基于分數階傅里葉變換的變頻調速異步電機故障診斷方法
張雄希12， 劉振興12
（1武漢科技大學冶金自動化與檢測技術教育部工程研究中心，湖北武漢430081
2武漢科技大學信息科學與工程學院，湖北武漢430081）
摘要：介紹了分數階傅里葉變換的原理及其刑線性調頻信號的處理優勢；以變頻調速異步電機系統為研究對象，重點分析了在恒加速和恒減速運行模式下，系統的輸出具有近似線性調頻信號的特征，在總結變頻調速異步電機在定子電流頻譜上出現的斷條故障特征的基礎上，提出了基于分數階傅里葉變換的變頻詞速異步電機斷條故障診斷方法。實踐證明，該方法可以有效地分析變頻調速異步電機故障。
關鍵詞：異步電機；變頻調速系統；斷條故障診斷
中圖分類號：tm 307—1;tm 343文獻標識碼：a文章編號：1673-6540(2010)04-0059-04
o 引 言
在傳動領域，變頻調速異步電機驅動系統應用越來越廣泛。由于頻繁起停、過載、電源沖擊等原因可對驅動系統造成異常和故障。尤其是數字化調速系統的大量引入，電動機經常處于調速狀態，供電電源不再是理想的正弦波分布，電源波形e基金項目：國家自然科學基金資助項目( 60874109)會發生畸變，產生大量的諧波，附加損耗和沖擊型電源會損傷定、轉子繞組和鐵心。因此，需要對其進行有效的狀態監測與故障診斷，以利生產順利地進行。
1 變頻調速異步電機驅動系統特性
變頻調速系統中的變頻電源采用了整流、逆變和高頻開關等電力電子元件，使輸出電壓中的諧波成分劇增，系統具有高度的非線性特性，輸出電壓波形的變化陡度比工頻電壓大得多。若有斷條等故障發生，由于變頻電源諧波影ⅱ向，定子電流頻譜中的基波旁瓣更易于湮沒故障特征頻率，同時由于運行過程中變頻器輸出電壓的大小、頻率、功率開關器件的觸發角度均與運行模式有關，使得采用一般頻譜分析方法難以有效地提取故障特征，實現準確的故障診斷。因此，變頻調速異步電機的故障診斷方法需另辟蹊徑。
2 分數階傅里葉變換定義及特點
分數階傅里葉變換是近年發展起來的一種新的時頻分析工具，它是傅里葉變換的廣義形式。從本質上講，信號在分數階傅里葉域上的表示，同時融合了信號在時域和頻域的信息。它已被廣泛應用于光學系統分析、濾波器設計、信號分析、解微分方程、相位恢復、模式識別等領域。
借用時頻分析的概念，以時間和頻率分別為橫軸和縱軸，則可把普通的傅里葉變換x(f)看作是時間信號x(t)逆時針旋轉7r/2的線性變換，如果角度不等于n/2整數倍旋轉，時間信號x(t)逆時針旋轉n/2的非整數倍的線性變換，可稱作分數階傅里葉變換。
當α以π/2非整數倍旋轉時，令α=pπ/2。考慮α為n/2整數倍和非整數倍的廣義傅里葉變換為：
式中變換和取作：
式中：n為整數，α=pπ/2，p稱為分數階傅里葉變換的階數，xp(u)稱為x(t)的p階傅里葉變換。
分數階傅里葉變換具有時移特性、頻移特性及尺度特性等性質。利用分數階傅里葉變換，通過改變階次p，可自動調節時域和頻域分辨率。因此，該方法具有良好的時頻局部化特性，對于時變信號處理和特征提取具有獨特的優越性。
3基于分數階傅里葉變換的變頻調
速異步電機斷條故障診斷方法本文討論的變頻調速系統中變頻器為交直交電壓型。交一直一交變頻器主要由整流部分（dl-d6）、整流電容c和逆變部分（t1-t6）組成，如圖l所示。
根據故障設計結果，本文對變頻調速異步電機的主要故障異常行為——轉子斷條的特征及診斷進行研究。根據多回路模型與參數建立正常和斷條時的電動機數學模型，再根據正弦脈寬調制( spwm)理論建立逆變器模型， |
