目標點跟蹤法在DSP運動控制卡中的應用
馮娟，王曉初，嚴兆彬
(廣東工業大學，廣東廣州510006)
摘要：以直線插補和圓弧插補為例，闡述了目標點跟蹤法插補原理。該插補算法運算簡單，插補精度高，能夠滿足控制系統高速高精度的要求，且易于實現拋物線、雙曲線、螺旋曲線等復雜曲線的插補。將該插補算法應用于DSP運動控制卡中，通過DSP產生脈沖分配，從而實現對控制系統運動過程準確、快速的控制。
關鍵詞：DSP；運動控制卡；目標點跟蹤插補算法
中圖分類號：TM383．6 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018(2008)06—0019—02
0引言
TMS320LF2407是TMS320C2000系列16位定點DSP芯片，在運動控制卡中，DSP接收上位機的運動控制指令或控制參數，通過位置控制和速度控制算法，將計算出的脈沖信號經脈沖驅動送電機驅動器，實現步進電動機的實時控制。尋求一種適合該運動控制過程的插補算法，對于提高運算效率，充分利用DSP的快速性，實現運動控制卡對運動過程的高速高精度控制是非常重要的。
1目標點跟蹤法原理
1．1目標點跟蹤法優點
目標點跟蹤法又名伸雄式函數發生器(SPG)，其主要優點如下：
(1)插補原理簡單，只需簡單的加減法運算；
(2)插補精度較高，直線插補誤差小于一個脈沖當量，圓弧插補結束時一定閉合，且插補直線和圓弧不會產生積累誤差；
(3)進給速度容易控制；(4)能夠進行直線、圓弧、拋物線、雙曲線等多種曲線插補；
(5)能擴展各種復合曲線，如螺旋曲線等。
1．2目標點跟蹤法原理
1．2.1直線插補
直線插補的脈沖分配如圖1所示。設一直線OP，起點在坐標原點0(0，0)，終點為P(Xp，Yp)。對OP插補較理想的脈沖分配是：x軸分配xp。個脈沖，Y軸分配Yp個脈沖；x軸相鄰脈沖的時間間隔為a，Y軸相鄰脈沖的時間間隔為b，且滿足aXp=6Yp。如果以脈沖密度高的軸為基準，在該軸整個進給脈沖期間，逐次判斷其相對的另一軸脈沖是否存在，以判斷是否進給，即可實現上述脈沖分配。
直線插補脈沖分配流程如圖2所示，其中F為偏差判別函數[1]，F=F—Xp+Yp；令起始點在直線上，則F=0。△x=1表示向x軸進給一步，△x=0表示x軸不進給，Y軸同理。進給過程中Xp、Yp保持不變。假設Xp>Yp，則a<b，即x軸脈沖密度高，則以x軸脈沖為基準，在x軸整個進給脈沖間，根據偏差判別函數F，逐次判斷其相對的Y軸脈沖是否存在，直到到達終點，插補結束。
用這種方法來判斷，只需簡單的加減法運算即可實現直線插補，節省了程序運行時間，提高了代碼效率。
1．2.2圓弧插補
以點P(A。，-B。)為圓心的順時針方向的圓弧為例，P點是圓弧起點0的切線終點，P點的坐標為(B。，A。)，圓弧插補脈沖分配如圖3所示。
由0點開始進行圓弧插補，在0點的運動方向即為切線OP 的方向，因此把由0點開始的圓弧插補，用由0點開始沿0P方向的直線插補代替，對0點附近(極小范圍內)來講其效果一樣。但是，走一步以后，新一點的切線不再是0P，必須改變新一點的切線方向進行直線插補。也就是說，完成圓弧插補，可以用沿切線方向的直線插補來實現，但當每走一步后，要隨時修改其所在位置到圓心的坐標值。
修改的原則是：每當向x軸分配一個脈沖，就將x軸相鄰脈沖的時間間隔A。減l；每當向y軸分配一個脈沖，就將y軸相鄰脈沖的時間間隔B。加l，這就成了時刻跟蹤由所在位置到圓心P點的坐標值。每次計算都對x軸、y軸當前的脈沖時間間隔進行比較，將脈沖密度高的軸作為基準。如圖3所示，A。≥V。，則以y軸為基準(如果A。<B。，則以x軸為基準)，每次運算后，基準軸進給一步，然后根據運算結果，通過圓弧插補的偏差判別函數 [1]，判斷x軸是否同時要進給。如 |
