倒立擺伺服系統中的干擾補償控制

    李向國，梅志千，王永秀

    (1河海大學，江蘇常州213022；2國家知識產權局專利局，北京100088)

    摘要：研究了基于交流永磁同步電動機的倒立擺伺服系統的干擾補償控制問題。在采用頻率啊應法辨識出

  電機速度環模型參數的基礎上，利用干擾觀測器對倒立擺伺服系統中由系統參數變化、機械非線性等產生的干擾

  加以估計，并將其作為補償信號反饋到輸入端。實驗結果表明，采用干擾觀測器的倒立擺伺服系統具有較強的魯

  棒性。

    關鍵詞：倒立擺伺服系統；頻率響應法；干擾觀測器

O引  言

    倒立擺在運行過程中經常會受到未建模動態、系統參數變化和機械非線性等外部干擾，如果不對干擾進行觀測和補償，那么系統的控制性能就會變差，所以必須加以控制。在傳統的控制方法中，通常采用PID控制，該方法能有效地抑制階躍干擾，具有一定的魯棒性，但其對周期性的交變于擾抑制能力較差。此外，還可采用模型參考自適應控制、滑模變結構法、神經網絡控制、自抗擾控制器或結合智能控制等方法對系統中的干擾加以抑制，進而增強系統的魯棒性能，但這些方法通常都比較復雜。

    本文采用由Ohnishi于1987年提出的干擾觀測器(以下簡稱DOB)對倒立擺伺服系統中的干擾加以抑制。在一定的模型誤差范圍內，DOB具有響應快和可獨立調整的特點，能有效抑制階躍和交變干擾，且對系統參數變化具有較強的魯棒性。與其它方法相比，DOB無需額外的力或力矩傳感器，在設計時可選擇階次、相對階次和低通濾波器帶寬等參數，實現簡單，方法靈活，易于控制。

1由永磁同步電動機構成的倒立擺伺服系統

    交流永磁同步電動機的模型是一個多變量、非線性、強耦合系統。由永磁同步電動機構成的倒立擺伺服系統是由電流環、速度環及位置環構成的三環調節系統。根據文獻[4]，可將該伺服系統中的速度環簡化為一階慣性環節

其中，J為系統折算到電機軸上的等價轉動慣量，B為粘性阻尼系數。圖1為倒立擺伺服系統原理圖，其中θ^T、θ、ω、d分別表示位置給定值、實際位置輸出、電機轉速和干擾項。干擾項包括建模時參數的不確定性以及非線性摩擦和負載變化等外部干擾。

    位置控制器采用傳統的PID控制器，但在電機起動、停止或大幅增加給定值時，積分環節會產生積分積累，引起系統較大的超調，甚至振蕩，這對于伺服電機的運行是不利的。為了改善其性能，本設計采用PD控制，其傳遞函數為：

式中：K_p為比例系數，K_d為微分系數。

2 DOB的基本結構

    DOB可實現的形式如圖2所示。

圖中：u、d、d、ξ和y分別為外部輸入信號、干擾項、干擾估計項、測量噪聲和系統輸出；P(s)表示實際控制對象模型；P_n(s)表示名義模型，理論上與P(s)相等。為了使DOB易于實現，同時降低系統的測量噪聲，在DOB的輸出端串聯加入一個低通濾波器Q(s)。實際上，不管如何構建模型，實際系統都不會和模型完全相同。DOB就是將實際輸出與重構模型的輸出之差作為一個等效干擾，在估計出這個等效干擾之后，將其作為補償信號應用到輸入端以消除它對系統性能的影響。

    由圖2可以得到：

式中：P、P_n、Q分別表示P(s)、P_n(s)、Q(s)。

如果Q(s)≈l，則：

這表明DOB使得實際系統的特性與重構模型相似，同時增強了控制系統的魯棒性。

如果Q(s)≈O，則：

    此時系統表現出開環系統的動態特性，同時避免了測量噪聲。

    由式(3)～式(5)可以看出，DOB的設計主要依靠Q(s)，它是決定系統魯棒性和抗干擾