直流無刷電機的新型控制及其數學模型分析
俞志文1，姜淑忠1，溫新明1，李燕2
（1上海交通大學，上海200240；2四川大學，成都610065）
摘要：文章首先探討了直流無刷電機的二二控制的一般方法，然后在此基礎上提出了新型的二一pwm控制法。通過開通直流無刷電機中六個狀態中的一個狀態來說明電機的電流如何在三相橋中形成回路；隨后通過數學模型分析兩種控制方法的電流數學表達式；最后給出實驗結果，給出新型二一控制方法的可行性及優勢。
關鍵詞：直流無刷電機；二二控制；二一控制
中圖分類號：tm36 +1 文獻標志碼：a 文章編號：1001-6848( 2010) 04-0018-02
1直流無刷電機的三柏橋控制
1.1 常規的三相橋控制
常規的直流無刷電機二二控制方法如圖1所示。當pwm為高電平時，即晶閘管l，4開通時，電流流向如圖2虛線所示；而當pwm為低電平時，即晶閘管1，4關斷時，由于電機是個大感性負載，所以電流不可能發生突變，電流將通過續流二極管d2流向續流二極管d3。
當pwm為高電平時，電機的電壓平衡式方程式可簡寫成：
當pwm為低電平時，則可寫成式(2)、式(3):
1.2新型的三相橋控制
本文所述新型的直流無刷電機二一控制方法如圖2所示。
在該狀態時，晶閘管l持續通pwm波形，而晶閘管4持續通高電平。當pwm為高電平時，晶閘管1、4開通，電流按虛線方向從晶閘管1經過電機到晶閘管4；當pwm為低電平時，晶閘管l關斷、晶閘管4開通，此時電流的續流回路是從續流二極管d2沆過電機然后經過晶閘管4流回，如圖3所示。
新型控制方法的電壓平衡方程和式(1)在形式上基本相似，不過其續流方程有所改變。根據圖3及方程式(2)，可以得到方程式(4)。
1.3兩種控制方法的數學模型比較
通過上麗的分析，我們直觀的了解了在一個pwm周期內構成電流的回路及兩者不同的續流時期電壓平衡方程式。為了進一步說明改進控制回路的好處，下面將單純從數學上分析兩個方程式，及求解兩個續流方程式的電流解。
由微分原理知，式(4)為一階齊次微分方程，求解它比較容易。
通過對式(4)進行簡化及拉斯變換得：
拉斯反變換得：
根據電機原理知：
將式(8)代人式(7)得：
同理可求出式(2)的解為
通過比較式(9)、式(10)可知，式(10)中的電流下降速度遠 |
