微步驅(qū)動步進(jìn)電動機(jī)的角速度均勻性
王宗培 鄭大鵬 李春雨 (哈爾濱工業(yè)大學(xué))
【摘 要】論述采用微步驅(qū)動技術(shù)可顯著提高步進(jìn)電動機(jī)在低速運(yùn)行區(qū)角速度的平穩(wěn)性，以微步驅(qū)動系統(tǒng)的實例，提出用角速度變化曲線確定微步距角變化規(guī)律和微步距角誤差的新方法。
【敘 詞】步進(jìn)電動機(jī)驅(qū)動角速度均勻性
1 引 言
步進(jìn)電動機(jī)采用微步驅(qū)動技術(shù)，除了提高電動機(jī)的分辨率以外，很重要的目的是為了提高其轉(zhuǎn)動的均勻性。常規(guī)的步進(jìn)電動機(jī)系統(tǒng)在低速運(yùn)行時，有明顯的步進(jìn)感。把一整步分成很多小步，轉(zhuǎn)動的均勻性自然要提高，但是，微步驅(qū)動的步進(jìn)電動機(jī)系統(tǒng)其角速度穩(wěn)定度有何特點，與細(xì)分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系，角速度穩(wěn)定度能達(dá)到什么水平，還受哪些因素的影響和限制等一系列問題，有必要搞清楚。以利于應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計者正確采用步進(jìn)電動機(jī)的微步驅(qū)動技術(shù)，同時也是設(shè)計制造者所需要了解和掌握的。
為清楚起見，并且能有量的概念，文中給出一個微步驅(qū)動系統(tǒng)的實例。
2頻域劃分及角速度波動的特點
步進(jìn)電機(jī)的平均轉(zhuǎn)速與控制脈沖頻率(f cp)成正比，與邏輯通電狀態(tài)數(shù)(m)及轉(zhuǎn)子齒數(shù)(z r)成反比，即
平均轉(zhuǎn)速：
或平均角速度：
式中m——整步方式的邏輯通電狀態(tài)數(shù)，
通常等于相數(shù)
n1——整步包含的微步數(shù)，即細(xì)分?jǐn)?shù)
步進(jìn)電動機(jī)運(yùn)行時，根據(jù)其運(yùn)動形式的特點，可將整個頻域分成若干頻段。典型的劃分是將整個頻域分為極低頻、低頻和高頻。
2．1極低頻
即控制脈沖的周期或間隔時間大于停止時間(ts)的頻域。電動機(jī)每走一步都是單步響應(yīng)過程，電動機(jī)按其自然頻率振蕩可衰減到靜止。按式(2)，電動機(jī)的平均角速度很小，但是在自由振蕩過程中****角速度可以達(dá)到相當(dāng)大的值。實際上自由振蕩過程中若不計衰減其****角速度的值為：
可見，在該頻域內(nèi)電動機(jī)的角速度波動很大，在其正的****值和負(fù)的****值之間變化。
2．2低頻
在這個頻段內(nèi)，控制脈沖的間隔時間比停止時間小，單步的角速度振蕩不能衰減到零。但是控制脈沖的間隔時間比自由振蕩周期的要長，所以一般有過沖或超調(diào)。在這個頻段內(nèi)起動電動機(jī)時，第二步的初始條件比較復(fù)雜，在不利的情況下可能產(chǎn)生明顯的振蕩，包括
fcp=f0 (6)
這是通常所說的低頻共振點。
2．3高頻
在這個頻段內(nèi)，控制脈沖的周期小于自由振蕩周期的1／4，所以在這一頻段內(nèi)電動機(jī)起動時，第一步的角位移肯定不會超過一個步距角，即產(chǎn)生滯后的動態(tài)誤差。電動機(jī)連續(xù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，也就不會有步進(jìn)感覺。于是把
fcp=f0 (8)
作為步進(jìn)電動機(jī)進(jìn)入高頻運(yùn)行頻域的分界線。也就是步進(jìn)電動機(jī)進(jìn)入比較連續(xù)平穩(wěn)運(yùn)行域的分界線。由該頻率決定的電動機(jī)的平均角速度為：
以一臺典型的四相混合式步進(jìn)電動機(jī)為
例，它的相數(shù)，m=4，轉(zhuǎn)子齒數(shù)zr=50，如自然頻率f0=100hz，在通常整步方式下運(yùn)行，代入式(9)得：
就是說，這種典型的步進(jìn)電動機(jī)系統(tǒng)，只有在轉(zhuǎn)速高于120r／min時才進(jìn)入連續(xù)平穩(wěn)運(yùn)行區(qū)。為了讓這臺電動機(jī)在第100r／min或更低的轉(zhuǎn)速平穩(wěn)運(yùn)行，需采用微步驅(qū)動技術(shù)，細(xì)分?jǐn)?shù)愈大，按式(9)進(jìn)入連續(xù)平穩(wěn)運(yùn)行的平均速度愈低。若上述電動機(jī)取細(xì)分?jǐn)?shù)n1=1024，則：
| 
