稀土永磁電動機計算機輔助設計的優化

謝  軍  （西安空軍工程學院）

    【摘  要】本文以一臺稀士永磁直流電動機樣機為計算依據，分別應用網點復合形法、常用的模型移動法和改進的模型移動法作了計算機輔助設計的優化，提高了計算效率，為永磁電機的設計提供了較為實用的計算方法。

    【敘  詞】  直流電動機永磁電機／模型移動法改進cad

    由于稀土永磁的優異性能，使其在電機領域得到廣泛應用。但是，目前稀土永磁體價格仍很昂貴，如何合理利用稀土磁鋼，使其優異性能得到充分發揮，從而提高產品的性能指和經濟指標，是急待解決的問題。近年來，人們在稀土永磁電機的計算機輔助設計(cad)優化方面做了有益的研究。在[l]、[2]、[3]中，應用網點復合形法，分別對稀土永磁同步發電機和稀土永磁直流電動機進行了設計優化。在[4]中，作者采用常用的模型移動法探討了稀土永磁同步發電機多目標優化設計。本文則對常用的模型移動法[5，6]進行了改進，并用于稀土永磁電機的cad優化。用這種方法得到的優化結果與常用的模型移動法和網點復合形法得到的優化結果很接近，計算時間大大縮短。

    稀土永磁電機的設計優化具有非線性、多變量的特息，可用數學式表示為：

 

式中f——目標函數，x₁，x₂，…，x_n——幾個設計變量，g_i——約束函數

    在進行稀土永磁電機的cad優化中，一般選用電機的稀土磁鋼的體積、電機的效率、電機的成本等作為目標函數。目標函數的選取因具體要求各異而不同。在本研究中，計算樣機是采用一臺稀土磁鋼的szky01型寬調速直流電動機。由于稀土材料昂貴，進行電機設計時，在滿足性能的條件下應盡量減少稀土材料的用量，同時保證連續工作時的電磁轉矩盡可能地大，因此，目標函數選為：

式中  ∑v——稀土磁鋼的總體，m_c——連續工作電磁轉矩按電機cad優化的習慣，設計變量選用電機的結構參數，在本研究中共有8個設計變量，這8個量彼此是獨立的。它們是：

    定子外徑d，單位cm

    電摳外徑da，單位cm

    氣隙δ，單位cm 

    稀土磁鋼厚度h_m，單位cm

    電樞長la，單位cm

    電樞齒高寬h₂，單位cm

    電樞齒寬b₂，單位cm

    連續運行時電流密度jc，單位a／cm²

  約束函數是根據電動機性能要求選取的，它把設計變量限制在可行域內。在本研究中，選取下列9個性能參數為約束函數，它們是：

  槽滿率k_n1

  連續運行線負荷ac，單位a／cm

  峰值運行線負荷ap,單位a／cm

  連續運行穩定熱負荷zcc，單位a²／cm³

  工作點齒磁密b_t，單位t

  工作點軛磁密b_b加單位t，

  工作點機殼磁密b_c，單位t

  額定電壓vc.,單位v

  連續工作時輸出轉矩m₂單位n-m

   在電機設計優化中，目標函數、約束函數與各設計變量間存在高度的非線性，很難寫出它們的解析式，需求導數的各種優化方法很難在這里應用。所以，一般都采用只需計算目標函數值的優化方法，運用較多的是直接搜索法。直接搜索法包括模型移動法、powell法、單純形法以及由單純形法演變的網點復合形法等，其中以模型移動法最為直觀，便于應用。模型移動法依賴于計算可行域內某點集上各點的目標函數值，并加以比較。在模型探索過程中，如果某點的目標函數值優于原來點，則用該點代替原來點，逐步逼近****值。在奉研究中，采用改進的模型移動法尋優。若用x^(k-1)表示原來的基點，簡稱