機(jī)器人關(guān)節(jié)電機(jī)的廣義預(yù)測(cè)控制

    張舉中，李聲晉，盧剛，周奇勛

    (西北工業(yè)大學(xué)，陜西兩安7l0072)

    摘要：機(jī)器人關(guān)節(jié)電機(jī)控制系統(tǒng)具有非線性和參數(shù)變化的特點(diǎn)，基于被控對(duì)象精準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型的傳統(tǒng)控制方法難以對(duì)其進(jìn)行有效的控制。以四足機(jī)器人髖關(guān)節(jié)電機(jī)為研究對(duì)象，首先分析了系統(tǒng)的機(jī)理，建立了被控對(duì)象的cartma(controlled aut-regressive  integraled moving  average,受控自同歸積分滑動(dòng)平均)模型；接著提出了一種基于復(fù)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣義預(yù)測(cè)控制方法，即由lnn(linear neural network，線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))和gpfn(gaussian p0tential function networks，高斯基函數(shù)網(wǎng)絡(luò))構(gòu)成的復(fù)合網(wǎng)絡(luò)對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行在線辨識(shí)，廣義預(yù)測(cè)控制器利用辨識(shí)的結(jié)果，多步預(yù)測(cè)，滾動(dòng)優(yōu)化，對(duì)四足機(jī)器人髖關(guān)節(jié)電機(jī)的角位移進(jìn)行有效控制；最后假定系統(tǒng)存在stnbeck型非線性摩擦，在負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量緩慢變化和突變的情況下進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明，該方法具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，體現(xiàn)了很強(qiáng)的魯棒性，取得了令人滿意的控制效果。

0引  言

    目前，機(jī)器人所采用的運(yùn)動(dòng)方式主要有輪式、履帶式、足式、蠕動(dòng)式、振動(dòng)沖擊式、泳動(dòng)式、飛行式等.其中輪式和足式作為兩種典型的運(yùn)動(dòng)方式得到比較廣泛的應(yīng)用。輪式運(yùn)動(dòng)具有速度快、穩(wěn)定性好、易控制等優(yōu)點(diǎn)，但要求地面相對(duì)平坦、連續(xù)。足式運(yùn)動(dòng)僅需要一些斷續(xù)、離散的落足點(diǎn)，可以跨越障礙，通過崎嶇、松軟或泥濘的地面，具有很強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性和運(yùn)動(dòng)靈活性。因此足式機(jī)器人在軍事應(yīng)用(如運(yùn)輸、探雷、偵察等)、礦山開采、核能工業(yè)、教育及娛樂等諸多行業(yè)，有非常廣闊的應(yīng)用前景。

    足式機(jī)器人的研究為機(jī)器人領(lǐng)域提出了一個(gè)重大的技術(shù)難題——關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的控制，對(duì)于采用伺服電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的足式機(jī)器人來說，由于關(guān)節(jié)電機(jī)的控制系統(tǒng)具有參數(shù)變化和非線性的特點(diǎn)，一般的pid控制很難取得很好的控制效果。韓建達(dá)等以轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的加速度為基礎(chǔ)分析了機(jī)器人關(guān)節(jié)加速度反饋控制的開環(huán)模型，提出了閉環(huán)控制策略的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，并在一臺(tái)三自由度直接驅(qū)動(dòng)機(jī)器人上做了實(shí)驗(yàn)研究；k.kiguchi等考慮了關(guān)節(jié)摩擦力，在位置／力控制中采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)摩攘進(jìn)行補(bǔ)償；潘俊民等。采用神經(jīng)元控制的方法來解決四足機(jī)器人關(guān)節(jié)電機(jī)的非線性問題，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。由于預(yù)測(cè)控制具有多步預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化和在線反饋校正等特征，對(duì)系統(tǒng)的模型精度要求低，并丘i良好的跟蹤性能及較強(qiáng)的魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，因而得到了學(xué)者們的重視。r k oker針對(duì)斯坦福大學(xué)的六自由度的關(guān)節(jié)機(jī)械臂，將廣義預(yù)測(cè)控制與elman網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一個(gè)智能控制器用來控制機(jī)械臂各關(guān)節(jié)的角位移與角速度；f temunas等針對(duì)一個(gè)帶有隨機(jī)下擾的三自由度關(guān)節(jié)機(jī)械臂曲線跟蹤系統(tǒng)，研究了siso(單輸入單輸出)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣義預(yù)測(cè)控制策略。

    本文針對(duì)一個(gè)四足電動(dòng)直驅(qū)機(jī)器人關(guān)節(jié)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，建立了被控對(duì)象的carima模型，采用復(fù)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行在線辨識(shí)，運(yùn)用廣義預(yù)測(cè)控制方法對(duì)關(guān)節(jié)電機(jī)的角位移進(jìn)行了控制研究。

1建立數(shù)學(xué)機(jī)理模型

    如圖l所示.以四足機(jī)器人的髖關(guān)節(jié)電機(jī)為研

究對(duì)象，建立電機(jī)的電壓平衡方程：

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

式中：um為電樞電壓；lm為電樞電感；rm為電樞電阻;im為電樞電流；e為反電勢(shì)；ke為反電勢(shì)系數(shù)；ωm為電機(jī)角速度；ωm為電機(jī)角位移；tm、tl和tf分別為電磁轉(zhuǎn)矩、輸出轉(zhuǎn)矩和摩擦轉(zhuǎn)矩；jm、jl和j分別為電機(jī)、負(fù)載和總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；kt為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)；m為單腿等效質(zhì)心；l為等效質(zhì)心與髖關(guān)節(jié)中心的距離。

    由式(1)～式(5)可以得到以直流電動(dòng)機(jī)的角位移θm為輸出的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。其中，k

為功放系數(shù)，u為控制器輸出量。由圖2可得：

式中：tf是ωm的非線性函數(shù)，j是θ1的函數(shù)，即被控對(duì)象一四足機(jī)器人髖關(guān)節(jié)電機(jī)模型具有非線性和參數(shù)變化的特點(diǎn)。