空調器中風扇電機的全局優化程序

  黃哲理  趙建剛  汪國梁(西安交通大學)

    楊維屏  英智理  (鶴山電機廠)

【摘  要】應用填充函數法對空調器電機進行全局優化設計，效果顯著。計算表明，當目標函數為有效材料成本時，可使價格下降11．3～14．32。當目標函數為效率時，可使效率提高10個百分點。文中還提出了進行空調器電機優化時設計變量及約束條件的選取方法。

    【敘  詞】空氣調節器電機全局優化程序

1引言

    以數學規劃方法為基礎的優化設計是在計算機廣泛應用的基礎上發展起來的一項新技術，利用這種方法，不僅使設計周期大大縮短，而且可以解決傳統設計方法所不能解決的一些復雜問題，優化設計的理論及方法發展十分迅速，已廣泛應用于各行各業。

     優化設計主要包括以下兩個部分：

     a．將設計問題的物理模型轉變為數學模型。建立數學模型時要選取設計變量，列出目標函數，給出約束條件。目標函數是設計問題所要追求的****指標，約束分性能約束、結構約束和工藝約束。

  b．采用適當的優化方法求解數學模型，即在給定的約束條件下求目標函數的****值。

    電機優化設計就是在電機的性能、幾何尺寸及工藝因素的限制范圍內選取設計變量，使目標函數獲得****值的一種設計方法。

2全局優化方法

    優化過程總是向著目標函數下降的方向進行，如圖1所示，當選取A為初始點進行優化時，會得到優化點A，過了A再往前進行，目標函數值上升，優化過程會自動停止。實際上，圖1所表示的的是一個多極值函數，還有其它極小點B、C、D等，從初始點A出發尋優，一般情況下是找不到它們的，這種優化方法稱為局部優化。

     在圖1中，****點為C，希望從任何一個初始點出發都能找到c點，這種優化方法便稱為全局優化。全局優化具有較大的理論意義和實用價值，是目前研究優化理論的主攻方向之一。

  迄今為止，求解非線性規劃問題的全局優化方法大致分為兩類：隨機法和確定型法。隨機法就是取可行域內服從概率分布的打z個不同的點X_j(j=1，2，……，m)(m應盡可能大)，選出具有最小值F(墨)的點X_r，如果F(X_c)不是概率意義下的全局****，則重復上述過程，直至找出全局極小點。為了加快尋優過程，目前還提出一些經過改進以后的隨機法。而確定型法則試圖跳出已知極小點的吸引域(或稱盆)，下降到另一個極小點的吸引域，如此進行，直至找出全局極小點。

    本文采用確定型法中的填充函數法進行全局優化。其基本思想是，從某初始點x。出發，找到F(X)的一個局部極小點X₁，然后再以X1的信息為基礎，構造一個填充函數P(X)，它具有的性質為，①有極大點X₁，而X₁是F(X)的一個已知極小點。②P(X)在任何F(X)的比F(X_f)高的的盆中沒有極小點。但在某個比F(X1)低的F(X)的盆中有極小點。只要有關參數選擇適當，從X₁出發，極小化P(X)，找到靜止點X，由于X在F(x)的低盆中，故從X出發，再次極小化F(X)，將會找到另一個更好的極小點X₂，即F(X₂)≤F(X₁)。令X₂代替X1，重復上述過程，直至在整個可行域內P(X)不再存在靜止點為止，于是最后一個極小點X便是全局極小點X。圖2是一維情況示意圖。

    目前已找到多種形式的填充函數，例如P(X，A)就是填充函數的一種，它的具體形式為[1]：

    P(X，A)=-{1n[F(X)一F(X1)]+A·II x—X1lI₂)

式中A——必須大于某一數值的正數3程序結構與功能

    從圖2所示的優化過程可以看出，當采用填充函數法做為全局優化方法時，優化過程分兩個階段進行，首先極小化原目標函數F(X)，然后再極小化填充函數P(x)，兩個階段反復交替進行，直到找出近似全局的總體極值點。

    本文使用的優化程序是模塊結構，由主程序和13個子程序所組成，它們是，REl、TU、FU、PHR．、OLJTl、DSC、XSTEP、POW．．ELL、RE、POX、POY、SIMPI_，和DES其中REl、TU、POX、POY、SIMPI。子程序執行全局優化中的極小填充函數的功能，FU、PHR、OUTl、XSTEP、DSC、POWEI。L、RE等執行全局優化中