交流伺服系統(tǒng)的H∞魯棒控制策略
楊碧石1,劉丙友2
(1.南通職業(yè)大學,江蘇南通226007;2.安徽工程科技學院,安徽蕪湖241000)
摘要:永磁同步電動機交流伺服控制系統(tǒng)中,擾動成為影響系統(tǒng)性能的主要因素,在建立永磁同步電動機魯棒控制模型的基礎上,提出了基于H∞控制理論的標準H∞控制方法,根據永磁同步電動機的魯棒控制模型設計出了魯棒H∞控制器,仿真結果表明魯棒H∞控制具有良好的魯棒穩(wěn)定性和抗干擾性。
關鍵詞:永磁同步電動機;伺服系統(tǒng);魯棒控制;H∞控制器
中圖分類號:TM383.4+1 文獻標識碼:A 文章編號:1004—7018(2008)08-0043—02
0引言
永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)矢量控制系統(tǒng)在交流伺服領域得到廣泛應用,但這種控制方法要求建立電動機的精確模型,而PMSM的模型是高階次、非線性、強耦合的[1],且在模型的建立過程中經過了一定的理想假設,所以傳統(tǒng)的控制策略就存在較大的誤差。在微進給、精加工等精細控制領域,擾動是造成系統(tǒng)性能下降的主要因素。為了提高系統(tǒng)的性能,必須對擾動進行抑制,即對擾動進行補償。而系統(tǒng)的擾動主要有參數攝動和來自外部的干擾,交流伺服系統(tǒng)中的擾動主要是參數掇動。針對PMSM在兩相旋轉坐標系下的數學模型,提出了H∞控制理論的魯棒H∞控制策略,通過對系統(tǒng)擾動的補償,系統(tǒng)具有較好的抗擾性能和跟隨性能以及較高的加工精度。
1標準H∞魯棒控制思想
標準H∞魯棒控制的原理結構圖[3,5]如1圖1所示。
圖中:Wr為干擾信號,U為
控制輸入信號,y為被觀測量信號,z為系統(tǒng)性能評
價信號,G(s)增廣被控對象,K(s)為待設計的控制器。
增廣被控對象G(s)的狀態(tài)空間可表示成如下:
從干擾信號Wr到評價信號z的閉環(huán)傳遞函數Gzw(S)可寫成:
由文獻[2]可知,此時上述系統(tǒng)對于給定的y,存在使閉環(huán)系統(tǒng)是二次穩(wěn)定的狀態(tài)反饋控制器U=KX的充分必要條件是:
且Riccati不等式: 
2 H∞控制PMSM的數學模型[1]
在做了一定的理想假設后,PMSM在兩相旋轉坐標系下的數學模型為:
式中:ud、uq、id、iq分別為d軸和g軸的軸電壓、軸電流,ld、lq分別為定子電感在d軸和q軸上的等效電感,Ψf為轉子勵磁磁鏈過定子繞組的磁鏈,rs為定子電阻,ωe為轉子角速度,p為微分算子,p為電動機極對數,ωm為轉子機械轉速,J為轉動慣量,T1為負載轉矩。
經過整理得PMSM運動方程為[6]:
永磁同步電動機采用的是轉子磁場定向矢量控制方式,控制d軸上的電流id=0,通過控制q軸上的電流iq即可控制轉速,此時Ψd=Ψf,即可得:
若給定Ψq、ωm值為常數,記為Ψqg、ωmg設實際值和設定值之差為△Ψq=Ψq一Ψqg,△ωm-ωmg,對其求導可得:
伺服系統(tǒng)中,負載轉矩和定子相電阻都會有一定的偏差值, |