無刷直流電動機電磁轉(zhuǎn)矩無脈動的條件
王承軍（蘇州電訊電機廠）
【摘要】從氣隙磁場為梯形波的假設出發(fā)，研究換向方式、磁場波形及電樞繞組分布對
輸出電磁轉(zhuǎn)矩的影響，導出開關(guān)式無刷電動機輸出電磁轉(zhuǎn)矩無脈動的充分條件及整數(shù)槽電機、分數(shù)槽電機、無齒槽電機分別滿足輸出電磁轉(zhuǎn)矩無脈動的條件，并用此條件進行了實例計算。
【敘詞】無刷直流電動機電磁轉(zhuǎn)矩，無脈動計算
1引 言
具有不連續(xù)轉(zhuǎn)子位置傳感器的開關(guān)式無刷直流電動機（以下簡稱無刷電機），往往因其電樞磁勢移動的不連續(xù)性而存在電磁轉(zhuǎn)矩的脈動，而這種脈動又往往是這類電機作為平穩(wěn)的力矩驅(qū)動，特別是低速力矩驅(qū)動時的主要障礙。
分析開關(guān)式無刷直流電動機力矩波動的原因主要有二，一是電磁力矩波動；二是齒槽力矩波動。齒槽效應引起的力矩波動是由于永磁體轉(zhuǎn)子與電樞鐵心的齒槽相互作用產(chǎn)生的，也稱為磁阻力矩波動，與電樞繞組分布無關(guān)。在無齒槽電機中就不存在齒槽力矩波動。本文探討的是具有不連續(xù)換向支路的開關(guān)式無刷直流電機如何正確選擇其電樞繞組和與之匹配的氣隙磁場，以達到消除其電磁力矩波動的目的。本文先從理論推導出發(fā)，導出滿足電機輸出電磁轉(zhuǎn)矩無脈動的充分條件。同時，根據(jù)電機結(jié)構(gòu)的不同及考慮使周新型稀土永磁材料的可能，導出整數(shù)槽電機、分數(shù)槽電機及無齒槽電機分別滿足輸出電磁轉(zhuǎn)矩無脈動的條件，最后給出了計算實例。
2電磁轉(zhuǎn)矩無脈動的原理
這里以能保證氣隙磁場成矩形波分布的永磁體轉(zhuǎn)子的無刷電機作為研究對象。首先引入無刷電機換向狀態(tài)角妒的概念。假定m個相繞組在空間呈對稱分布；則妒等于相鄰相繞組軸線間的夾角。由于實際用于無刷電機換向的功率開關(guān)電路有單極性控制和雙極性控制之分，如圖1所示，對應的相繞組軸線間的夾角也不一樣，在此統(tǒng)一表示為φ= 2π／am
單極性控制a=1，雙極性控制a=2常見的繞組分布如圖2所示。
a.轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場呈矩形分布（見圖3）。
b．轉(zhuǎn)子以恒定角速度ω旋轉(zhuǎn)。
c．電樞繞組的自感和互感及換向瞬態(tài)過程忽略不計。
d．電樞反應忽略不計。
在上述假設條件下，電樞繞組產(chǎn)生的感應電勢為
e= blv -=blωr
感應電勢為矩形波，選擇合適的繞組分布、氣隙磁場分布寬度及換向形式，使導通的繞組線圈導體都分布在氣隙磁場平頂寬度下，則導通的繞組內(nèi)的感應電勢皆為一恒值，其電壓平衡式為
式中 u-外加電壓，r-繞組電阻導通繞組內(nèi)流過的電流為
由此可見，在恒定直流電壓供電的情況下，繞組分布、氣隙磁場及換向方式三者匹配良好的無刷電機其導通的繞組內(nèi)流過的電流為一恒定值。
因為無刷電機具有不連續(xù)的轉(zhuǎn)子位置傳感器，故其電樞電流的換向過程也是不連續(xù)的，其電樞磁勢移動呈跳躍性。而在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一個狀態(tài)角妒的范圍內(nèi)，由于式(2)導通繞組內(nèi)電流不變，其電樞繞組電流沿電樞圓周表面的分布也是不變的。每隔一個狀態(tài)角φ，轉(zhuǎn)子位置傳感器發(fā)出一個位置變動信號，使電樞電流分布函數(shù)向旋轉(zhuǎn)方向跳躍一個狀態(tài)角，如此循環(huán)往復，形成電樞繞組跳躍式旋轉(zhuǎn)磁場。所以，當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動在一介狀態(tài)角內(nèi)的一個位置x0時，其產(chǎn)生的氣隙磁場也轉(zhuǎn)動一個位置x。，而此期間電樞電流分布不變，如圖3所示。
在矩形波磁場下電流積分得瞬時轉(zhuǎn)矩為
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