五相混合式步進電動機繞組電感的測定

王宗培  程智  趙書韜  任雷  (哈爾濱工業大學150001)

1  引  言

    電動機繞組的電感可歸結為各相繞組的自感，以及每相繞組與其他各相繞組間的互感。在對稱的五相電動機中，各相繞組的自感相等，用l₁₁表示，相間的互感也近似相等。用l₁₂表示。由于混合式電動機轉子沒有繞組，轉子鐵心分段，且相互錯開180^o電角度，所以定子每極下的氣隙磁導隨轉子位置變化不大，實際上以轉子齒距為周期變化的基波分量及奇次諧波分量都基本抵消，l₁₁和l₁₂可近似看作與轉子位置無關的量。相繞組的等效電感為：

    l=l₁₁-l₁₂    (1)

    它與常規同步電動機定子繞組的同步電感的概念相一致。

    文獻1提出了五相混合式步進電動機繞組電感的簡易測試方法，它類似普通同步電機用空載、短路實驗確定同步電抗的方法。在頻率相當高的情況下，繞組電阻可以略去不計時，相繞組的等效電抗：

等效電感：

式中  u₀——定子繞組開路時的旋轉電壓

    i_k——五相同時短路時每相的短路電流

    f——電流或電壓交變的頻率

    n——轉速，r／min

    z_r——轉子齒數

    f_cp——同相同型號步進電動機驅動時的步進脈沖頻率

    m₁——同型號驅動步進電動機的邏輯通電狀態數相繞組的自感：

    l₁₁=0．8l    (5)

    相繞組之間的互感：

    l₁₂=-0．2l    (6)

    以上方法簡便易行，最主要的不足是只能得到電感的不飽和值。混合式步進電動機的轉子為永磁勵磁，不象普通同步電機那樣可以加大勵磁電流來增大短路電流的值。一般，混合式電動機的等效電感相對較大，短路電流甚小，上述方法測出的電感為不飽和值。精確分析的要求。但是在文獻中還沒有見到較好的測試方法。為此作者提出了一種可叫做“五相驅動堵轉實驗”的方法，可以較好的測出繞組電感的飽和效應。本文對這種方法作系統的介紹，并給出測試結果的實例。

2五相驅動堵轉實驗法的提出

    如果是單獨的鐵心線圈，要測取電感的飽和值并不困難，有很多方法，例如加正弦交流電、加躍變的直流電壓、直流電流衰減等都可以。現在是五相混合式步進電動機，一般都是單定子結構，定子五相繞組電路的磁系統互相耦合在一起，在不計電感隨轉子位置的變化及鐵心的渦流磁滯效應時，相繞組的電感是五相電流的函數。即：

    要逐個改變5個電流的值測取上式表示的函數關系是不現實的，即使測出這樣復雜的函數，其具體表達及應用也非常困難，所以上述表達式只有理論上的意義。

    解決上述困難可以利用五相電動機本身的對稱性，在穩態運行過程中，五相繞組的電流是對稱的。對于步進電動機，相繞組的電流是周期函數，各相電流的幅值及波形相同，只是在時間上有一定的相移。事實上

代入式(7)得：

    在實際運行過程中，考慮到各相繞組電流的對稱性，繞組電感考慮各相電流的非線性特性可以用單一的該相電流值的函數表示。從理論上講，不同運行狀況下，電流波形不同，式(9)的函數關系不是嚴格相同的，為了不使問題過分復雜化，不考慮運行狀況改變時電流波形變化的影響。

    通過上述分析可以看出，為了測得繞組電感的飽和值，不能用一相繞組通電的辦法，需要在五相繞組