基于模糊自適應(yīng)滑模變結(jié)構(gòu)的直線電動機(jī)位置控制
張-誠1，艾武2，陳吉紅2，唐小琦2
（1國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，湖南艮沙410073；2華中科技大學(xué)，湖北武漢430074）
摘要：從抑制于擾的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)滑模位置控制器，并且為了更好地抑制干擾，還設(shè)計(jì)一個(gè)推力擾動觀測器，通過仿真和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，該控制策略對于提高系統(tǒng)的抗干擾能力和跟蹤精度有明顯的作用。
關(guān)鍵詞：直線電動機(jī)；滑模變結(jié)構(gòu)；模糊自適應(yīng)控制
中圖分類號：TM359.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004 -7018( 2008) 09 -0035 -03
O引言
基于直線電動機(jī)的直接驅(qū)動越來越多地成功應(yīng)用在機(jī)床、交通運(yùn)輸、航天軍工等眾多領(lǐng)域，比起傳統(tǒng)的滾珠加絲桿的形式，它因?yàn)楹喕藗鲃舆^程的慣性中間環(huán)節(jié)，因此具備更高的加速度和速度，并且能使直線運(yùn)動的機(jī)構(gòu)變得更簡單。但也存在不足，如轉(zhuǎn)子展開后，產(chǎn)生了端部效應(yīng)、齒槽效應(yīng)造成力的諧波波動較旋轉(zhuǎn)電機(jī)更明顯。這些深層次的原因在文獻(xiàn)[1—3]中都有詳細(xì)地分析。因?yàn)橥屏Φ臄_動因素使得直線電動機(jī)在控制上難度加大，因此如何抑制推力的擾動，就成為目前直線電動機(jī)研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)。本文正是從這個(gè)角度出發(fā)來進(jìn)行水磁同步直線電動機(jī)位置控制的研究。
1直線電動機(jī)矢量控制分析
如圖l所示，直線電動機(jī)可以看成是旋轉(zhuǎn)電機(jī)的展開形式，因此借助成熟的永磁旋轉(zhuǎn)電機(jī)的分析方法，把電機(jī)的轉(zhuǎn)子和定子向由軸上進(jìn)行分解，經(jīng)過解耦后，令d軸電流分量為零，則直線電動機(jī)的推力只與q軸電流分量成正比，這樣就可以象控制直流電機(jī)那樣，通過控制電流的大小來改變電機(jī)轉(zhuǎn)速。
其中：m、b、Kf，分別為直線電動機(jī)動子質(zhì)量、阻尼系數(shù)和力常數(shù)，取值分別是35 kg、0.0l N．s/m、540N／A,fe(t)是電機(jī)推力，r(t)是電機(jī)位移，，f，[t,r(t)]是推力擾動。寫成狀態(tài)方程：
2直線電動機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)控制分析
2.1滑模變結(jié)構(gòu)的基本思想
滑模變結(jié)構(gòu)的控制方法可以認(rèn)為找到這樣一個(gè)滑模切換面的函數(shù)s(x)，控制量u(x)能使當(dāng)運(yùn)動點(diǎn)到達(dá)切換面s(x) =0附近時(shí)必然有：
其本質(zhì)上是基于李雅普諾夫穩(wěn)定性。因?yàn)椋?/DIV>
則v的導(dǎo)數(shù)必然是負(fù)半定的，因此系統(tǒng)李雅普諾夫穩(wěn)定。由于這種滑動模態(tài)控制方法與系統(tǒng)的參數(shù)及擾動無關(guān)，因此處于滑模運(yùn)動的系統(tǒng)就具有很好的魯棒性。關(guān)于滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本思想及相關(guān)理論的證明可以參考文獻(xiàn)[6—7]。
2.2直線電動機(jī)位置控制滑模控制分析
取滑模而：
按照高為炳提出的指數(shù)趨近律：
這樣有利于抑制滑模在切換時(shí)的抖動。
定義李雅普諾夫函數(shù)Lyapunov如下：
則由Lyapunov穩(wěn)定性定理可知，當(dāng)v
顯然v<0，故基于趨近律的滑模控制律是穩(wěn)定的。
將式(6)代人式(3)，則可求得控制律：
由上式可以看出：只要L的取值沒有限制，那么擾動，無 |
