一種基于離散化位姿的月球車運動規劃方法
居鶴華，袁也
（北京工業大學電子信息與控制工程學院，北京100124）
摘 要：針對障礙環境下具有非完整約束月球車的運動規劃問題，提出了一種基于離散化位姿的月球車運動規劃方法。該方法首先將月球車的運動軌跡限定于多項式旋線，通過求解多項式旋線參數生成無障礙條件下連接任意位姿狀態的運動軌跡。同時，該方法對月球車運動規劃問題中的位姿狀態空間進行離散化，形成離散化的住姿狀態空間？根據離散化位姿狀態空間的特點，在離線的條件下生成連接相鄰離散位姿的月球車基本的運動軌跡集。最后該方法結合基本運動軌跡集并利用啟發式搜索算法最終解決障礙條件下的運動規劃問題。基于動力學仿真平臺中的實驗結果驗證了該方法的正確性和有效性。
關鍵詞：月球車；運動規劃；參數化軌跡；離散位姿空間
中圖分類號：tp 273 文獻標識碼：a
1、引 言
月球車運動規劃系統是月球車導航與控制系統的重要組成部分。其主要目標是在月球環境下對月球車由起始位姿移動至目標位姿的整個運動過程進行規劃，使月球車能以安全有效的運動方式移動至目標位。
月球車屬于輪式移動機器人系統的一種，主要的運動規劃方法包括人工勢場法，ppp方法，快速生成樹方法等。這些方法著重于運動規劃問題的完整性，使用于實際系統往往存在著困難。jpl研制的火星車所采用的morphin方法則是近年來較為成功的行星車運動規劃方式。該方法根據周圍環境對事先確定的一組運動軌跡進行評價，選擇并執行****的運動軌跡。morphin萬法在實際應用中取得了很好的效果，但受車載計算能力及機械系統精度的限制，并沒能完全地利用火星車的機動能力。
根據月球車運動規劃問題的特點，本文提出了一種基于軌跡參數求解及位姿空間離散化的月球車運動規劃方法。
2月球車位姿空間
在月球車運動規劃問題中位姿( configuration)可通過（z，y，θ，k）進行描述。如圖1所示。
(x，y)為月球車在全局坐標系下的位置坐標，日為車體的移動方向，k為車體所在運動軌跡的曲率。其中，曲率^由月球車的驅動方式及各導向輪的方向角共同決定。在驅動方式固定的情況下，與各驅動輪方向角間具有一一對應的關系，可認為是對月球車導向輪姿態的描述。在月球車的工作區域中存在著月球車不可穿越的障礙區域。障礙區域的具體描述方式由月球車的傳感器系統決定。
月球車運動規劃目標為，在滿足車體運動約束及避開障礙的同時，使月球車安全且高效的由起始位姿移動至目標位姿。上述運動過程可通過運動軌跡的形式進行描述。
式(1)為月球車的基本運動學約束方程，其中，v(t)為車體平動線速度，w(t)為轉動角速度。基本運動學約束為典型的非完整約束，表現為車體不可側移。一般情況下，月球車在滿足基本運動學約束的同時還受到最小轉彎半徑的約束，最小轉彎半徑r。。通常由月球車的驅動方式及各導向輪的擺角范屢決定。
3基于參數求解的軌跡生成
首先考慮無障礙條件下運動軌跡的生成。車體的基本運動學方程可進行如下變換。令s為表示軌跡弧長的參數，通過式(2)可將式(1)轉化為式(3)的形式。其中，k(s) =co(s)/v(s)表示運動軌跡的曲率隨s變化的函數。式(3)中車體運動方程與時間項分離，可通過函數k(s)，終止弧長s，，及車體沿軌跡移動的速度v(s)描述月球任意的運動軌跡。其中，a(s)及s，決定了運動軌跡在x-y工作空間中的投影，v(s)則決定了月球車沿投影運動的具體方式。兩者相互獨立。
由于確定v(s)需考慮車體在實際移動過程中驅動控制系統狀態，更適于實時地由驅動控制系統決定。因此在下文中假定v(s)為常值，將討論的重點放在k(s)及s，的選取。
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