交流伺服系統(tǒng)的H∞魯棒控制策略
楊碧石1，劉丙友2
(1.南通職業(yè)大學，江蘇南通226007；2.安徽工程科技學院，安徽蕪湖241000)
摘要：永磁同步電動機交流伺服控制系統(tǒng)中，擾動成為影響系統(tǒng)性能的主要因素，在建立永磁同步電動機魯棒控制模型的基礎上，提出了基于H∞控制理論的標準H∞控制方法，根據永磁同步電動機的魯棒控制模型設計出了魯棒H∞控制器，仿真結果表明魯棒H∞控制具有良好的魯棒穩(wěn)定性和抗干擾性。
關鍵詞：永磁同步電動機；伺服系統(tǒng)；魯棒控制；H∞控制器
中圖分類號：TM383．4+1 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018(2008)08-0043—02
0引言
永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)矢量控制系統(tǒng)在交流伺服領域得到廣泛應用，但這種控制方法要求建立電動機的精確模型，而PMSM的模型是高階次、非線性、強耦合的[1]，且在模型的建立過程中經過了一定的理想假設，所以傳統(tǒng)的控制策略就存在較大的誤差。在微進給、精加工等精細控制領域，擾動是造成系統(tǒng)性能下降的主要因素。為了提高系統(tǒng)的性能，必須對擾動進行抑制，即對擾動進行補償。而系統(tǒng)的擾動主要有參數攝動和來自外部的干擾，交流伺服系統(tǒng)中的擾動主要是參數掇動。針對PMSM在兩相旋轉坐標系下的數學模型，提出了H∞控制理論的魯棒H∞控制策略，通過對系統(tǒng)擾動的補償，系統(tǒng)具有較好的抗擾性能和跟隨性能以及較高的加工精度。
1標準H∞魯棒控制思想
標準H∞魯棒控制的原理結構圖[3,5]如1圖1所示。
圖中：Wr為干擾信號，U為
控制輸入信號，y為被觀測量信號，z為系統(tǒng)性能評
價信號，G(s)增廣被控對象，K(s)為待設計的控制器。
增廣被控對象G(s)的狀態(tài)空間可表示成如下：
從干擾信號Wr到評價信號z的閉環(huán)傳遞函數Gzw(S)可寫成：
由文獻[2]可知，此時上述系統(tǒng)對于給定的y，存在使閉環(huán)系統(tǒng)是二次穩(wěn)定的狀態(tài)反饋控制器U=KX的充分必要條件是：
且Riccati不等式：  2 H∞控制PMSM的數學模型[1]
在做了一定的理想假設后，PMSM在兩相旋轉坐標系下的數學模型為：
式中：ud、uq、id、iq分別為d軸和g軸的軸電壓、軸電流，ld、lq分別為定子電感在d軸和q軸上的等效電感，Ψf為轉子勵磁磁鏈過定子繞組的磁鏈，rs為定子電阻，ωe為轉子角速度，p為微分算子，p為電動機極對數，ωm為轉子機械轉速，J為轉動慣量，T1為負載轉矩。
經過整理得PMSM運動方程為[6]：
永磁同步電動機采用的是轉子磁場定向矢量控制方式，控制d軸上的電流id=0，通過控制q軸上的電流iq即可控制轉速，此時Ψd=Ψf，即可得：
若給定Ψq、ωm值為常數，記為Ψqg、ωmg設實際值和設定值之差為△Ψq=Ψq一Ψqg，△ωm-ωmg，對其求導可得：
伺服系統(tǒng)中，負載轉矩和定子相電阻都會有一定的偏差值， |
