摘    要：針對有色冶煉凈化過程流程長、影v向因素多以及非線性強等特點，提出了一種結合最小二乘支持向量機和核偏最小二乘回歸的過程參數預測方法。考慮到過程參數時間序列具有高噪聲和非平穩等特性，首先基于小波多分辨率分析方法將參數時間序列分解成具有不同頻率特征的子序列，然后根據分解后各自序列的特點，利用最小二乘支持向量機和核偏最小二乘回歸法對各子序列進行建模，最后對各分量預測信號重構合成得到最終的預測結果，將該建模方法皿用于鋅濕法冶煉凈化除鈷過程鈷離子濃度的預測，并應用工業現場的數據進行了實驗驗證，結果表明，該預測模型性托優于最小二乘支持向量機模型，具有較好的泛化能力和較強的魯棒性。

關鍵詞：參數預測；核偏最小二乘回歸；最小二乘支持向量機；小波分解

中圖分類號：tp 18    文獻標識碼：a

    有色冶金過程是一類典型的復雜工業生產過程，過程機理復雜、影響因素多，常常具有長流程大慣性等特點，過程滯后時間有時長達數小時。由于過程的大滯后、非線性特性以及過程信息的不確定特點，傳統的優化控制方法很難取得滿意的效果，過程的操作優化存在很大困難，導致有色冶金過程的高能耗和高物耗，影響了企業經濟效益的提高。在現有工藝流程和現場設備的前提下，如何通過過程的優化控制，使之運行在****工況，成為流程企業急需解決的熱點問題之一。

    對于這樣一類具有非線性、大滯后特征的復雜工業過程，預測控制等許多新犁的控制方法由于具有很好的控制性能而獲得，廣泛的應用。而在基于預測控制的過程優化控制方法中，過程參數預測精度是影響預測控制性能的一個重要因素。本文針對復雜工業過程參數的高噪聲以及非平穩等特性，提出了一種結合支持向量機和核偏最小二乘的過程參數預測方法，該方法首先利用小波分析方法對參數數據序列進行小波分解，在低頻和高頻部分分別采用核偏最小二乘回歸和支持向量機等方法建立子序列模型，最后將各子模型輸出合成重構，得到過程參數的預測模型。將該方法應用于凈化除鈷過程出口溶液鈷離子濃度的預測，并利用工業現場數據進行了驗證，獲得了很好的效果。

    根據過程數據的非平穩特點，利用小波分析的多分辨分析特性，將原始復雜的參數序列分解為低頻序列和高頻序列，對分解得到的低頻序列采用核偏最小二乘回歸方法建模，各高頻序列通過相空間重構后采用支持向量機方法進行預測，最后將各序列模型預測結果合成，便得到過程參數的預測結果。

    1)信號的小波分解與重構在現場數據采集時，過程參數序列是一組離散的有序觀測數據，因此一般采用離散小波變換對時間序列進行分解與重構。小波分解可以通過mallai算法實現：

  

    將c0定義為原始信號石，于是通過式(1)可以將x分解為d1，d2，…，dj和cj（j為****分解層數），cj和dj分別稱為原始信號在分辨率2^-j下的逼近信號和細節信號。各層細節信號和逼近信號是原始信號x在相鄰的不同頻率段上的成分。經mallat算法分解后的信號可以進行重構：

    對d1，d2，…，dj和cj分別進行重構得到d1，d2，…，dj和cj，并且有：

    2)最小二乘支持向量機vapnik從統計學角度研究經驗建模問題，提出了統計學習理論，并據此理論中的srm原則提出了支持向量機，有效克服了神經網絡的網絡結構確定和全局****點等問題，已成為目前建模領域的研究熱點。在支持向量機回歸法中，對于給定的訓練樣本集s= (xi，yi)，（i=1，2，…，n）。利用非線性映射函數@(x)可將樣本非線性地映射到高維特征空間，將原樣本空間中的非線性函數估計問題轉化成高維特征空間中的線性函數估