一種改進(jìn)積分滑模面在飛控中的應(yīng)用
李鵬，孫未蒙，李文強(qiáng)，鄭志強(qiáng)
（國防科技大學(xué)自動(dòng)控制系，湖南長沙410073）
摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)積分型滑模面容易產(chǎn)生積分飽和從而導(dǎo)致超調(diào)量大的缺點(diǎn)，在seshagiri和khalil設(shè)計(jì)的條件積分型滑模面的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)積分型滑模面，其可以根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)通過調(diào)節(jié)因子對(duì)積分項(xiàng)進(jìn)行削弱來防止積分飽和：同時(shí)對(duì)調(diào)節(jié)目子的取值范圍進(jìn)行了討論。并將改進(jìn)積分型滑模面應(yīng)用到導(dǎo)彈的俯仰角速度跟蹤滑模控制器設(shè)計(jì)中，對(duì)舵機(jī)輸出受到干擾的情況進(jìn)行了仿真：理論分析和仿真研究表明，改進(jìn)積分型滑模面形式簡單，便于工程實(shí)現(xiàn)，在其基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的滑模控制器在受到類似脈沖干擾的情況下幾乎沒有超調(diào)和具有較短的調(diào)節(jié)時(shí)間。
關(guān)鍵詞：積分飽和；改進(jìn)積分型滑模面；滑模控制；俯仰角速度跟蹤
中圖分類號(hào)：tp 27 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a
1、引 言
滑模控制的優(yōu)點(diǎn)是控制律容易實(shí)現(xiàn)，滑動(dòng)模態(tài)對(duì)系統(tǒng)的攝動(dòng)具有完全的白適應(yīng)性。但由于采樣頻率有限和切換裝置不可避免地存在慣性等因素，導(dǎo)致實(shí)際的滑動(dòng)模態(tài)不是準(zhǔn)確地發(fā)生在滑模面上，容易引起系統(tǒng)的劇烈抖振，成為它在實(shí)際應(yīng)用中的一大障礙。20世紀(jì)80年代slot/ne等提出了“邊界層”方法，采用飽和函數(shù)代替切換函教，為滑模控制的工程應(yīng)用開辟了道路，但是采用邊界層僅能保證系統(tǒng)狀態(tài)收斂到以滑模面為中心的邊界層內(nèi)，導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)誤差存在：chern首先在滑模面的設(shè)計(jì)中引入了積分項(xiàng)來解決穩(wěn)態(tài)誤差問題。bailk將這種積分滑模面應(yīng)用到永磁同步電機(jī)控制器設(shè)計(jì)中，shtessel采用積分滑模面設(shè)計(jì)了無尾飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)和x-33的載入上行控制系統(tǒng)。雖然滑模面中引入積分項(xiàng)可以減小穩(wěn)態(tài)誤差，然而在大的初始誤差和擾動(dòng)下，積分會(huì)出現(xiàn)飽和效應(yīng)，引起大的超調(diào)和驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的飽和甚至使整個(gè)系統(tǒng)不穩(wěn)定。為此，seshgiri和khalil提出了一種條件積分滑模面，并已應(yīng)用到f-l6的飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
受文獻(xiàn)[6-7]的啟發(fā)，本文提出了一種改進(jìn)積分滑模面，消除了條件積分滑模面對(duì)積分項(xiàng)的削弱程度不可調(diào)節(jié)的限制，并將其應(yīng)用到導(dǎo)彈俯仰角速度跟蹤滑模控制器的設(shè)計(jì)中。仿真結(jié)果表明，所提出的改進(jìn)積分滑模面具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。
2積分滑模面設(shè)計(jì)
1)傳統(tǒng)積分滑模面對(duì)于跟蹤控制，是要設(shè)計(jì)控制器使系統(tǒng)的輸出y跟蹤期望輸出y。，即：
傳統(tǒng)積分滑模面一般設(shè)計(jì)成如下形式：
若采用等速趨近律，對(duì)式(2)求導(dǎo)：
所求的控制律可由上式得到。
為了抑制抖振，常采用邊界層方法，即飽和函數(shù)sat(s/μ)代替式(3)中的符號(hào)函數(shù)sgn(s)，函數(shù)sat（s/μ）的定義如下：
式(2)中的積分項(xiàng)出用來減小使用邊界層方法所帶來的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差和提高響應(yīng)速度。
2)條件積分滑模面?zhèn)鹘y(tǒng)積分滑模面中的積分項(xiàng)在存在大的初始誤差時(shí)，積分會(huì)出現(xiàn)飽和效應(yīng)而引起大的超調(diào)量和較長的調(diào)節(jié)時(shí)間，甚至?xí)䦟?dǎo)致驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)飽和使系統(tǒng)不穩(wěn)定。seshagiri和khalil對(duì)傳統(tǒng)的積分型滑模面中的積分項(xiàng)行了改進(jìn)，提出了一種條件積分滑模面，其將式(2)作如下的改進(jìn)：
同時(shí)引入了增廣誤差的概念，其定義為
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