王書華¹，汪旭東¹，曹娟娟¹，王亞廣²

（1河南理工大學(xué)，河南焦作454003；2美的集團(tuán)威靈電機制造有限公司，廣東佛山528311）

  摘要：為了減小由永磁體和初級齒相互作用弓l起的永磁直線無刷直流電動機的磁阻力，提出廠一種磁極偏移的優(yōu)化方法。運用傅立葉級數(shù)和數(shù)值分析相結(jié)合的方法對磁阻力進(jìn)行了分析，研究了優(yōu)化磁極相對位置降低磁阻力的原理和方法，推導(dǎo)出了永磁體偏移量的規(guī)則。建立了電機的磁阻力有限元分析模型，并進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明，采用磁極偏移的方法可以很好地降低磁阻力，電機電磁推力降低很少，且電機極數(shù)越多優(yōu)化效果越明顯，采用有限元法驗證了該結(jié)論。

  關(guān)鍵詞：永磁直線無刷直流電動機；磁阻力；磁極偏移；永磁體不對稱分布；推力波動

  中圖分類號：TM33  文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A  文章編號：1004 -7018( 2008) 09 -0008 -03

O引言

    根據(jù)供電電流波形的不同，永磁直線電動機主要分為永磁直線同步電動機和永磁直線無刷直流電動機：相對于前者而言，永磁直線無刷直流電動機的推力波動雖然更大，但它不需要主動的變頻控制，而且可以采用集中繞組，這些優(yōu)點無疑可以簡化電機結(jié)構(gòu)，降低對拉制系統(tǒng)的要求{1}永磁直線無刷直流電動機是一種新型的直線電機，具有單位出力大、調(diào)速性能好、定位精度高等優(yōu)點，有著廣泛的應(yīng)用前景，但是由于磁阻力的影響，推力波動較大：因此，磁阻力最小化研究仍然是電機設(shè)計的主要任務(wù)之一。分析研究產(chǎn)生推力脈動的原因，并進(jìn)行電機優(yōu)化設(shè)計，具有一定的理論和應(yīng)用價值。

    已有不少文獻(xiàn)對永磁直線同步電動機的磁阻力進(jìn)行了分析，并得到了具有理論和實踐意義的結(jié)果，比如優(yōu)化極弧系數(shù)、斜極、斜槽和虛數(shù)槽等，但對于齒槽型永磁直線無刷直流電動機的研究還不多[1]。文獻(xiàn)[1]利用有限元分析磁阻力，提出優(yōu)化磁極寬度減小磁阻力的方法；文獻(xiàn)[2]提出斜極減小磁阻力的方法，但是該方法增加了電機設(shè)計制造的復(fù)雜性，提高了成本；文獻(xiàn)[3]采用斜槽的方法優(yōu)化磁阻力，得到很好的效果，但也存在增加了制造成本的問題；部分文獻(xiàn)提出優(yōu)化槽型或齒型減小磁阻力[4-5]，文獻(xiàn)[4]通過優(yōu)化槽口形狀，采用數(shù)值和解析法相結(jié)合的方法減小磁阻力，但增加了電機制造難度。也有文獻(xiàn)進(jìn)行了有關(guān)磁極偏移減小磁阻力方面的研究，文獻(xiàn)[6]提出了改變兩個永磁體楣對位置的方法，但沒有給出多對極時如何確定永磁體位置；文獻(xiàn)[7]對旋轉(zhuǎn)永磁電機進(jìn)行了磁極偏移磁阻力優(yōu)化的相關(guān)研究；文獻(xiàn)[8]將磁極偏移的方法應(yīng)用于圓筒型直線電機的磁阻力優(yōu)化：文獻(xiàn)[9 -12]也從不同角度進(jìn)行了電機磁阻力的優(yōu)化研究。本文從電機設(shè)計的角度進(jìn)行研究，在保證電機出力不變或變化不大的情況下，通過磁極偏移優(yōu)化直線無刷電動機磁阻力，有限元分析結(jié)果證明了該方法的可行性。

  有限元數(shù)值分析方法對不規(guī)則邊界問題的處理非常方便，而且計算精度高，在電機設(shè)計領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。由于磁阻力主要是由初級和永磁體的邊端效應(yīng)引起，不易進(jìn)行直接的解析計算，采用有限元可以進(jìn)行較精確的磁阻力計算。本文采用有限元方法對永磁直線無刷直流電動機磁阻力進(jìn)行分析和計算。

  磁阻力周期等于一個槽距，每個永磁體感應(yīng)的磁阻力采用傅立葉級數(shù)展開[8]，第i個磁極的磁阻力為：

式中：τ_s為槽距，設(shè)電機運動方向為x軸，x為x軸光標(biāo)位移，F(xiàn)_k,i為磁阻力第k次諧波幅值。磁阻力各次諧波初相不同，ψ_k,i為第i個磁極k次諧波的初相角。可以將第i個磁極的相角φ_k,i表示為一個參考磁極的初相角的函數(shù)。例如，以第i=0極作為參考，有：

   

式中：q_p為每極槽數(shù)。

    總磁阻力表示為由式(1)表示的每極磁阻力的合成，有：

式中：p為電機磁極數(shù)。

由式(2)可知，

當(dāng)q_p為整數(shù)時，每個極的各初相ψ_k,i相同，則總磁阻力為單個極磁阻力的P倍；

當(dāng)q_p為分?jǐn)?shù)時，由于各個極的磁阻力波形相位不同，合成的磁阻力就會比較小。

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