無刷直流電動機系統的波動力矩仿真研究
張志忠，楊貴杰，孫 力，陸永平
(1．北京控制工程研究所，北京 100081；2．哈爾濱工業大學，黑龍江 哈爾濱 150001)
摘要：利用pspice仿真軟件，對具有正弦磁場的無刷直流電動機系統的波動力矩進行了仿真研究。山電機的繞組端電壓、相電流及轉速構造了波動力矩觀測器，其輸出信號反映了電機的波動力矩；波動力矩的閉環控制減小了電機輸出力矩的波動，并給出了彷真結果。
關鍵詞：無刷直流電動機系統；波動力矩；仿真
1 引 言
由于永磁無刷直流電動機系統具有可靠性高、力矩電流比率高、動態性能好等優良特性，在航天、機器人、數控機床等許多工業領域得到了廣泛的應用。但波動力矩是困擾無刷直流電動機系統的一個難題。波動力矩的存在使電機控制系統的速率、位置精度受到嚴重影響，尤其足無刷直流電動機經常工作于低轉速，波動力矩不經齒輪減速直接作用于負載，影響變得更加顯著。正弦波驅動的無刷直流電動機系統，其波動力矩主要由氣隙磁場及定子電流的非正弦因素引起。波動力矩的測量比較困難，直接測量因受傳感器或系統結構的限制而較少采用，一般采用建立波動力矩觀測器的間接測量方法。利用觀測器輸出的波動力矩信號，可以構成力矩閉環，抑制波動力矩，從而提高無刷直流電動機系統的性能。
pspice是一種用于電路仿真的軟件，可以分析電路系統的穩態、瞬態特性。根據無刷直流電動機系統的工作機理將電機等效成電路，將功率器件等效成受控開關，就可以方便地用pspice軟件來研究無刷直流電動機系統的特性。
2無刷直流電動機系統的數學模型
無刷直流電動機系統一般由永磁同步電動機、逆變器及位置傳感器等組成。永磁同步電動機的轉子為高電阻率、低磁阻率的稀土永磁材料及不銹鋼軸套，磁鋼安裝于轉子表面，電動機的等效氣隙很大，所以電機的交軸、直軸電感近似相等，且電樞反應氣隙磁密的影響較小。
無刷直流電動機及pwm逆變器的等效電路如圖1所示。電機的電壓方程為：
式中，va、vb、vc為定子三相電壓，ia、ib、ic為定子三相電流，ea、eb、ec為定子三相反電勢，r為定子相電阻，l為定子相電感。
電機系統的電磁力矩為：
電機系統的機械方程為：
式中，te為電磁力矩，ωm為機械角速度，j為電機轉動慣量，b為阻尼系數，tl為負載力矩。
電機系統的機械方程可以由電路等效。由式(2)可知，在一定轉速下，若反電勢和相電流均為正弦波形，電機系統不存在波動力矩。3波動力矩觀測器
波動力矩由電機反電勢和相電流中的非正弦成分引起，所以可以通過反電勢和相電流的正弦化設計從原理上來消除波動力矩。但無刷直流電動機系統的各環節不可避免地存在誤差，最終導致波動力矩的出現；通過對波動力矩的檢測，并進行閉環控制，可以抑制波動力矩。根據式(2)，可以利用反電勢、相電流、電機轉速構造波動力矩觀測器。反電勢的幅值為：
em=keωm (4)
式中em——反電勢幅值
ke——反電勢系數
在實際系統中，反電勢無法直接測量，但由式(1)可知，相電壓中完全包含反電勢成分。對于永磁無刷直流電動機，相電阻、電感都較小，用相電壓代替反電勢，可得觀測器的電磁力矩te為：
對上述簡化引起的誤差進行如下分析：
式中 er——反電勢偏差
v’——相電阻和電感上的壓降
