摘    要：針對罩式爐退火生產(chǎn)中的鋼卷組合堆垛優(yōu)化問題，建立了以最小化鋼卷紐爐總加熱時間為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型。模型綜合考慮了鋼卷自身屬性以及生產(chǎn)工藝約束條件等因素對鋼卷組爐加熱處理時間的影響。在分析罩式爐退火加熱工藝規(guī)范的基礎(chǔ)上，提出了一種改進自適應(yīng)遺傳算法對模型求解。算法首先類比裝爐組合問題與一維裝箱問題的相似點分組編碼染色體，借鑒裝箱問題的優(yōu)化思想改善初始解種群質(zhì)量；然后在工藝規(guī)則的指導(dǎo)下對遺傳基因進行啟發(fā)式交叉和變異，變異率和交叉率隨種群收斂程度自適應(yīng)調(diào)整以保證種群多樣性和全局收斂性；最后結(jié)合局部窮舉搜索方法實現(xiàn)了對上述模型的優(yōu)化計算。仿真對比實驗以及現(xiàn)場實際應(yīng)用效果均表明該算汝相對其他算法的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：罩式爐退火；組合優(yōu)化；裝箱問題；分組遺傳算法

中圖分類號：tp 399    文獻標(biāo)識碼：a

  罩式爐退火是冶金企業(yè)生產(chǎn)高質(zhì)量冷軋薄板產(chǎn)品的一道關(guān)鍵工序，是大部分冷軋薄板廠生產(chǎn)的主要瓶頸。裝爐組合是罩式爐退火的開始環(huán)節(jié)，即按照特定的工藝規(guī)則將若干鋼卷按一定次序放進同一退火爐中。不同裝爐組合會對總加熱時間在一個范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，所以，優(yōu)化裝爐組合能夠直接降低能源消耗。

  鋼卷裝爐組合過程存在諸多約束條件，現(xiàn)場根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗人工完成裝爐的方法效率較低。文獻[2]對裝爐組合問題進行了抽象建模，并采用遺傳算法求解，取得了優(yōu)于入工組合的結(jié)果。文獻[3]對裝爐組合問題進行了兩階段多目標(biāo)優(yōu)化。以上文獻提出的優(yōu)化目標(biāo)均是批次鋼卷裝爐組合后總加熱時間最小，但目標(biāo)函數(shù)卻不是總加熱時間，而是對退火工藝規(guī)則不同理解后的轉(zhuǎn)化形式。這種轉(zhuǎn)化便于模型的求解計算，但模型的抽象均忽略了鋼卷鋼種和厚度對加熱時間的影響。

  本文在分析退火工藝規(guī)則的基礎(chǔ)上，考慮影晌加熱時間的各方面因素，建立了以總加熱時間為目標(biāo)函數(shù)的裝爐組合數(shù)學(xué)模型。以工藝規(guī)則作為啟發(fā)式指導(dǎo)，給出一種改進的自適應(yīng)遺傳算法對模型尋優(yōu)，結(jié)果較好。

   

    圖中可以看出加熱時間在退火工藝流程中占較大比重。同時，根據(jù)工藝規(guī)則加熱時間延長也會導(dǎo)致對應(yīng)冷卻時間增加。所以，優(yōu)化裝爐組合對提高生產(chǎn)效率具有重要的現(xiàn)實意義。

    鋼卷組合堆垛示意圖，如圖2所示。

   

    組垛裝爐過程中要考慮鋼卷的外徑、寬度、厚度等幾何特征，使堆垛的屬性與爐子的屬性匹配。

    現(xiàn)場給出的主要裝爐堆垛原則如下：

    ①不同鋼質(zhì)、不同規(guī)格的退火制度，混裝時按****質(zhì)量的要求退火。

    ②盡可能把具有相同退火工藝制度、規(guī)格、鋼質(zhì)的鋼卷同爐退火。

    ③寬度及厚度相同且外徑不同的鋼卷，按卷徑大小自下向上堆放。

    ④外徑相同，寬度不同時，按寬窄自下向上堆放。

    ⑤外徑和寬度相同且厚度不同時，按厚薄自下向上堆放。

    ⑥同一爐內(nèi)鋼卷數(shù)不能超過5。

    ⑦堆垛離度=鋼卷寬度+中間對流板厚度+底部對流板厚度（對流板厚度為70 mm），并且堆垛高度≤4 350 mm。

    ⑧在安排堆垛時，保持爐內(nèi)盡可能的****堆垛高度。

    每一爐鋼卷的加熱時間根據(jù)退火工藝確定，而不是單純某項指標(biāo)的簡單解析函數(shù)，見表1。

   

    裝爐的加熱時間與鋼卷的鋼種、厚度和重量有關(guān)。鋼種和厚度對加熱時間的影響體現(xiàn)于上述原則②不同鋼種混裝或者同一鋼種不同厚度規(guī)格（mr，mr2除外）混裝的鋼卷會造成加熱時間的增加。鋼卷重量對加熱時間的影響表現(xiàn)如下：

    加熱時間隨裝爐鋼卷總重量的增加在一定范圍內(nèi)