摘要：針對電動車用電勵磁雙凸極電機運用有限元法進行計算時對各個點的磁場的特殊要求，基于delaunay算法，采用改進的三角網自動生成算法，使其能對各個區域的三角形的疏密和角度變化靈活的進行控制。通過剖分實例顯示，該方法能生成高質量的網格，適應能力強，已成功地應用于車用外轉子電勵磁雙凸極電機的有限元計算，并取得了良好的效果。

關鍵詞：電勵磁雙凸極電機；三角剖分；任意加密；任意角度；有限元

中圖分類號：tm341; tm359.9    文獻標志碼：a    文章編號：i001-6848( 2010)04-0015-03

    電勵磁雙凸極電機(dsem)是在20世紀90年代出現的一種新型的機電一體化交流調速電機。由于該類電機的發展處于剛起步階段，而外轉子電動汽車用電勵磁雙凸極電機的研究很少，電機設計形式多樣，各種不同形式電機大大不同，因此對電機的有限元剖份及其計算顯得由為重要。

    三角形是******的平面形狀，由三角形可以近似模擬出各種復雜形狀的平面圖像。因此，在有限元單元網格的劃分中，常采用三角形作為基單元的形狀。而delaunay三角形劃分的思想是必存在一種三角形劃分使得所有三角形的最小內角之和****。從而使得劃分的三角形不會出現某個內角過小的情況，比較有利子有限元的后續計算。

  首先對所要剖分的區域進行布點，布好點后，求出距離最近的兩點節點編號（如1，2），本文用函數mindistance()來求得。把此兩點的編號傳給函數delaunaytri(inta，int b)，此函數的功能是尋找滿足條件的第三點，然后把第三點的編號值返回0和6分別為接受接點編號1和2的兩個參數。使用空間向量法可以出現避免網格交叉，因為尋找delaunay三角形時，只是存在一點，且始終按照一個方向旋轉，不會出現重復點，網格如圖1。現在來解釋為什么圖中所有三角形是的方向是一個方向。首先把距離最近的兩點(1，2)標號可以形成一空間向量n，n=（xl - x2，yl -y2）。向量與向量之間的乘積分為數量積和向量積，本文采用了向量積。叉積可以被定義為：在這里口表示兩向量構成的角度，它位于這兩個矢量所定義的平面上。而c是一個與兩向量構成的平面垂直的單位矢量，即c=axb。向量c的方向符合右手螺旋定則，即當右手的四個手指從n以不超過1800的角轉向6握拳頭時，大母指的指向就是的指向。如圖2。

    因為本文剖分是在二平面進行的，所以向量在z向的坐標值為o。設。為1、2點所組成，則a=（xl - x2，yl - y2，o），所求的點為3點，則b=（xl - x3，y1- y3，0），那么c=axb的數學表達式為

 

    本程序選擇右乎邊，所以所尋找的點（例如編號為3）。，此時要繼續尋找第4點，知道滿足條件為止。如果所有的點都不能滿足此條件，即說明在口的右手邊不存在滿足條件的點，此時把0作為函數的返回值返回，程序結束。如果存在某點滿足上述條件，即再判斷此點是否滿足delaunay三角形條件，如果不滿足，則判斷節點是否為最后一個，如果是，說明沒有滿足兩個條件的點，即把o作為返回值返回；如果滿足，則此點就為所求第3點，此點可以構成所有區域中網格的一個三角形。此三角形的三個頂點編號為(1、2、3)，接著讓此三點的任意排列組合，即(1、2、3)，(1、3、2)，(2、1、31，(2、3、1)，(3、1、2)，(3、2、1)六種組合與之前保存的三角形頂點編號相比較，看是否有一個是之前保存過的，如果有即說明此三角形已經形成了，即3點不為所求，把o作為函數值的返回值返回；如果一個相同的都沒有，此點3為所求，保存此點的值，按照一定的向量順序保存此三角形的三個頂點（如圖1）。并且把編號3作為函數的返回值返回。

    此尋找****三角形函數的主要特點足增加了向量判定法，讓每次尋找點只找一個點。因為delaunay三角形的形成可以有兩個點，這