無刷直流電機的電樞反應及其削弱方法
張一嗚 夏平疇(中國科學院電工研究所北京100080)
摘 要 采用數值計算方法對無刷直流電機的電樞反應作了分析，指出了電樞反應對力矩波動的影響。在討論了
無刷電機的換向原理之后，提出了一種削弱這種影響的新方法。最后用實驗證明了這種方法的可行性。
敘 詞 無刷直流電動機電樞反應力矩波動
1 引 言
直流伺服電機控制簡單，目前使用較多，但由于電刷與換向器等機械裝置的存在，使該類型電機使用有諸多不便，需要定期維護和更換碳刷，制造也較麻煩，容量和使用電壓也受到限制。所以，70年代以來，由于電力電子技術、自動控制理論和微處理器件的進步，無刷直流電機取代有刷直流電機已成為一種必然的趨勢[1]。但是，如果從低速時的力矩波動來看，與有刷電機相比，無刷電機還不能盡如人意。原因有很多方面，如無刷電機的反電勢波形不可能達到理論上的梯形波，無刷電機電樞反應的存在、電機的齒槽效應、電機的相電感不對稱等。因此，要克服無刷電機低速時的力矩波動，不得不從多方面著手。本文詳細探討無刷電機的電樞反應對力矩波動的影響以及克服的方法。
2 無刷直流伺服電機的電樞反應
通過對電機氣隙磁場的數值分析，可以清楚地看到電機電柩反應的嚴重程度。電機的模型如圖1所示。
假定：
(1)磁瓦等效為兩側有電流層
(2)求解區域為一個極矩范圍，兩側滿足周期性條件，電機外殼外圓與轉軸中心處場強為零。
(3)每極槽數為整數，定、轉子相對固定，不考慮換向過程。
電機的基本方程式和邊界條件是：
圖2示出了某一額定電流為45a的電機在空載和1～5倍負載下氣隙磁場沿極距的分布。
從圖2中可見，無刷直流電機的電樞反應與有刷直流電機的電樞反應在程度上大體相當[2]。
根據計算結果，可得到電機的矩角特性[3]，圖3給出了極孤系數分別為0.8和0.9時電機的矩角特性曲線，從中可以看到力矩波動。
從理論上講，給定一個正弦值和余弦值，就可以確定電機的轉角（轉子位置）。
通過rdc變換，轉子的位置就能以數字量并行的方式輸出，其分辨率可以是210～216，由****轉速確定。****轉速越高，分辨率越低。
無刷直流電機電子換向的方法是，把報告電機轉子位置信息的并行數字量作為地址線，去觸發一片已寫好的換向代碼的eprom，隨著地址的增加（電機正轉）或減少（電機反轉），換向代碼就按照一定的順序控制大功率模塊的開或關，如圖4所示。
3基于旋變反饋的換向原理
為了削弱電機電樞反應對力矩波動的影響，有必要先弄清楚無刷直沆電機的換向原理。無刷直流伺服電機的位置反饋元件可以是霍爾元件、光電編碼器或旋轉變壓器。這里以一個激勵、二個輸出的旋變為例介紹換向原理。
設激勵電壓為：
在兩組輸出繞組上，
正弦輸出：
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