新型全局滑模控制在永磁同步電動機中的應用

    胡強暉，胡勤豐

    (南京航空航天大學，江蘇南京210016)

    摘要：將一種新的變積分切換增益的全局滑模控制策略應用于永磁同步電動機(PMSM)的矢量控制中，既解決了傳統滑模控制中的趨近模態不具有魯棒性的缺點，又町解決滑模控制中的抖振問題。仿真結果表明：該方案對系統參數不確定、外部干擾等具有很強的魯棒性，系統的品質優良，滑模變結構控制的抖振也

    得到了明顯抑制。

    關鍵詞：變積分切換增益；全局滑模；永磁同步電動機

0  引  言

    在實際應用中，永磁同步電動機(PMSM)由于具有結構簡單、功率密度大、效率高等優點，在醫療器械、儀器儀表、機器人、計算機外設、數控機床等方面得到了越來越廣泛的應用。但由于PMSM是一個多變量、強耦合、非線性、變參數的復雜對象，在實際應用中，由于外界干擾及內部攝動等不確定因素的影響，在一些精度要求較高的場合，傳統PID很難達到系統的要求。滑模變結構控制(sMc)的引入很好地解決了這些問題，它是對非線性、不確定性系統的一種有效的綜合方法，對系統的參數攝動和外干擾的魯棒性非常強，且結構簡單、響應速度快。近年來，國內、外研究人員嘗試將SMC應用于各類電機的伺服系統中。研究表明，它對加給系統的擾動和系統的參數變化不敏感，響應速度快；同時可提高系統的精度和魯棒性。也有學者開始探索在PMSM調速系統中應用sMc技術，如文獻[5]將SMc引入PMsM無位置傳感器調速系統，提高了速度觀測器的精度。文獻[6]將SMC應用于PMSM的直接轉矩控制，并采用變指數趨近率，改善了轉矩和磁鏈脈動大的問題，滑模變結構的抖振也得到了明顯抑制。

    傳統滑模變結構系統的響應包括趨近模態和滑動模態兩部分，該類系統對系統參數的不確定性和外部擾動的魯棒性僅存在于滑動模態階段，系統的動力學特性在響應的全過程并不具有魯捧性。全局滑模控制是通過設計一種動態非線性滑模面方程，使系統在響應的全過程都具有魯棒性，克服了傳統滑模變結構控制中到達模態不具有魯棒性的缺點。

    本文采用一種新的變積分切換增益全局滑模控制器和空間矢量脈寬調制(sVPwM)相結合的方法，設計了一套PMSM調速系統。該控制器采用全局滑模切換函數，使系統一開始就具有魯棒性；對控制率提出了一種新型的消振方法，讓狀態變量不斷趨向原點，穿越滑模面的幅度不斷變化，抖振幅值不斷減小，系統進入穩態后穩定于原點，抖振現象消失，解決了滑模變結構固有的抖振問題。

1  PMSM的數學模型

    在不影響控制性能的前提下，假設磁路不飽和，不計磁滯和渦流損耗的影響，空間磁場呈正弦分布。采用i_d=O的PMSM轉子磁場控制，轉矩的大小只與定子電流幅值成正比，實現了PMSM的解耦控制，此時有：

PMSM的電磁轉矩方程為：

PMSM的運動方程為：

式中i_q——q軸電流，A；

    u_q——g軸電壓，V；

    R——定子相電阻，n；

    L——等效d、g軸電感，H；

    P_n——極對數；

    ψ_f——轉子永磁體產生的磁連，wb；

    ω——轉子機械角速度，mad／s；

    J——折算到電機軸上的總轉動慣量，kg·m2；

    B——粘滯摩擦，N.m.s；

    T_L——折算到電機軸上的總負載轉矩，N.m．

2滑模面及控制策略設計

取系統的狀態變量為：

式中：ω(星號)——給定轉速；

ω——實際轉速。

根據式(1)～(3)可得：

可得系統的狀態空間表達式為：