電主軸的模糊參數自尋優控制

    張翊誠¹，唐小琦²，陳吉紅²

(1國防科學技術大學，湖南長沙410073；2華中科技大學，湖北武漢430074)

    摘要：針對電主軸慣量小，更易受參數擾動的特點提出r基于模糊控制的控制算法，對模型的依賴陲小，并且利用單純形加速法對模糊算法中的參數進行自尋優整定，使得電主軸能夠克服自身參數擾動的影響，始終保持較好的控制性能。仿真和實驗結果證明了算法的可行性與止確性：

    關鍵詞：模糊控制；自尋優；電主軸

    中圖分類號：TM343  文獻標識碼：A  文章編號：1004—7018(2008)12一46一03

0引  言   

    電主軸是高檔數控機床的重要部件，將變頻電機(日前電主軸采用的電機絕大多數還是三相異步電動機)與機床主軸合二為一，電機的空心轉子與機床主軸軸芯直接裝配成一體，定子與主軸單元的殼體裝配成一體，它實現了變頻電機和機床主軸之間的“零傳動”，它的優點是結構簡單緊湊、效率高、噪聲低、振動小。由于省去了中間傳動如皮帶傳動等環節，容易實現高速、超高速，轉動慣量小，易實現定點剎車、c軸傳動等功能。也正是由于它的轉動慣量小的原因，相對于其它電機，電主軸對參數的擾動和外部干擾所引起的力矩擾動更加敏感。因此如何抑制擾動成為電主軸高速平穩運行和調速的關鍵。目前的很多算法是基于模型的控制，需要對參數準確辨識。而對于電主軸來說，定轉子的電阻是慢時變的，隨溫度的升高而升高，因此如果算法過分依賴于模型，則容易導致控制性能下降，甚至失控。模糊控制算法對模型依賴性很小，岡此適用性很強，但模糊規則的制定需要大量的實驗去修正，并且還很難達到****或次優的效果。本文提出了通過改變調整因子來進行模糊優化的方法。

1電主軸模糊調速

l.1模糊調速原理

    采用矢量控制的原理，電機的旋轉d、q軸建立在轉子的磁鏈上，則實現了****程度的解耦，i_ds控制勵磁的大小，而i_qs控制轉矩的大小，通過電流閉環對力矩進行快速響應。模糊算法的原理是將電機的速度誤差E和誤差的微分cE通過歸一化處理后，輸入到模糊控制器中，經過模糊決策和推理，通過反模糊化來確定控制量的大小d_u，反歸一化處理并積

分后得到控制信號i_qs送人到逆變器后完成轉速的閉環控制。

    隸屬度函數種類較多，比較簡單的是三角形隸屬度函數，本文兩個輸入變量和一個輸出量都選擇形式相同的三角形隸屬度函數。

  定義模糊集如下：

其中：P_B=正大，P_M=正中，P_S=正小，z=零，N_B=負大；N_M=負中，N_S=負小。

  其各自的論域為：

   σ 稱作模糊調整因子，σ₁、σ₂、σ₃分別為輸入e、c_e，和輸出du的調整因子。為節約篇幅，圖2只顯示了輸人量e在不同調整因子下三角形隸屬度函數。

    表l共有49條模糊規則，兩個輸入量e和ce逐一對各條規則按照相應的三角形隸屬度函數，轉化成隸屬度值μ_i(e)和μ_i(ce)，采取Mamdani方法，即每條規則都采用“與”算子(求最小)，得到各條規則下的輸出值，即開火度DOFi,i=1,2，...，49，用模糊關系式表示，即：

通過反求即可得到每條規則的輸出值dui。

    用重心法將每條規則所對應的輸出值進行求權，得到最后的精確輸出量，即是反模糊化過程

1．2三角形隸屬度的模優化原理

    如圖2所示。當σ=O時(圖2a)，隸屬度函數是對稱的，σ>O或σ<O，則隸屬度函數分布曲線往相反的兩個方向進行凋