基于SVM的船舶航向廣義預測控制
(鎮(zhèn)江市高等專科學校電子信息系，江蘇鎮(zhèn)江212003)
摘要：針對船舶航行存在的不確定，陛和風、流、派等干擾，需要用非線性模型描述系統(tǒng)的動態(tài)特性，利用svM在小樣本情況下能以較高的精度建立非線性模型的優(yōu)勢，將svM引入船舶航向的廣義預測控制中，研究結(jié)果表明基于svM的廣義預測控制算法對船舶航向的控制具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性，達到了保持航向的目的。
關(guān)鍵詞：航向控制；支持向量機；廣義預測控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
中圖法分類號：TP399 文獻標識碼：A
l引言
航向控制是船舶操縱控制中最基本的，它的任務是保持航向和改變航向，航向控制直接關(guān)系到船舶航行的操縱性、經(jīng)濟性，它與航行安全、能源節(jié)約和操作省力密切相關(guān)。傳統(tǒng)的船舶航向控制算法有PID控制、自適應控制。隨著計算機技術(shù)和現(xiàn)代控制理論的發(fā)展出現(xiàn)了各種新的控制算法，如模型參考自適應控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、變結(jié)構(gòu)控制、廣義模糊cMAC等算法。這些新的算法均先后應用于船舶航向控制中，但是大多數(shù)航向控制器的設(shè)計，人們普遍采用Nomoto線性模型進行設(shè)計，線性運動方程只適用
于小擾動的情況。實際上，由于船舶本身存在的不確定性和風、浪、流等干擾，特別是對于不具有直航特性的船舶，在航向急劇改變的情況下，采用線性模型已經(jīng)不能精確地描述系統(tǒng)的動態(tài)特性。本文針對常規(guī)自動舵響應速度慢，舵角操作不穩(wěn)定，誤差較大等缺陷，提出了將支持向量機系統(tǒng)辨識的方法與廣義預測控制基本算法結(jié)合起來對船舶航向進行控制，以達到預期的控制效果。
2 SvM的基本原理
支持向量機是一種基于統(tǒng)計學習和結(jié)構(gòu)風險最小化原理的學習機，其原理是在最小化樣本點誤差的同時，縮小模型預測誤差的上界，從而提高模型的泛化能力。它不同于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等傳統(tǒng)方法以訓I練誤差最小化作為優(yōu)化目標，而是以訓練誤差作為優(yōu)化問題的約束條件，以置信范圍值最小化作為優(yōu)化目標，因此，支持向量機的泛化能力要明顯優(yōu)越于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等傳統(tǒng)學習方法。另外，支持向量機的求解最后轉(zhuǎn)化成二次規(guī)劃問題的求解，因此，支持向量機的解是****的、也是全局****的。正是上述兩大優(yōu)點，使得支持向量機一經(jīng)提出就得到了廣泛的重視，支持向量機方法在非線性系統(tǒng)辨識、預測預報、建模與控制等方面已取得廣泛應用．訓練樣本集假定為{(xi，yi)i=1，2，…}其中xi∈RN為輸入值,yi∈R為對應的目標值．l為樣本數(shù)。定義ε不敏感損失函數(shù)為：
其中：f(x)為通過對樣本集的學習而構(gòu)造的回歸估計函數(shù)，v為z對應的目標值，ε>O為與函數(shù)估計精度直接相關(guān)的設(shè)計參數(shù)，該ε不敏感損失鬲數(shù)形象地比喻為ε通道。學習的目的是構(gòu)造f(x)，使之與目標之間的距離小于ε，同時函數(shù)的vc維最小，這樣對于未知樣本x，可****地估計出對應的目標值。
對于訓練集為非線性情況，通過某一非線性函數(shù)φ(·)將訓練集數(shù)據(jù)x映射到一個高維線性特征空間，在這個維數(shù)可能為無窮大的線性空間中構(gòu)造回歸估計函數(shù)，因此，在非線性情況，估計函數(shù)f(x)為如下形式：
其中：w的維數(shù)為特征空間維數(shù)(可能為無窮維)。****化問題為：
由式(5)和式(6)可知，盡管通過非線性兩數(shù)將樣本數(shù)據(jù)映射到具有高維甚至為無窮維的特征空間，但在計算回歸估計函數(shù)時并不需要顯式計算非線性函數(shù)，而只需要計算核函數(shù)，從而避免高維特征空間引起的維數(shù)災問題。
3 svM在船舶航向廣義預測控制中的應用
設(shè)非線性系統(tǒng)由下面非線性離散時間模型表不： ．
其中：n和m分別是輸出y(f)和輸入u(t)的階次，d是非線性系統(tǒng)的時滯，F(xiàn)(·)是一個未知的連續(xù)非線性函數(shù)。
支持向量機預測控制的實質(zhì)就是利用作為對象辨識模型的支持向量機產(chǎn)生預測信號，然后利用優(yōu)化算法求出控制矢量，從而實現(xiàn)對非線性系統(tǒng)的預測控制。如圖1所示為SVM預測控制流程圖。
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