直線永磁同步伺服系統的滑模一神經網絡控制

    仇翔，俞立，南余榮

    (浙江工業大學，杭州310014)

    摘要：針對直接驅動的直線永磁同步伺服系統，提出一種基于滑模控制和神經網絡控制相結臺的雙自由度控制策略。滑模輸人控制器保證了系統對給定的快速跟蹤性能；神經網絡輸出反饋控制器對系統參數攝動和外在阻力變化進行抑制，并削弱了滑模控制引起的系統抖振。該控制策略很好地解決了直線永磁同步伺服系統的跟蹤性能和魯棒性能之間的矛盾。仿真結果表明該方案在保證伺服系統快速性的同時，對參數攝動和阻力擾動(尤其是非線性時變擾動)具有很好的魯棒性。

0引  言

    直線永磁同步電動機(以下簡稱PMLSM)是直接將電能轉換為直線運動的推力裝置，將負載直接與PMLSM的動子相連，消除了機械速度變換機構所帶來的一些不良影響，如摩擦、機械后沖、彈性形變等，在高精度、微進給伺服系統中成為執行機構****選擇。但是，由于直線電機的動子直接驅動負載，負載變化和外部干擾將直接影響伺服系統的性能，同時，直線電機的端部效應、系統參數(動子質量、粘滯摩擦系數等)的變化、摩擦阻力的非線性變化以及狀態的觀測噪聲等都會降低系統的伺服性能。為了保證系統的性能，傳統的PID控制已無法勝任，需要尋求新的控制方法使系統在保證快速跟蹤性能的同時，對不確定擾動具有很強的魯棒性。

    常規的單自由度控制結構很難同時保證系統對輸入的跟蹤性能和對擾動的抗擾性能。雙自由度(2DOF)控制是通過對給定輸入響應的控制器c1(s)和對擾動響應的控制器c2(s)進行相互獨立設計，可以解決跟蹤性能和抗擾性能之間的矛盾。

    滑模變結構控制具有快速性、魯棒性和實現簡單等優點，使系統對不確定參數、參數變化、數學描述的不確定性及外部擾動具有不變性。但是在實際系統中，由于系統在時間和空間上存在著滯后，滑模切換控制的不連續性將使系統產生“抖振”現象，并且“抖振”的幅度與系統參數變化的范圍及外部擾動的幅值成正比關系。“抖振”將影響直接驅動伺服系統的平穩性和定位精度，增加能量損耗等。

    本文采用滑模控制方法來設計雙自由度控制系統中的輸人控制器c1(s)，從而得到一種具有強魯棒性的滑模雙自由度控制方案；采用具有很強的學習能力的神經網絡方法來設計雙自由度控制系統的輸出反饋控制器c2(s)，通過在線學習能夠在保證系統穩定性的同時，對參數攝動和擾動(尤其是非線性時變擾動)進行有效的抑制補償，并且削弱滑模控制的抖振，提高伺服系統的穩態精度。

1 PMILSM的數學模型

  PMLSM的基本結構及交流直線伺服系統的結構和原理詳見文獻，當我們僅考慮基波分量，可以使用d-q軸模型。電壓及磁鏈方程為：

電磁推力表達式為：

對PMLsM進行基于轉子磁鏈定向的矢量控制，如

圖1所示，

即要求動子電流矢量與定子永磁體磁場在空間上正交，電流內環采用勵磁分量i_d=0的控制策略，電磁推力F_m與i_y成正比。考慮到PMLsM存在端部效應產生的等效阻力F_d．這里將其等效為負載阻力的一部分，總表示為F₁。則PMLSM的運動方程為：

式中：i_d、i_q為動子電樞d軸、q軸電流；u_d、u_q為動子電樞d軸、q軸電壓；L_d、L_q分別是動子電樞d軸、q軸同步電感；R為動子電樞電阻；M為動子和動子所帶負載的總質量；B為粘滯摩擦系數；v為動子速度；τ為極距；ψ為定子永磁體產生的勵磁磁鏈；K₁為電磁推力系數；F₁為負載阻力(含端部效應產生的等效阻力)。

2滑模一神經網絡雙自由度控制

由于滑模變結構控制是通過高頻切換控制使系統的結構在動態過程中做有目的的改變，使系統運動狀態對不確定因素、參數變化、數學模型的不確定性及外部擾動具有不確定性。同時，滑模控制具有快速響應的優點。因此，為了保證系統具有良好的動態跟蹤性能，引入滑模控制方法來設計輸入控制器。用神經網絡方法來設計輸出反饋控制器，由于神經網絡具有很強的自學習能力，能夠對各種擾動和模型的參數攝動進行實時學習，在保證系統穩定性的