永磁直線同步電機磁阻力最小化研究

  王旭強¹，汪旭東¹，杜衛民¹，余淋²

(1河南理工大學電氣工程與自動化學院，焦作454003

    2河南省中原油田供電管理處，濮陽457000)

摘要：依據永磁直線同步電機磁阻力產生的原理，針對2極三槽電機，分析了其邊端效應，在此基礎上，考慮到齒稽效應起的齒槽力。提出了優化初級鐵心長度和初級鐵心端部形式的磁阻力最小化方法。有限元分析和驗證了動子鐵心和邊端齒的****長度。結果表明本文提出的磁阻力最小化方法是可行的，減小了電機的推力波動。

關鍵詞：永磁電機；同步電機；直線電機；磁阻力；邊端效應；齒槽效應

0引言

    隨著高性能、高精度的動力裝置的發展要求，永磁直線同步電動機(Permanent Magnet Lineat Syn．onous Motor，PMLSM)在自動控制和往返動輸系統中得到了應用。但是由于直線電機鐵心開斷和齒槽存在引起的磁阻力，限制了它在一些高精度裝置的應用，特別是在低速運行時，由于磁阻力的存在，降低了電機的性能，嚴重影響電機的制精度。磁阻力(Detent Force DF)指的是初級鐵心和次級永磁體相互作用產生的沿運動方向(或相反方向)的磁力。根據其產生的原因，磁阻力主要有兩個力量：①初級鐵心兩個端部與永磁體之間作用產生的力。②初級鐵心齒與永磁體相互作用產生的力，即由于齒槽的存在產生齒槽力。目前在磁阻力的分析以及最小化研究方向，不考慮邊端效應時，直線電機相當于旋轉電機，因此由齒槽效應引起的磁阻力最小化分析多沿用旋轉電機的方法，例如采用斜極、移極、極槽配合等。在關于邊端效應引起的磁阻力分析方面，Zou等人建立了基本的分析模型，但遺憾的是有具體優化時假設磁阻力關于峰值對稱，因而并沒有從嚴格的基本模型出發進行優化^[1]。lnoue等人采相位差的方法優化動子長度，但是具有較大局限性。李慶雷等人在分析推力波動時，對邊端效應產生的磁阻力進行了初步定性分析時，文獻[3]用曲線擬合方法較準確計算動子的長度，但是由于當開齒后，由齒槽引起的邊端力并沒有考慮。經研究發現，在不考慮齒槽效應優化的****長度與增加了齒槽效應的****長度并不相等。主要原因是當有齒存在時，齒與邊端齒端疊加，可能引起整體磁阻力，即①直線電機動子的****長度；②優化動子邊端齒的寬度和長度；并對優化后的機模型進行了推力分析和研究。

1原電機模型

    以兩極三槽動圈式永磁直線同步電機為研究對象。該電機模型和參數如圖l和表1所式。為簡化分析，作如下假設：①初級的齒和槽鐵磁材料密度分布均勻，表面光滑，且各向同性，不考慮鐵磁材料的飽和；②次級永磁體充磁均勻，且以相同的材料填充，磁化強度為一定值，采用稀土材料。

    磁阻力隨位置變化曲線如圖2所示。

    磁阻力指的是初級鐵心和次級永磁體相互作用產生的沿運動方向(或相反方向)的磁力。根據產生的原因，磁阻力主要有兩個分量，①初級鐵心兩個端部與永磁體相互作用產生的力，它由鐵心兩個端部分別與永磁體相互作用產生的力疊加而成。其周期為一個極距；②初級鐵心齒與永磁體相互作用產生的力。根據假設條件磁阻力可以表示為：

式中，FDT線電機的總磁阻力；F_end為由邊端產生的磁阻力；F_slot為由齒槽產生的磁阻力。

2磁阻力最小化

2·l優化初級長度

    根據公式(1)，可以通過降邊端力和齒槽力的方法減小磁阻力，因此，在不考慮齒槽力影響的情況下，根據文獻[3]，當動子的長度為2或2個極距以上，動子在兩個邊端受到的力互不影響，可以看成是兩個半無限大的動子鐵心單端受力的合成結果，即可以看成是左端力FL和右端力F_R的合力。左右兩端受到的力傅立葉表達式為：

式中，F_RnN和F_Ln為單端受力時傅立葉分解基波分量的幅值。

    圖3為在不考慮齒槽采用電磁軟件MAGNET建立的兩極直線電機模型的磁通量分布。可知此時只有邊端的磁端通量分布。由于端部的開端，引起磁場的突變，產生的磁阻力。為優化電機動子長度，分別選擇E=27、28、29、30、31、32、33(mm)。其仿