基于Hilbert模量頻譜分析的轉子斷條檢測

    董濤，  程培源，  樊波，  王東旭

(空軍工程大學導彈學院，陜西三原713800)

    摘要：針對定子電流頻譜難以突出故障特征分量的弱點，提出了基于Hilbert模量頻譜分析的轉子斷條檢測方法。通過對定子電流的Hibert模量作傅立葉變換，將定子電流的故障特征頻率分量轉換為低頻分量，再采用數字濾波和頻譜細化的方法準確得出特征分量的幅值和頻率。仿真結果表明，在轉差率很小時，該方法可以有效避免故障特征分量被基頻分量淹沒，并能準確提取故障特征分量的信息。

    關鍵詞：轉子斷條；頻譜分析；Hilhert模量

    中圖分類號：TM303 3文獻標識碼：A文章編號：167345540(2010)024-0534-04

1  轉子斷條故障機理分析

    正常的籠型異步電動機的所有轉子導條均勻分布，當出現(xiàn)斷條故障時，轉子電路結構上的對稱性被破壞。定子外加三相對稱電壓時，定子三相基波電流會產生圓形旋轉磁勢F1。該磁勢建立的旋轉磁場將在轉子繞組中感應頻率為曠的電勢和電流。當轉子不對稱時，轉子繞組產生的磁勢為橢圓型，可以分解成相對于轉子的正轉分量F21和反轉分量F22F21與定子磁勢F，相對靜止，F(xiàn)22相對于定子坐標系的轉速為(1—2s)ω，會在定子繞組中感應出頻率為(1—2s)f的電流[1]。基波和(1-2s)f頻率的電流分量可分別表示為：

式中：ω——基波角頻率；

      I₁——基波幅值；

     α₁——基波初相位；

      I₁-2_s——(1—2_S)f電流分量的幅值；

      α₁-2_s——(1—2_S)f電流分量的初相位。

    不考慮故障的影響，氣隙基波磁通可表示為：

式中：φ——基波磁通幅值；

      αφ——基波磁通初相位。

    頻率(1—2s)f的電流分量和基波磁通相互

作用產生的轉矩為：

    ΔT₁-2_s(t)波動，進一步引起基波磁通的相位發(fā)生相應的變化，如式(4)：

    綜上所述，當轉子繞組出現(xiàn)斷條故障時，首先在定子繞組中產生頻率為(1—2s)f的電流分量，該電流分量和氣隙磁場作用，產生以2sf對頻率波動的轉矩，進而使氣隙磁通出現(xiàn)頻率為(1±2s)f的成分，在定子繞組中感應出同頻率的電勢和電流。可見，頻率為(1—2s)f的電流由兩部分構成。定子電流中頻率為(1十2s)f的成分所產生的旋轉磁場將在轉子繞組中感應出頻率為3曠的電勢和電流，從而在定子繞組中感應出頻率為(1—4s)f的電流，依此類推，定子電流中存在頻率為(I±2ks)f的電流成分。當k=l時，故障特征頻率為(1±2s)f，其中(1一2s)廠頻率的電流為最基本的故障特征成分。因此可以通過檢測定子電流中頻率為(1—2s)f的故障特征分量來判斷電機轉子有無斷條故障并分析故障程度[2]。

2基于Hilbert變換的定子電流故障

  特征分量檢測

2．1 Hilbert變換原理分析

    Hilbert變換是信號分析與處理中的重要工具，通過Hilben變換建立起信號f(t)傅立葉變換的幅頻和相頻、實部和虛部之間的內在聯(lián)系^[3]。

    對任一連續(xù)的時間信號f(r)，其HiIben變換f(f)可以看成是f(t)通過濾波器的輸出：

    Hilben變換是幅頻特性為1的全通濾波器。信號f(t)通過Hilbm變換器后，其負頻率成分做+π/2的相移，而正頻率部分做一π/2的相移。z(ω)僅包含正頻率成分，從而可以降低信號的抽樣率。