摘要：由于交流勵磁機電樞繞組電流在導通期間的時變性以及鐵磁材料飽和特性的影響，瞬態電感是轉子位置和電樞繞組電流的多元函數，解析法難以準確計及電流時變性和鐵磁材料飽和性的影響。這里采用二維有限元多元化參數法建立交流勵磁機的電磁場約束模型，并定量計算了轉子位置、勵磁電流以及電樞電流變化對瞬態電感矩陣的影響，利用該計算結果對交流勵磁機在三相穩定短路、兩相對地短路和單相接地短路等瞬態特性進行了仿真試驗，進一步證明基于“場”的方法計算瞬態電感矩陣的可行性。

關鍵詞：交流勵磁機；多元化參數法；瞬態電感矩陣

中圖分類號：tm381;  tm301. 3    文獻標志碼：a    文章編號：1001-6848[2010)03-0032-05

             

    電機瞬態過渡特性的研究是近年來電機領域研究的熱點問題，狀態空間方程法在進行仿真時，瞬態電感矩陣的計算是其關鍵環節，也直接影響電機瞬態過程計算的精確性。以往基本是通過空載短路試驗和矢量圖方法獲得解析解。解析法在計算空載反電勢、負載磁場時做了有益的探討，但它難以準確計及鐵磁材料磁導率非線性的影響，并且通用性差，所以瞬態電感計算仍具有很大的局限性。航空交流電源中交流勵磁機即遇到這一問題，它的結構為旋轉電樞式，與傳統的旋轉磁極式電機不同，其三相交流電通過旋轉整流器整流成直流電供給主發電機的直流勵磁，因此其瞬態電感矩陣的計算尤為重要。而其特殊結構在商業電磁軟件中沒有標準模型；另外，由于旋轉整流器負載的存在，繞組電流在導通期間是變化的，受到鐵磁材料飽和特性的影響，影響電感的因素更為復雜，應用“場”的方法計算交流勵磁機的瞬態電感的文章還未見報道。

  本文采用有限元的多元化參數法，對交流勵磁機建立了二維電磁場模型，對轉子運動引起的運動帶之內的幾何模型建立幾何約束條件，對勵磁電流、電樞繞組電流變化的影響建立值約束條件，取能量目標泛函的極小值點，計算了任意位置的瞬態電感矩陣，并將計算結果應用在交流勵磁機的典型瞬態特性仿真中，證明該方法計算出的瞬態電感矩陣的可行性[1，2]。

  在abc坐標系下，交流勵磁機帶旋轉整流器負載的基本時域數學模型為[3]：

    

  a相電樞繞組與勵磁繞組間互感的幅值。瞬態電感矩陣的計算即式(1)中的各相自感、互感值。

    由于交流勵磁機的軸對稱性，在忽略端部漏磁通的前提下，其x-y坐標系的二維偏微分方程為[4]：

   式中，以為電機磁軛、磁極、勵磁繞組、氣隙、轉子電樞齒、槽、軸等區域內部的求解域，為兩種介質的交界面，r為n區域內的磁阻率，y、v分別為交界面的介質1和2的磁阻率。

   

 

    取權函數為單元的形函數，利用迦遼金算法對式(2)離散得到：

        

 

    聯立式(2)~式(4)，通過有限元法可以求解任意時刻的矢量磁位a，進而求解任意時刻n內和，上的磁通密度b和磁場強度日。

  從數學角度來看，多元化參數計算問題屬于電磁場的逆問題，在工程上就是優化設計問題。逆問題的