微型永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)齒槽力優(yōu)化研究

王書華，汪旭東，許孝卓，曹娟娟

  (河南理工大學(xué)，河南焦作4540013)

    摘要：對(duì)微型短初級(jí)永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，在電機(jī)槽數(shù)不變的情況下，設(shè)計(jì)不同的電機(jī)繞組分布方式和初級(jí)長(zhǎng)度內(nèi)對(duì)應(yīng)永磁體的數(shù)目，并進(jìn)行了齒槽力的分析和研究。利用傅立葉級(jí)數(shù)得到了齒槽力的諧波和幅值與槽數(shù)、極數(shù)的關(guān)系，并進(jìn)行了諧渡分析。利用有限元方法計(jì)算了不同電機(jī)模型的齒槽力，仿真結(jié)果表明，該電機(jī)具有較小的齒槽力和推力脈動(dòng)。

    關(guān)鍵詞：水磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)；齒槽力；槽極配合；推力脈動(dòng)

    中國(guó)分類號(hào)：TM33；TM351    文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A    文章編號(hào)：1004—7018f2008)06—0001—03

0引  言

    根據(jù)供電電流波形的不同，永磁直線電動(dòng)機(jī)主要分為永磁直線同步電動(dòng)機(jī)和永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)。相對(duì)于前者而言，永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)的推力波動(dòng)雖然更大，但它不需要主動(dòng)的變頻控制，而且可以采用集中繞組，這些優(yōu)點(diǎn)無疑可以簡(jiǎn)化電機(jī)結(jié)構(gòu)，降低對(duì)控制系統(tǒng)的要求^[1]。永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)是一種新型的直線電機(jī)，具有單位出力大、調(diào)速性能好、定位精度高等優(yōu)點(diǎn)，有著廣泛的應(yīng)用前景。但是由于齒槽力、端部效應(yīng)和繞組多采用集中繞組，推力波動(dòng)較大。理想情況下，兩相齒槽力應(yīng)該相互抵消，一相齒槽力波形應(yīng)該關(guān)于其峰值對(duì)稱。但由于兩相的相互磁耦合，實(shí)際上會(huì)產(chǎn)生很明顯的齒槽力，比如所有直線電動(dòng)機(jī)共有的邊端效應(yīng)^{[2 ]}。因此，齒槽力最小化研究仍然是電機(jī)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)之一。分析研究產(chǎn)生推力脈動(dòng)的原因，并進(jìn)行電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有很大的理論和應(yīng)用價(jià)值。

    不少文獻(xiàn)對(duì)永磁直線同步電動(dòng)機(jī)的齒槽力進(jìn)行了分析，并得到了具有理論和實(shí)踐意義的結(jié)果，比如優(yōu)化極弧系數(shù)、斜極、斜槽和虛數(shù)槽等，但對(duì)于齒槽型永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)的研究還不多^[1]。文獻(xiàn)[1]利用有限元分析齒槽力，提出優(yōu)化齒槽寬度減小齒槽力的方法；文獻(xiàn)[2]提出了對(duì)齒槽力進(jìn)行分解的方法，大大簡(jiǎn)化了分析問題的難度；文獻(xiàn)[3]對(duì)永磁同步旋轉(zhuǎn)電機(jī)進(jìn)行了槽極比優(yōu)化分析，有限元分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了這種方法的可行性；文獻(xiàn)[4]采用移極的方法有效地減小了磁阻力；文獻(xiàn)[5]通過優(yōu)化槽口形狀，采用數(shù)值和解析法相結(jié)合的方法減小磁阻力。對(duì)于永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)，常用的減小磁阻力的方法有兩種，一種是減小永磁體和齒相互作用產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩；另外一種是利用引起非正弦感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的氣隙磁通密度諧波^[5]。無刷直流電動(dòng)機(jī)多采用集中繞組，通過繞組形式的改變，槽數(shù)和磁極數(shù)有多種配合方式。本文從電機(jī)設(shè)計(jì)的角度進(jìn)行研究，在保證電機(jī)出力的情況下優(yōu)化電機(jī)磁阻力，有限元分析結(jié)果證明了該方法的可行性。

1有限元分析模型

    有限元數(shù)值分析方法對(duì)不規(guī)則邊界問題的處理非常方便，而且計(jì)算精度高，在電機(jī)設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。由于齒槽力主要是由定子和永磁體的邊端效應(yīng)引起，不易進(jìn)行直接的解析計(jì)算，采用有限元可以進(jìn)行較精確的齒槽力計(jì)算。本文采用有限元方法對(duì)永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析和計(jì)算。

    忽略邊端效應(yīng)，設(shè)齒槽力周期等于一個(gè)槽距，每個(gè)永磁體感應(yīng)的齒槽力采用傅立葉級(jí)數(shù)展開^[4]，第i個(gè)磁極的齒槽力為：

式中：T_s為極距；x_c為x軸電機(jī)運(yùn)動(dòng)方向光標(biāo)位置；F_k,i為齒槽力第k次諧波幅值。齒槽力各次諧波初相不同，ψ_k,i為第i個(gè)極第k次諧波的初相角，可以將第i個(gè)極的相角ψ_k,i表示為一個(gè)參考極的初相角函數(shù)。例如，以第i=O極作為參考，有：

式中：q_p為每極槽數(shù)。

    總的齒槽力為由式(1)表示的每極齒槽力的合成，有：

    當(dāng)q_p為整數(shù)時(shí)，每個(gè)極的各初相ψ_k,i相同，則總的齒槽力為單個(gè)極齒槽力的p(磁極數(shù))倍；當(dāng)q_p為分?jǐn)?shù)時(shí)，由于各個(gè)極的齒槽力波形相位不同，合成的齒槽力就會(huì)比較小。式(3)是建立在各極產(chǎn)生的齒槽力可以相互合成的假設(shè)上的，實(shí)際上這種合成對(duì)于磁通密度分量