六相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)分析與仿真

    趙興濤，楊貴杰，楊金波

    (哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江哈爾濱150001)

    摘要：分析了永磁同步電動(dòng)機(jī)在六相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，基于空間矢量解耦的方法，建立了六相永磁同步電動(dòng)機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。在Matlab／Simulink環(huán)境下構(gòu)建了六相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真模型。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所建數(shù)學(xué)模型和仿真模塊的正確性，證明了六相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、穩(wěn)態(tài)精度高、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)。

0 引  言

    與傳統(tǒng)三相永磁同步電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱PMsM)相比，多相PMsM具有很多突出的優(yōu)點(diǎn)：降低了對(duì)功率器件容量的要求，易于實(shí)現(xiàn)低壓大功率調(diào)速；由于相數(shù)冗余，運(yùn)行可靠性高；可以有效消除磁動(dòng)勢(shì)5、7次等高次諧波，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小。目前對(duì)多相PMsM的研究尚不成熟，限制了多相PMSm的應(yīng)用。六相PMsM的定子繞組由兩套三相繞組組成，三相PMsM有很多成熟的理論和經(jīng)驗(yàn)可以直接應(yīng)用在六相電機(jī)上。相比于其它多相電動(dòng)機(jī)，六相PMSM．的應(yīng)用比較廣泛。

    本文建立了六相PMsM的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上建立了六相PMsM矢量控制系統(tǒng)的模型，并基于Matlah／Simulink進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所建模型的正確性，證明了六相PMsM矢量控制系統(tǒng)具有優(yōu)越的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，為進(jìn)一步研究六相PMsM矢量控制系統(tǒng)奠定了基礎(chǔ)。

1六相PMSM數(shù)學(xué)模型

1．1六相靜止坐標(biāo)系下電機(jī)數(shù)學(xué)模型

六相PMsM的定子繞組由兩套三相繞組組成，如圖l所示。第一套繞組記為ABc，第二套繞組記為XYZ，每套三相繞組中各相繞組軸線在空問(wèn)上相差120^o，兩套三相繞組對(duì)應(yīng)相之間的夾角為30^o。為了便于分析，假設(shè)六相PMsM為理想電機(jī)，并按照電動(dòng)機(jī)慣例選取坐標(biāo)系的正方向。

在上述條件下，六相PMsM在六相靜止坐標(biāo)系下的電磁關(guān)系為以下形式。

(1)    定子電壓方程

式中：U_S為定子電壓向量，U_S=[U_A U_B U_C U_X U_Y U_Z ]^T;is為定子電流向量，is=[i_a i_b i_c i_x i_y i_z ]^t; ψ_s為定子磁鏈向量，ψ_s=[ψ_A ψ_B ψ_C ψ_X ψ_Y ψ_Z ]^T；R_S為定子繞組電陰矩陣，R_S=RI_6×6,R_S為定子電阻，I_6×6為單位矩陣。

（2）定子磁鏈方程

式中：L_S為定子電感矩陣，L_S=

鏈幅值；F(θ)為轉(zhuǎn)子磁鏈在定子中作用的比例系數(shù)矩陣，F(xiàn)(θ)=[cos θ cos(θ一120^o)cos(θ-240^o)cos(θ-30^o)cos(θ—150o)cos(θ270^o)]^T；θ為轉(zhuǎn)子軸線與定子A相繞組軸線的夾角(電角度).

六相PMSM的定子電感矩陣包括定子自感和定子同互感。限于篇幅．在此不做詳細(xì)介紹，僅列出其結(jié)果.

(3)電磁轉(zhuǎn)矩方程

根據(jù)磁共能原理，六相PMSM轉(zhuǎn)矩方程可表示為：

式中：T為電磁轉(zhuǎn)矩;P為轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)；W_f為磁共能.

  (4)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程

式中：T為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為阻尼系數(shù)；ω為轉(zhuǎn)子電角速度；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

由以上分析可以看出，由于維數(shù)的增加，尤其是電感矩陣維數(shù)的增加，大大增加了電機(jī)數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜程度，這給多相電機(jī)的控制帶來(lái)了很大的困難。因此，必須采取合適的坐標(biāo)變換，以簡(jiǎn)化電機(jī)模型。

1．2坐標(biāo)變換

Y．zhao在研究六相感應(yīng)電機(jī)時(shí)，從矩陣