摘要：針對兩電機變頻調速系統中非線性逆模型辨識困難的問題，提出基于支持向量機的逆系統控制新方法。在同步旋轉坐標下，建立兩電機變頻系統的數學模型，并進行了可逆性分析。通過支持向量機回歸的方法來辨識構造原系統d階逆系統，將辨識出的逆系統串接在原系統之前構成偽線性復合系統，再設計附加閉環控制器進行控制。試驗結果表明，該方法不依賴于系統模型，對電機參數攝動及負載擾動具有較強的魯棒性。

關鍵詞：兩電機系統；支持向量機；張力控制；逆系統

中圖分類號：tm359. 9；tm271+ 72    文獻標志碼：a    文章編號：1001-6848(2010) 04-0005-03

  兩電機同步系統是現代工業生產中應用比較普遍的電控系統，廣泛應用于冶金、造紙、紡織等國民經濟的各個領域。由于該系統是一個復雜的高階、非線性、多變量的耦合系統，系統的張力與兩電機的速度差有關，故傳統的控制方法難以滿足工業生產的要求。

  逆系統方法是近年來針對復雜非線性系統提出的一種反饋線性化和多變量解耦的方法。該方法通過求出原系統的“階逆系統，然后將原系統和逆系統連接在一起，形成了一個總傳遞函數為階積分器的偽線性系統，進而可用線性系統控制方法進行控制。但是非線性系統難以建立精確的模型，系統逆模型更加難建立，成為解析逆系統方法應用的瓶頸。

  本文用支持向量機逼近原系統“階積分逆系統，并與pid閉環控制結合構成兩電機變頻調速系統，實現兩電機張力與速度的解耦控制t4-si。

  對連續非線性系統的逆系統，采用文獻[1]中的定義：給定一個線性或非線性系統∑，其輸人，輸出，初始狀態，記描述該映射關系的算子。如果算子滿足下式

      

則原系統∑稱為系統∑的逆系統。則下式

成立，系統∑稱為系統∑的a階積分逆系統。

    當a=0時，“階逆系統就是單位逆系統。理論上，系統的“階逆系統存在，其單位逆系統亦存在，兩者可相互轉化。例如，對于單位逆系統，在其前面串聯“個積分環節，并對積分環節賦以適當初值，則構成“階逆系統。兩種逆系統的轉換關系見圖1。

根據虎克定律，考慮前滑量，張力具有以下形式：

工作在矢量控制方式下，系統的數學模型可以表示為

 

在磁通穩定的情況下，逮度和張力之間的耦合關系不變，上式改寫為：

    圖2為兩電機變頻系統的張力與轉速控制示意圖。

  

  對輸出求導，有

 

  則jacobi矩陣為

    由支持向量機辨識原理及逆系統控制方法，給出基于支持向量機的階逆系統的構造算法如下：

    i)確定適當的激勵信號：選取足夠豐富的激勵信號，使系統性能得到充分的反應。