基于卡爾曼濾波器smo的永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器矢量控制

    劉軍，王剛，俞金壽

    (1華東理工大學(xué)信息科學(xué)工程學(xué)院，上海200237；

    2上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海200240)

    摘要：對(duì)永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行深入分析，提出用滑模狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)對(duì)pmsm無(wú)傳感器轉(zhuǎn)子位置和速度估算，引入卡爾曼濾波器，從而使得滑模觀測(cè)器反電勢(shì)波形更加平滑和準(zhǔn)確，也更適合高性能應(yīng)用。用simulink仿真驗(yàn)證了算法的正確性和可行性，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析討論。

    關(guān)鍵詞：永磁同步電動(dòng)機(jī)；滑模觀測(cè)器；卡爾曼濾波器；無(wú)傳感器

o  引  言

    在永磁同步電機(jī)(pmsm)矢量控制系統(tǒng)中，通常在轉(zhuǎn)軸上安裝傳感器來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置和速度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制。但傳感器增加了系統(tǒng)的成本，降低了系統(tǒng)的可靠性。為了克服機(jī)械傳感器給電機(jī)系統(tǒng)帶來(lái)的缺陷，研發(fā)一種成本低、可靠性好、維護(hù)簡(jiǎn)單的無(wú)位置和速度傳感器的控制方法，便成了電機(jī)控制技術(shù)領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。

目前，估算轉(zhuǎn)子位置角的方法主要有定子磁鏈估算法、模型參考自適應(yīng)法、狀態(tài)觀測(cè)器估算法、人工智能法等，其中大多數(shù)估算方法都需要利用準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)來(lái)進(jìn)行估算。pmsm是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、非線(xiàn)性、變參數(shù)的復(fù)雜對(duì)象，且在實(shí)際應(yīng)用中，pmsm是隨運(yùn)行工況變化的。與傳統(tǒng)控制相比，滑模控制對(duì)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的精確性要求不高，對(duì)于系統(tǒng)的參數(shù)不確定性及外界擾動(dòng)等具有完全魯棒性，滑模控制在交流伺服系統(tǒng)控制領(lǐng)域展示了良好的應(yīng)用前景。本文主要研究基于滑模觀測(cè)器的pmsm系統(tǒng)模型和控制算法，實(shí)現(xiàn)pmsm無(wú)傳感器控制。

l  pmsm的坐標(biāo)系和數(shù)學(xué)模型

pmsm調(diào)速控制中，常用的是d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和α-β定子靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，坐標(biāo)系如圖1所示。

在α-β坐標(biāo)系下，pmsm狀態(tài)方程如下：

電壓方程：

磁鏈方程：

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

將式(2)代入式(1)可得：

整理可得：

同理：

當(dāng)：

有：

所以α-β定子靜止坐標(biāo)系下的pmsm數(shù)學(xué)模型可以寫(xiě)成：

通常在simulink中p]msm輸出只有靜止坐標(biāo)系abc下的電流值，這樣就需要進(jìn)行坐標(biāo)變換，將其轉(zhuǎn)換到α-β坐標(biāo)系下，然后才能作為滑模觀測(cè)器的輸入進(jìn)行計(jì)算。

2滑模觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)位置估算

根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)的理論，對(duì)系統(tǒng)：

定義滑模面：

    s=s(x)=o    (11)

控制函數(shù)為：

只要滿(mǎn)足滑模觀測(cè)器就可以在有限的時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面并在其上進(jìn)行滑模運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，在滑模面上就有定義pmsm的滑模面為

其中