****力矩跟隨的混合式步進電機微機控制系統

    孫建輝(浙江工業大學杭州310014)

    【摘  要】根據混合式步進電動機的運行矩頻特性，推導出一種具有****力矩跟隨的快速加減速算法，同時給出其適于微機實現的形式及相應于算法的微機實現的硬件和軟件技術，并利用現場試驗和hdj003平面關節型裝配機器人的應用，證明算法的正確性以及軟硬件設計的合理性。

l引  言

    混合式步進電動機因其具有運行頻率高、動態力矩大、波動小、運轉平穩、低噪聲、低功耗、定位精度和分辨率高等優點，已廣泛應用于諸如數控裝置、機械手、商業機器、自動化儀器、印刷、服裝加工和包裝設備、軍事裝備等機電一體化產品和設備中，與永磁式步進電動機相比，混合式步進電動機具有更良好的高頻運行性能，其****運行頻率高達50khz以上，轉速達6 000r／min，在實際應用中，為了充分利用其優良動態性能，首先必須解決的關鍵技術是要有合理的加減速過程，即所謂的升降頻控制，若加減速過程不合理，輕則出現丟步，且升降速時間延長，重則輸出力矩達不到設計指標，并且遠達不到50khz的電機設計高頻性能。雖然有關永磁式步進電動機的升降頻研究已有許多報道，但混合式步進電動機的升降頻問題遠未得到圓滿解決。由于在加速過程中，加速力矩是隨頻率增高而變小的，兩者呈嚴重非線性關系，且不可能得到解析函數表達式。再加上應用中往往要充分發揮混合式步進電機的高頻性能，實踐證明，直接應用文獻2～7中的結果都不盡合理，例如三段曲線逼近法，在低頻，尤其在高頻段顯然不適合混合式步進電機；由于高頻段力矩與頻率關系的嚴重非線性，用單一形式的升降頻曲線，也是不合理的，又由于步進電機的結構、驅動方式及負載形式等因素都會影響矩頻特性，因此，所謂起動后****加速的統一優化曲線方法，存在更嚴重的不足。由于混合式步進電機高速運行的特點、不合理的加減速規律、復雜的算法以及低質量的硬件設計，都不能達到高速運行，并將導致升降速的失敗。本文根據混合式步進電機的結構參數、起動及運行矩頻特性，給出一種具有****力矩跟隨的混合式步進電機加減速控制算法和軟件，并采用8086cpu和pal與82c54構成的計數器及8259中斷控制器等組成高性能硬件線路，以實現混合式步進電機的****力矩快速平穩加減速和高頻運行，并且具有相當高的定位精度。

2基本算法

    混合式步進電機的典型運行矩頻特性如圖1所示。圖1表明，在低頻段(一般2khz左右)，混合式電機有較高的輸出力矩，且矩頻特性較硬。當頻率大于2khz后，輸出力矩隨頻率的增高快速下降。

    當頻率高達一定程度后，其對應力矩的下降率則相對減小，實踐證明，在低頻段，混合式步進電機直接起動，仍能保證****輸出力矩。當頻率增高時，為保證****力矩，必須滿足旋轉體的動力學方程。

式中  tm——電機輸出轉矩****值

      t1——總負載轉矩

j——電機轉子及負載的總轉動慣量

θ——電機轉子轉過的角度若設步距角為ko，則

從而有

    假設加速過程從運行矩頻特性曲線上某點pi(fi,ti)經微小移動到達p_i+1(f_i+1，ti₊₁)，這里f_i+1=fi+△fi，△fi,t_i+1=ti+△ti,為得到從pi到pi+1的矩頻特性，可根據pi點所在圖1曲線上的具體位置，經過一次曲線、二次曲線或高次曲線，甚至指數曲線的擬合得到具有相當精度的近似曲線。為推導方便明了，文中僅給出采用一次曲線逼近的結果，更復雜情況可同理類推。

    由假設曲線可得到pi與p_i+1問的矩頻特性。

式中

若設β=-kfi+ti，則由式(3)和式(4)可知：

    式(5)即為步進電機保持****力矩跟隨必須滿足的加速度與頻率的關系，它與對應加速時刻的力矩、頻率以及加速速率有關，