用于微飛輪的永磁平面微電機多目標優化設計

    呂允春^1,2，白越¹，吳一輝¹

(1  中國科學院長春光學精密機械與物理研究所應用光學國家重點實驗室

    長春130033；2中國科學院研究生院，北京130039)

摘要：考慮到尺寸效應對永磁電機磁、熱性能的影響，給出了一種用于微小動量飛輪的無鐵

心無刷永磁平面微電機的多學科設計方法，即利用多學科優化軟件iSIGHT之有限元分析軟件Ansys對電機進行多學科設計優化研究，以電機質量、氣隙磁密、繞組損耗為優化目標，以幾何尺寸、轉動慣量等要求作為約束條件進行優化計算。通過多學科設計優化，電機質量減小了百分之28．03，氣隙磁密增加了百分之2．9，繞組損耗減小了百分之2．6，提高了設計效率，在永磁微電機的設計中具有現實意義。

關鍵詞：微飛輪；永磁電機；有限元法；多學科協同設計優化

0引  言

    當前微電子、微機械、新材料和新工藝等技術的研究和發展，正在使衛星的尺寸越來越小，其中納型衛星(≤10 kg)采用了新的設計思想和高新技術，技術集成度和功能密度大大提高，由于其技術新、研制快、投入少，改變了以往航天器體積大、成本高、研制周期長的狀況，正逐漸成為當今國際衛星技術研究的熱點。與普通衛星的姿態控制技術一樣，微型動量輪／反作用輪系統也是微納衛星****的姿態控制方案。微飛輪的關鍵器件是微電機。相對于靜電和壓電型的驅動器，電磁型微電機結構簡單、運行可靠、體積小、質量輕、損耗少、效率高、輸出功率大^[1-2]。其工作原理和性能特點更適合作為納型衛星姿態控制系統的執行器件。

    本文介紹了一種用于微小動量飛輪的電磁型平面永磁微電機；說明了其結構及工作原理。由于微電機作為微飛輪姿態控制系統的核心部件，是一個集機械、電子、電磁、自動控制于一體的復雜系統。它其質量、磁和熱性能直接影響系統的總體性能。因而對電機進行優化設計具有重要意義。

1平面永磁微電機結構

    動量飛輪的主要功能是通過轉子角動量的變化與航天器進行動量交換來控制航天器的姿態。本文所研究的平面永磁微電機的結構如圖l所示。采用包括若干個平面線圈的定子和提供轉動慣量的燒結釹鐵硼雙轉子組成的三明治結構，轉一體化多極軸向充磁，N、s交替成輻射狀均布于圓盤表面^[3]。以端面驅動方式代替內轉子電機的結構形式，采用平面電機的永磁轉子直接作為微飛輪的輪體，不僅滿足了衛星對轉動慣量的要求，而且在與普通飛輪在相同重量、體積的前提下大大提高了電機的功率密度和轉矩。

2平面永磁微電機系統建模與分析

2．1電磁場模型

  平面電機的空載磁場是靜磁場，用單元邊法進行計算。為簡化模型，假設：①電機的永磁體軸向充磁后，被均勻磁化。電機磁路結構對稱，故假設永磁體磁化均勻，在氣隙中產生均勻的多級軸向磁場，進而簡化為對電機整體模型的1／6進行分析。②忽略電樞反應對磁場的影響。③視其材料的磁性能與空氣相同。由于定子繞組無鐵心，銅導體直接印刷在pcb板上，銅和peb板都是非磁性材料，故計算時視其磁性能與空氣相同。

    在假定條件下，將標量磁勢滿足的偏微方程即拉普拉斯方程與邊界條件合在一起，構

成了邊值問題，即穩定磁場求解問題的數學模型。

式中，Ω為求解區域；F1為Dirichlet邊界條件；F2為Neumann邊界條件；Bn為磁通密度矢量的法向分量；μ為磁導率。

    只要解出一個標量φm,可以獲得磁場強度H的各個分量，進而求出磁感應強度。

2．2溫度場模型

    電機在額定運行狀況下，溫度場視為穩態場。為簡化模型，在分析熱部分時進行如下設

定^[2]：①電機的溫度分布沿圓周方向對稱。由于電機的周向幾何對稱性，故假設垂直于轉軸的同一截面上相應各點處溫度分布及冷卻條件相同，進而簡化為對電機整體模型的l／6進行分析。②電機的散熱介質為靜止空氣。電機處于標準大氣壓力環境中，在其它條件相同的情況下，靜止的空氣環境比空氣流動時的散熱條件差，在這種條件下得出的結論更具有普遍性和適應性。③發熱源為定子繞組。電機定子無鐵心，所以無鐵芯損耗；電機半徑小，