斯特林制冷機直線壓縮機磁場分析
丁國忠1，張曉青1，何名順1，吳鋒2，鄂青2
(1.華中科技大學，湖北武漢430074; 2.武漢工程大學，湖北武漢430073)
摘要：對已研制的動圈式直線壓縮機和動磁式直線壓縮機建立適應有限元分析的數學模型，采用電磁場分析軟件研究了斯特林用贏線壓縮機的磁場分布，分析結果與實驗情況基本符合，并在此基礎上提出了動磁式直線壓縮機的改進方案。
關鍵詞：斯特林；直線壓縮機；有限元
中圖分類號：TM359.4 文獻標識碼：A 文章編號：1004-7018(2008)07-0026-03
0 引 言
微型斯特林制冷機是光電子技術、超導技術和空間遠程通訊技術中的關鍵部件，它要求采用無油潤滑的間隙密封的直線壓縮機。直線壓縮機的性能決定了斯特林制冷機的性能和壽命。動磁式直線壓縮機具有更大的發展優勢和潛力，是當前斯特林用直線壓縮機研究的熱點，但目前使用的大部分還是動圈式直線壓縮機。動圈式直線壓縮機的線圈引線隨著動圈一起振動，易折斷，而且因動固質量大，不能在高頻下工作，同時徑向充磁的永磁造成動子的偏心，使壓縮機活塞無法與氣缸形成高質量的間隙密封。雖然經過改進后壽命可以達到2～3年，但由于加工精度要求高，加工成本難以下降，而且不斷磨損和堵塞會使運行壽命縮短，以致成為斯特林制冷機的壽命瓶頸。而動磁式直線壓縮機結構簡單、活塞磨損小、壽命長、控制簡單，能夠對振蕩的頻率和位移進行控制，隨著高磁通量永磁體釹鐵硼的發展及結構改進，還會有進一步的性能改善。活塞桿長度的減小，對于減小誤差傳遞以及避免連接導線的運動，都有利于斯特林制冷機的穩定運行并提高壽命。因此在直線壓縮機結構設計基礎上，需要對其電磁場進行分析，以利于減少漏磁和增大推力，進一步改進設計。
華中科技大學制冷與低溫實驗室從20世紀80年代初期就開始研究斯特林制冷機，設計并制作了直線壓縮機[1,2]近年來，有限元法得到了快速發展，被認為是電機工程領域內發展最迅速的一種技術。直線壓縮機的電磁場問題可以象電機一樣用有限元法求解[3,4]。利用電磁場理論和有限元法進行直線電機的電磁場分析與計算，是整個電機設計和運行性能分析的重要組成部分，由于直線壓縮機的等效磁路模型只能對電機磁場進行粗略的計算分析，具有很大的局限性。而以場的觀點，全面、系統地分析電機的性能，進行電機的設計、性能分析及仿真計算，則顯示出極大的優越性[5].
電磁場的分析和計算通常歸納為求微分方程的解，而電機只有邊界條件，因此電機的定解條件為邊值問題。研究電機磁場時，一般采用第一類和第二類邊界條件。
1 數學模型
因為位函數較容易建立邊界條件，所以電機電磁場有限元分析一般采用位函數表示。又由于使用矢量磁位可以方便地繪出磁力線分布并求出磁通，因此目前二維磁場計算大多數采用矢量磁位。電機電磁場一般不考慮位移電流的影響，屬于似穩場，可以按照穩態情況處理，在垂直于運動方向上磁場基本一致，分析最多的是平行于動子運動方向的平行平面場，此時電流密度與矢量磁位只有一個分量。對于穩態情況，直線電機中的磁場采用圓柱坐標系，其軸向平面上的電磁場問題可表示成邊值問題：
在直線電機中，外邊界(即第一類邊界條件)磁矢位為零，對稱軸為第二類邊界，此時磁力線全部在r—z平面內，磁場強度只有r軸和z軸的分量，其表達式分別為：
在研的直線壓縮機主要有動圈式壓縮機和動磁式壓縮機兩種，我們分別對其建立幾何模型進行分析[6]。動圈式和動磁式直線壓縮機模型如圖1所示。
2 計算結果與分析
網格劃分均采用三角形單元，如圖2所示。為了精確計算永磁體運動區域的磁場分布，需要細化
網格，其他部分根據磁場強度的大小由密到疏劃分網 |
