無軸承同步磁阻電動機懸浮系統模糊pid控制
張漢年，劉合祥
(1南京信息職業技術學院，江蘇南京210046；2東南大學，江蘇南京210096)
摘要：無軸承同步磁阻電動機懸浮系統是一個復雜的非線陛系統，難以建立精確的數學模型，普通pid控制很難取得良好的控制效果。設計了模糊pid控制器．它結合了模糊控制和pid控制的各自優勢。仿真結果表明模糊pid控制器性能優于普通pid控制器，懸浮系統具有優良的動、靜特性．
0引 言
無軸承同步磁阻電動機的研制成功是電力傳動領域的革命性突破，它將磁軸承與普通同步磁阻電機集于一體，不僅能輸出電磁功率而且同時實現轉子穩定懸浮，具有超高轉速、免潤滑、無磨損、壽命長等一系列突出的高品質，拓寬了高速電機的應用領域。在高速高精度機床、飛輪儲能、離心壓縮機、生命科學、腐蝕有害介質傳輸、無菌潔凈車間等電力傳動領域，****廣泛的應用空間。與其他類型的無軸承電機相比，無軸承同步磁阻電動機具有堅固可靠、控制簡單等優勢，特別因其轉子既無勵磁繞組也無永磁體，更加適合于超高速應用領域、高溫或溫度變化范圍大等環境惡劣場合。
無軸承同步磁阻電動機完整的控制系統由轉矩系統和懸浮系統組成。轉矩系統就是一臺普通的同步磁阻電機，可采用恒勵磁電流矢量控制，本文不作詳細論述。
無軸承同步磁阻電動機是一個典型的非線性系統，其懸浮系統的特性參數具有時變性，難以建立精確的數學模型。電機懸浮系統運行的前提是位移傳感器檢測到的轉子實時位移和給定位移的偏差經pid調節器準確產生所需的徑向懸浮力。文獻中電機懸浮系統皆采用普通pid控制，但普通pid控制難以應對各種復雜的運行工況，同時pid參數實時調整困難，嚴重影響懸浮系統性能，控制效果較差。
本文采用模糊控制和pid控制相結合的控制方法，即普通pid參數的模糊自調整技術，該方法既可保證pid控制具有無靜差、靜態穩定性好的優點，又兼有模糊控制自適應強、動態性能好的特點。與普通pid控制的仿真結果對比表明，基于模糊hd控制的懸浮系統具有更加優良的動、靜態調節性能。
1懸浮系統模型
圖1是同步旋轉d—q坐標系下無軸承同步磁阻電動機徑向懸浮力產生示意圖。假定電機空載，轉子在中心位置，無偏心。為分析方便，電機三相轉矩繞組和三相懸浮繞組分別等效成相應的兩相繞組，電機具有2極懸浮繞組n2x和4極轉矩繞組n4d。兩套繞組通以圖1所示電流，2極磁場與4極磁場的疊加，使區域2處氣隙磁通密度增強，區域1處氣隙
磁通密度減弱，不平衡的磁通密度使轉子產生沿x軸負方向的徑向懸浮力。同理懸浮繞組n2x通以反向電流，轉子便會產生x軸正方向的懸浮力。因此控制繞組n2x和n2y的電流就可以控制懸浮力的大小和方向，用以克服任意方向的徑向負荷擾動，保證轉子穩定懸浮于中心位置。
忽略電機磁路飽和及其它次要因素，假定凸極轉子極弧角度為60o、繞組磁動勢為正弦分布，在d—q坐標系下懸浮力與懸浮繞組中電流關系為：
式中：fx、fy為兩垂直方向懸浮力分量；id、iq、ix、iy分別為d-q坐標系下轉矩繞組和懸浮繞組等效兩相電流，km1、km2為力一電流常數，km1、km2分別為：
式中：μ0為真空磁導率；l為電機有效鐵心長度；r為轉子外徑；n2、n4分別為懸浮繞組和轉矩繞組每相串聯有效匝數；δ0為氣隙長度。
式(1)在兩相靜止坐標系下表示為：
式中：θ為轉子位置機械角；iα1、iβ2為靜止坐標系下懸浮繞組等效兩相電流。
電機在負載擾動時，轉子會產生偏心位移，同時會產生同偏心位移x,y成正比的單邊磁拉力，其大小為：
式中：k為衰減系數；b為磁通密度。
假定轉子外施徑向負荷分別為fzx、fzy轉子質量為m，理想狀態下懸浮系統控制模型為：
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