中一相的相電壓可以表示為：

額定轉速以上時，電機電流為了滿足給定轉矩的要求，會一直增大，而給電機的給定電壓卻是個有限值，所以當電流增大到一定程度時，電機的反電動勢就不再增加了。而反電動勢是和電機速度成正比的，假定給定轉矩是T，理想情況下，達到這一轉矩時的電機速度為ω，但是由于受到反電動勢的限制，電機速度只能達到ω(即e點)。同樣，如果把電機轉速提高到ω(即f點)，那么電機轉矩就會下降到T2，低于給定轉矩T1.e、f這兩個工作點均處于功率限制曲線以下。因此，此時的BLDcM是無法實現恒功率控制的。

2對相位超前角的研究

2．1相位超前法的提出

從前面的分析可以看出，BLDcM在額定轉速以上運行時的調速范圍受到限制，從而導致無法實現恒功率控制。本文介紹一種相位超前的方法來解決上述問題。以BlDcM單相等價電路圖為例，如圖2所示，圖中Q1、Q2是功率開關，Dl、D2是反饋二極管。當電機運行在額定轉速以上時，使Q1的導通周期提前于反電動勢一個電角度，這樣，當此相的反電動勢達到****值時，Ql已經導通了θ。電角度。從功率管Q1導通開始，前半個周期的等價電路圖(如圖2所示)被分成四部分，如圖3所示，在l一2區間