分層阻抗理論在永磁電機轉子參數分析中應用
谷愛昱，鄒繼斌
(哈爾濱工業大學，黑龍江 哈爾濱 150001)
摘要：分層阻抗理論足研究實心轉子感應電機的一種有效方法，表面磁鋼永磁同步電機轉子結構與復合轉子電機具有相似性，文中采用分層阻抗理論對表面磁鋼永磁同步電機轉子參數分析并討論。
美鍵詞：分層阻抗理論：表面磁鋼永磁同步電機；轉子參數
1 引 言
分層阻抗理論足在多層理論基礎上發展起來的研究實心轉子感應電機的一種有效方法，這種理論用一種解析方法處理電磁場問題，它把電機定、轉子(包括氣隙)沿徑向上分成許多層，各層材料的特性，如電導率、磁導率，以及其中各電磁場量的角頻率都可以不同。從麥克斯韋方程出發，利用邊界條件，導出相鄰層之間電磁場量關系，然后利用這些電磁量關系，形成代表某子層的分層阻抗。由于對子層電磁場的分析用級連阻抗形式而不是如多層理論用場量傳遞矩陣表達，這有利于它與電機的等值電路聯系起來。表面磁鋼永磁同步電機的轉子結構(見圖1)與雙層轉子感應電機具有相似性，轉子參數是隨轉差率s變化的函數，因此，本文采用分層阻抗理論求取表面磁鋼永磁同步電機轉子參數，并對磁鋼所在子層進行分析、討論，說明把磁鋼簡化處理為氣隙的條件。
2分層阻抗理論
分層阻抗理論是將轉子虛擬剖分成許多薄的子層，各子層交界面皆平行于轉子表面(見圖2)，當子層厚度足夠小時，認為子層中的介質磁導率、電導率是定值，此時，電磁場方程簡化為線性方程。
電機轉子中的電磁場屬于似穩電磁場，由于場域內總是存在電流，故引入矢量磁位az，當電磁場達到穩定狀態時，在線性的條件下，所有場量均為隨時間變化的正弦量，可用復數  表示。 在二維磁場中，矢量磁位  的二階偏微分方程為： 式中 μxn，μyn——”層x、y方向磁導率
σzn——n層電導率
ω——轉子電磁量的角頻率，ω=sω1
由文獻1求解上式，得到第，n層的表面阻抗：
式中 zn-1——第n-1子層表面阻抗
 ——第n子層的波阻抗， 
yn——電磁波的傳播常數
τ——電機節距
δn——子層的厚度
令：
則
按上式可繪成如圖3所示的等值電路。
zσn、zμn稱第n層分層阻抗。
這樣轉子表面阻抗z’r可用多級兩端口t形網絡的級連電路表示。
3轉子參數等值電路
根據分層阻抗理論，對表面磁鋼轉子進行分層。
對于永磁體，電導率σm、磁導率μm等于定值，因此取整個磁鋼作為一層，其分層阻抗為：
式中h——磁鋼厚度
|
