模擬退火粒子群優化算法在異步電動機參數辨識中的應用

    林梅金，王飛

(佛山科學技術學院，廣東佛山528000)

摘要：分析了模擬退火算法和粒子群算法的優缺點，提出了一種利用兩種算法優點的混合優化算法，并給出了詳細應用步驟。利用異步電動機直接空載起動特性，對異步電動機動態數學模型參數進行了辨識，通過與其他幾種算法辨識的結果進行比較，說明模擬退火粒子群優化算法有效地結合了模擬退火算法的全局尋優能力和粒子群算法的快速收斂的特點。

    關鍵詞：模擬退火算法；粒子群算法；模擬退火粒子群算法；參數辨識

    中圖分類號：TM343  文獻標識碼：A  文章編號：1004—7018f2010104—0033—04

0引言

    電機參數辨識問題是在一定的電機參數辨識模型基礎上，利用參數辨識值下的電機模型離散時刻輸出預測值與實際電機輸出值的殘差平方和作為最小化目標函數，進行迭代尋優的。近年來，應用廣義Kalman濾波^[1]、最小二乘法、遺傳算法[2]等對異步電動機參數進行辨識做了許多研究工作。在這些方法中廣義卡爾曼濾波法的缺點是每步都要進行矢量或矩陣運算，計算量大；最小二乘法在優化的過程中要用到目標函數對電機參數的導數，且對轉波很敏感；遺傳算法較容易陷入局部****，導致在收斂性方面難于滿足較高辨識精度的要求，因此有必要研究更有效的算法辨識異步電動機參數。

    本文提出一種有效結合模擬退火算法與粒子群算法優點的新的混合優化算法，用于對異步電動機動態數學模型的參數進行辨識。辨識迭代過程中，粒子群中部分粒子通過飛行得到新的目標位置，部分粒子通過模擬退火隨機抽樣得到新的目標位置，每個粒子通過對新位的接受概率的計算，來決定是否要到達新的位置，從而更新整個粒子群的位置    狀態。仿真表明，模擬退火算法有效地跳出局部****值的能力與粒子群算法的快速尋優的特性相結合，大大提高了對異步電動機動態數學模型參數辨識的精度。

1模擬退火算法(sA)與粒子群算法(PSO)相結合用于電機參數辨識

1.1 SA算法

    模擬退火算法(以下簡稱sA)是基于mento catl0迭代求解策略的一種啟發式隨機搜索方法。sA由某一較高的初溫開始，利用具有概率突跳特性Metmpo一1is抽樣準則在解空間中隨機搜索，伴隨溫度的不斷下降，重復抽樣過程，最終得到問題的全局****解。

SA算法的一般步驟為：

 Stepl：任選初始解x₀；x_i=x₀；k=0；t₀=t_max(初始溫度)；

   Step2：從領域N(xi)中隨機選一值xj，計算△f_ij=f(xj)-f(xi)；若△f_ij≤0，則xi=xj，否則若exp(-△fij/tk)>r()時，則xi=xj；重復Step2上Lk次；

  Step3：計算tk+1，k=k+1；若滿足終止條件，終止計算；否則，轉step2。

1．2 PsO算法

    在粒子群算法(以下簡稱PsO)算法中，把D維解空間的每個潛在解看作是一個粒子，優化計算時首先在解空間產生m個粒子，粒子群的第i個粒子的位置向量為氣=(xil,x2,…，xid)，速度向量vi=(vil。vi2，…，viD)，該粒子自身搜索到的****位置記為pi=(pi1,Pi2，...，piD)，整個粒子群搜索到的****位置記為Pg=(pg1，Pg2…，PgD)。粒子群算法的基本進化方程可表示如下：

式中：t為迭代代數；c1、c2為學習因子，一般c1=c2=2．O；r()為0到1之間相互獨立的隨機數。粒子飛行過程存在一個****速度，當計算出的速度大小超過這個****值，則用****速度來代替。

    由于粒子的飛行速度影響算法的全局收斂性能，Y．shi和R．c．Eberh”t在基本進化方程中增加了慣性權重項w得到wPsO，其改進方程如下：

式(7)～式(9)中，D=d/dt；uqs分別為d、q軸定子電壓；udr,uqr分別為d、g軸轉子電壓對定子的折算值；ids,iqs分別為d、g軸定子電流；idr,iqr分別為d、軸轉子電流對定子的折算值；Rs為定子每相電阻；R，為轉子每相電阻對定子的折算值；Ls為定子每相電感；Lr為轉子每相自電感對定子的折算值；L。為定子每相激磁電感；ωr為轉子電角速度；Te為