稀土永磁同步電動機動態轉矩分析

馬  雷  曹志彤(合肥工業大學)

【摘  要】采用數字仿真技術分析稀土永磁同步電動機在受到周期性負載時的同步轉矩系數及阻尼轉矩系數，給出了電機各參數對動態轉矩的影響。

    【敘  詞】永磁電機同步電動機動態特性轉矩  ／同步轉矩系數／阻尼轉矩系數

l引言

    隨著稀土永磁材料性能的不斷改善，稀土永磁同步電動機在工業中的應用也越來越廣泛。對于同步電動機逐漸應用于負載經常變化的場合(如紡織機械)或調速裝置，轉速是變化的，電機的基本方程已為非線性，其動態性能的變化特征具有新的規律。本文針對永磁同步電動機在周期性負載下的持續穩態的動態特性(Sustained Steady State TDynam—ic Performance)，采用數字仿真技術汁算永磁同步電動機的同步轉矩系數及阻尼轉矩系數，得出電機參數對于這兩個轉矩系數影響的關系曲線。

2動態轉矩分析的數學模型

    稀土水磁同步電動機在動忑運行時數學模型可由由dqo坐標系下的微分方程式表示[1]:

    以上各式中參數及物理量均采用標么值表示。

    永磁同步電動機處于周期性負載時的動態過程具有明顯的振蕩特性，如圖1所示。

    按照小值振蕩理論，電機的電磁轉矩的變化ΔT_em分成同步轉矩分量ΔT_syn及阻尼轉矩分量ΔT_dap兩部分，即：

    同步轉矩分量ΔT_syn正比于功角的變化A_δ，而阻尼轉矩分量ΔT_syn正比于轉子角速度的變化△ω_r，即有：

式中Ks——同步轉矩系數數^[2]

    Kd——阻尼轉矩系數

    由式(11)～(13)，可得：

將式(14)得到的ΔT_em與按式(6)數值計算得到的電磁轉矩增量ΔT_em之間的誤差記為e，其值為：

   運用最小二乘法，在時間T內使該誤差的平方和趨于最小，即：

    通過這種方法，可以將式(6)的動態轉矩分成同步轉矩與阻尼轉矩兩個分量。由(17)、(18)式，經過足夠長的時間丁計算，得到的K_s和K_d將逐漸趨于真值。

    計算過程如圖2所示。

    附表列出了由式(17)、(18)在不同激勵下計算得到的K_s、K_d。計算結果表明，兩者很接近，采用上述方法計算K、碭能夠得到一個平均意義上的值。

     用上述K_s、K_d值計算電磁轉矩增量ΔT_em，以此仿真同步電動機的起動過程，并與按式(6)計算電磁轉矩仿真同步電動機的起動過程進行比較，起動過程的動態轉矩如圖3a所示，兩者具有相同趨勢，但也存在差別，最后進入周期性負載下的持續穩態的動態運行，者吻合得比較好(見圖3b)。這種結果一方面說明計算的Ks、Kd的可靠性，另一方面也說明將從小值振蕩理論獲取的Ks、Kd用于大動態過程的研究計算，具有局限性。因此，研究同步電動機的動態特性，比較適宜分析小值振蕩及其穩定性。

3電機參數對Ks、Kd的影響

    Ks、Kd是電機固有的兩個參數，它們取決于電機的結構及電磁設計。運用Ks,Kd計算程序，對電機參數變化時的稀土永磁同步電動機的動態特性的影響進行分析，從而計算出Ks、Kd的值。從以下計算結果可