永磁擺動電機伺服系統轉角精度的理論分析

  趙  剛  (中國科學院電工研究所北京  100080)

    【摘  要】轉角精度是電機位置伺服系統的重要性能指標，在設計和分析系統時必須給以充分的重視。文中詳細分析了影響轉角精度的各種因素，從工程實際出發，以永磁擺動電機位置伺服系統為例，給出了影響轉角精度的各類誤差的計算式，論述了隨機信號和噪聲信號對轉角精度的

影響。

1  引  言

  永磁擺動電機伺服系統的性能要求，除了功能性要求外，其技術性能主要包括精度和動態品質兩個方面。

電機伺服系統的轉角精度由各類誤差大小衡量，如附表所示。

2理論分析

以在紅外和激光掃描系統中的永磁擺動電動機控制系統為例，對其精度性能進行定性的分析，定性分析從兩方面闡述。

a．系統穩態誤差的影響因素分類及影響機理。

b．影響系統控制精度的各因素的數學表達式。

在紅外和激光掃描系統中，擺動電機通常用于驅動平面鏡，因此，電機的負載可視為純慣性負載。僅存在慣性負載的直流電動機位置伺服系統基本結構如圖1所示，其組成包括電機、位置傳感器、前置放大及功率驅動電路、波形發生器。為保證系統對位置輸入信號的穩態位置誤差為零，將該系統設計為l型系統。

ka-前置放大器增益   k_am-伺服放大器增益  k_tr-角位移傳感器的開環增益k_t-互轉矩常數  k_m-電機磁等效剛度

電機固有頻率  j-電機轉

于慣量與負載慣量之和  ε_n電機阻尼系數

2．1靜態誤差分析

擺動電機伺服系統的靜態誤差是由電機和負載的阻尼死區、放大器的零漂以及位置反饋元件的制造精度、安裝精度等引起。

2．1．1電機及負載的阻尼死區弓i起的誤差角△θ_t

擺動電機的阻尼包括粘滯阻尼和電磁阻尼兩部分。

粘滯阻尼轉矩包括風阻和機械摩擦阻尼，它是一項與轉速有關的阻尼力矩，可表示為:

對于一般旋轉式電動機，粘滯阻尼矩可由電機的制動曲線求出。對于擺動電機，其轉子在擺動過程中瞬時速度時刻發生變化，因此，一般采取經驗估計值。

永磁擺動電機的電磁阻尼轉矩包括鐵心中渦流引起的阻尼轉矩和反電勢產生的繞組中的電流分量所引起的阻尼轉矩。因為在電機的電壓平衡方式中已經考慮了反電勢的作用，故在電機方程中已經包括了該電磁阻尼轉矩。由于定子鐵心采用迭片式結構渦流所引起的阻尼轉矩的影響可以忽略不計。

由于電機及負載中存在上述阻尼，欲克服這個阻尼而使負載運動，需向電機的定子繞組通以一定的電流。這就意味著功率驅動電路需要輸入一個誤差電壓，相應地電機輸出一個誤差角，這就是阻尼引起誤差的原因。

2．1．2放大器的零漂引起的誤差△θ_a

放大器的零漂△u折算為功率放大電路的輸出電流△i引起的靜態誤差為：

顯而易見，欲減小系統的靜態誤差，就要求系統的電氣部分位置反饋元件、前置放大器、功率驅動電路)具有足夠高的增益。但是在調試中會發現，盲目提高系統的開環放大系數，往往會破壞系統的穩定性條件，從而使系統無法工作。因此可以說提高系統的相位裕量與幅值裕量是提高系統開環放大系數進而提高轉角精度的前提條件。

2．1．3位置反饋元件的誤差△θ_tr

位置反饋元件直接與電機相連，因而其固有誤差、安裝誤差都會直接反映到電機輸出上，其誤差假定為△tr。圖1系統總的靜態

誤差為：

    △θ_e=△θ_f+△θ_a+△θ_tr

2．2動態滯后分析

當電機伺服系統跟蹤輸入信號運動時，若輸入信號含有速度、加速度等分量時，那么系統便可能出現跟蹤誤差。一般這種誤差呈滯后的狀態出現，故稱為動態滯后，其值可表示為：

圖l系統輸出8(s)對輸入ur(s)的誤差為：