考慮磁路交叉飽和的內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速控制

王艾萌，魏亮，李和明

(華北電力大學(xué)，河北保定071003)

摘要：內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)由于在結(jié)構(gòu)上氣隙小，交直軸電感參數(shù)差異大，因此其控制性能受參數(shù)影響敏感。由于內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)的這個(gè)特點(diǎn)，它在其整個(gè)控制區(qū)域，即恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域和弱磁運(yùn)行區(qū)域，都必須要考慮磁路交叉飽和對(duì)電機(jī)參數(shù)的影響。文章建立了考慮交叉飽和的永磁同步電動(dòng)機(jī)暫態(tài)有限元模型，通過有限元模型和修正的電感計(jì)算方法對(duì)考慮交叉飽和情況下的電機(jī)d軸和q軸電感進(jìn)行了分析計(jì)算。并利用有限元模型對(duì)電機(jī)****電流控制角、輸出轉(zhuǎn)矩及弱磁控制性能等進(jìn)行分析。最后用求得的電感參數(shù)用于控制并與直接采用有限兀方法的分析結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明兩者完全吻合。

o引  言

內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)由于具有高功率密度、高效率，高速度及高度集成化等諸多優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于電動(dòng)牽引及電動(dòng)汽車。然而由于其結(jié)構(gòu)上氣隙小，使得交直軸磁路交叉飽和現(xiàn)象明顯，從而引起電感參數(shù)在不同運(yùn)行工況下劇烈變化，而電機(jī)控制性能受參數(shù)影響敏感，因此對(duì)內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)的交叉飽和的研究，對(duì)提高系統(tǒng)控制性能具有重要意義。國(guó)內(nèi)外許多文獻(xiàn)對(duì)其控制特性做了大量研究。現(xiàn)在廣泛采用的控制策略是帶前饋的電流控制，即在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和弱磁運(yùn)行區(qū)域通過得到****的d軸和q軸控制電流，實(shí)現(xiàn)****轉(zhuǎn)矩一速度特性。在不考慮磁路飽和，即假定繞組電感參數(shù)是常數(shù)的條件下，已有前饋控制的解析方程式’。雖然文獻(xiàn)[6]對(duì)于q軸電感受q軸電流的影響，即考慮到q軸磁路飽和的影響對(duì)該解析方程式進(jìn)行了算法改進(jìn)，然而它沒能考慮磁路交叉飽和的影響，所以其解析方程受到了一定的使用限制。文獻(xiàn)[7]指出，由于內(nèi)置式永磁電機(jī)參數(shù)隨運(yùn)行狀態(tài)易發(fā)生變化，即電機(jī)參數(shù)的不確定性將影響電機(jī)的控制性能，特別是運(yùn)行在磁路飽和時(shí)，電感參數(shù)變化更加明顯，即已有的解析方程式在實(shí)際使用中受到很大限制。雖然文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]中提出了采用有限元方法在不同的運(yùn)行條件下可得到考慮交叉飽和的電感值，但模型中不能準(zhǔn)確考慮磁路的飽和及交叉飽和的影響，因此實(shí)現(xiàn)其閉環(huán)控制時(shí)也受到一定影響。

本文建立了考慮交叉飽和的有限元模型，和更精確考慮交叉飽和特性的電感參數(shù)計(jì)算模型，分析了內(nèi)置式永磁電機(jī)的磁路飽和特征，借助暫態(tài)場(chǎng)計(jì)算得到了線性和非線性電感參數(shù)以及****控制電流、****電流控制角和輸出轉(zhuǎn)矩，并將計(jì)算所得電感參數(shù)應(yīng)用于控制系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元直接計(jì)算結(jié)果有較好的吻合，證明充分考慮交叉飽和的控制結(jié)果更優(yōu)，從而也驗(yàn)證了所建模型更精確。

1基于內(nèi)置式永磁電機(jī)電感參數(shù)的控制模型

內(nèi)置式永磁電機(jī)的運(yùn)行區(qū)域主要分為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和弱磁區(qū)(恒功率區(qū))兩段，在每個(gè)運(yùn)行區(qū)域，都要基于電機(jī)的數(shù)學(xué)模型對(duì)電機(jī)實(shí)現(xiàn)控制。在不考慮電機(jī)磁路飽和的情況下，即認(rèn)為電感是恒定值。電機(jī)數(shù)學(xué)模型如下：

式中：vd、vq分別為d軸和q軸電壓；id、iq分別為d軸和q軸電流；ld、lq分別是d軸和g軸電感；ω為轉(zhuǎn)子角速度；λm為永磁體所產(chǎn)生的磁鏈；rs為定子電阻。

電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中電感參數(shù)由于受到飽和作用的影響隨著運(yùn)行工況的不同而變化，因此要想更好控制電機(jī)就要充分考慮電機(jī)飽和特性。考慮飽和的數(shù)學(xué)模型如下：

基于上述的電機(jī)模型，通過電流控制策略，即控制d軸和g軸電流，得到恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域的單位電流****轉(zhuǎn)矩控制和恒功率區(qū)域的弱磁控制。

為了解析方便，利用式(1)結(jié)合電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程：

式中：t為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。同時(shí)忽略定子繞組電阻以及假定d軸和q軸繞組電感為常數(shù)情況下恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行區(qū)域，即va<vmax(va為電機(jī)端電壓有效值)，單位電流產(chǎn)生****輸出轉(zhuǎn)矩運(yùn)行的d軸給定電流ld的解析計(jì)算式：

式中：imax為****輸出電流向量的幅值。

對(duì)應(yīng)于****輸入電流幅值imax產(chǎn)生****輸出轉(zhuǎn)矩的****電流控制角γ，即電流矢量與q軸的夾角可表示為：

在弱磁運(yùn)行區(qū)(恒功率區(qū))，即電流和電壓均達(dá)到****值imax和vmax，即va=vmax和ia=imax(ia為電機(jī)輸入電流矢量幅值)，在假定電機(jī)參數(shù)是常數(shù)的情況下，輸出****功率的d軸控制電流id：