兩相行波超聲波電動機系統平均值模型研究
龐華山，史敬灼，劉兆魁
河南科技大學，河南洛雕471003)
摘要：利用廣義平均值法建屯了包含驅動電路的行波超聲波電動機系統平均值橫型，通過時變基波傅里葉系數反映系統動態特肚基于機電轉換原理建盤了便于控制優化應用的諧振變換器模型；把解析法應用于逆變和定轉子接觸模塊，反映界面接觸力的非線眭作用。模型仿真結果與實驗數據的對比表明，該模型較好地反映行波超聲波電動機系統非線_生動態特性的土要方面；而且與瞬時值計算模型相比，模型簡化，計算時問顯著減少，有利于實時控制應用。
關鍵詞：超聲波電動機系統：建模；平均值模型
中圖分類號：tm383 文獻標識碼：a 文章編號：lilil4—7018(201 0)01一lill04—05
0引 言
行波超聲波電動機是利用壓電陶瓷的逆壓電效應把電能轉化為定子質點的高頻振動，然后通過定／轉子摩擦耦合作用使電機定子的機械振動能轉換成電機轉子的旋轉動能的新型驅動裝置：超聲波電動機的工作性能不僅與其結構、材料、制作工藝有關，而日與電機的驅動和控制系統有重要關系：因此對超聲波電動機模型的研究為其沒計與應用控制提供必不可少的理淪基礎。
超聲波電動機的模型研究分為基于電機設計的結構模型和基于電機伺服控制的驅動控制模型：但是，由于超聲波電動機控制復雜且具有高度的非線蘭，目前尚無有效的結構模型來描述其工作過程，電參數隨驅動系統變化具有時變性：因此，為優化蘭個驅動系統的性能，得到更好的控制策略，本文從動控制的角度出發，在利用文獻[2]驅動系統模三基礎上，建立超聲波電動機系統的平均值控制模三并對其進行仿真分析與實驗驗證，得出適合控制的可調頻、調相、調占空比的仿真模型，對超聲波電動機的伺服應用具有重要的實際意義。
l行波超聲波電動機驅動系統模型
用機電等效變換的方法得到超聲波電動機的單相等效電路，如圖1所示。
網中，壓電陶瓷等效電容，l1、c。和月。表示振動定子等效電量，f，表示機械驅動力的等效電壓。電機的驅動控制對象是極化的壓電陶瓷，合成的行波要求兩相驅動電壓頻率與幅值相同，相位差90。或可調。超聲波電動機振動的激發需要兩相逆變電路驅動，由于壓電陶瓷顯示容性，為得到高頻驅動電壓‰，減小系統對噪聲的敏感度需要在驅動電路中串聯電感，這時驅動電路和電機形成諧振回路，即電機也是諧振回路的一部分。實際中，在非理想電機工作條件下，兩相諧振驅動電路必須確定準確的控制量才能獲得****的電機性能。因此，選用兩相全橋諧振逆變驅動電路為電機提供高頻正弦電壓d1。電路的拓撲結構如圖2所示。
電路獨立控制參數為開關頻率上，兩相導通時間≯，、恍滿足相位差p1=p一p=90。的控制關系來控制兩相振動的相位角以及麗相導通占窄比盧-、盧來控制兩相電壓幅值：開關量的波形及參數定義如圖3所示．
為mosfets的驅動信號， ltinv2為逆變輸出電壓。單相諧振變換等效電路模型。一如圖4所示。
圖中，為變壓器系數，r．。、為mos—fets副邊等效電阻，分別為逆變階段諧振電路在變壓器副邊側總的等效電阻和電感：在此基礎e，由于變換器的電感l。與串聯電感l、值相比較大，應用控制模型時可忽略磁化電流i。為進一步簡化，引入調整電壓u：
式中，作為機械振動定子的等效電量反饋給逆變電路，得到單相諧振變換器的簡化狀態方程：  定子振動的關系由機電耦合系數a來聯系。考慮電機兩相不對稱及定／轉子接觸作用對定子振動的影響，用模態剛度 與耦合l：擾系數s1、s2近似描述壓電／定子振動系統。由式(1)得出反映振動定子動態特性的狀態方程：
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