基于卡爾曼觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)自抗擾控制
徐書凱， 胡勤豐， 王大偉
(南京航空航天大學(xué)航空電源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210016)
摘要：根據(jù)卡爾曼濾波理論建立觀測(cè)器，對(duì)永磁同步伺服系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)，并利用負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)值在系統(tǒng)中形成轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償，極大地提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力。試驗(yàn)證明，該方法簡(jiǎn)單有效，可以顯著提高系統(tǒng)的抗干擾能力和魯棒性。
關(guān)鍵詞：卡爾曼觀測(cè)器；永磁同步電機(jī)；自抗擾性能
中圖分類號(hào)：TM 301 2：TM 35t文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673—6540(2010)05-027-05
0 引 言
永磁同步電機(jī)(PMSM)具有體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、高功率密度、高效率、高轉(zhuǎn)矩慣性比等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代交流伺服系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。但是高性能的伺服調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)行情況復(fù)雜，經(jīng)典的控制方法難以應(yīng)付時(shí)變的負(fù)載擾動(dòng)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和抗擾性能變差。在提高系統(tǒng)的抗擾性能方面，目前國內(nèi)、外主要采用對(duì)負(fù)載擾動(dòng)實(shí)時(shí)觀測(cè)并形成前饋補(bǔ)償?shù)姆椒āＨ缥墨I(xiàn)[1-2] 中提出了自抗擾控制器，文獻(xiàn)[3]提出了基于擾動(dòng)觀測(cè)器的低速控制方法，文獻(xiàn)[4]提出了基于負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)的抗擾控制方法。這些方法盡管取得了很好的效果，但主要不足是負(fù)載擾動(dòng)觀測(cè)周期長(zhǎng)，系統(tǒng)實(shí)時(shí)性不夠。另外，由于PMSM轉(zhuǎn)子為永磁體結(jié)構(gòu)，不需額外勵(lì)磁，在輕載或者空載下，電流測(cè)量噪聲和干擾影響較大，特別是在低速情況下，嚴(yán)重影響了負(fù)載擾動(dòng)的實(shí)時(shí)觀測(cè)。
本文結(jié)合卡爾曼濾波算法和伺服系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)了一種卡爾曼觀測(cè)器，實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地對(duì)系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行觀測(cè)，利用觀測(cè)值對(duì)負(fù)載擾動(dòng)形成前饋校正環(huán)節(jié)，對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的擾動(dòng)加以補(bǔ)償。試驗(yàn)表明，該方法能夠有效提高PMSM交流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和抗擾性能。
1 離散卡爾曼濾波原理
卡爾曼濾波算法[5-6]是一種****估計(jì)算法，其算法極大地削弱了模型誤差和測(cè)量噪聲，能夠有效地抑制系統(tǒng)誤差和測(cè)量誤差對(duì)狀態(tài)估計(jì)的影響，提高狀態(tài)估計(jì)的精度。
設(shè)離散線性系統(tǒng)的m維系統(tǒng)方程和n維測(cè)量方程分別如式(1)、(2)所示：
式中，動(dòng)態(tài)噪聲{wk}與測(cè)量噪聲{vk}是互不相關(guān)的零均值白噪聲序列，即對(duì)所有的k、j模型基本統(tǒng)計(jì)性質(zhì)為
對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)如式(3)、(4)所示，式中”^”表示狀態(tài)變量估計(jì)值、”k”表示k時(shí)刻狀態(tài)變量的估計(jì)值、“k+1，k”表示k時(shí)刻預(yù)測(cè)k+1時(shí)刻的狀態(tài)變量值：
式中：△xk+1——收斂到測(cè)量值之后塒實(shí)際值的濾波估計(jì)誤差；
△xk+1,k——收斂到測(cè)量值之前對(duì)實(shí)際值的預(yù)測(cè)估計(jì)誤差。
分別對(duì)△xk+1，△xk+1,k取方差可得濾波器的另外王個(gè)濾波公式：濾波估計(jì)誤差方差陣(Pk+1)、濾波增益(kk+1)、一步預(yù)測(cè)估汁誤差方差陣(Pk+1,k)。其中：Kk+1取濾波增益值時(shí)，Pk+1最小，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的線性****濾波。
卡爾曼原理框圖如圖1所示，離散卡爾曼濾波器的遞推公式如下。
2 卡爾曼自抗擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)
PMSM調(diào)整系統(tǒng)原理如圖2所示，系統(tǒng)采用空間適量脈寬調(diào)制（SVPWM）技術(shù)，電流彩用起碼軸電流等于零的控制方法。
式中：iq——q軸電流給定值；
△iq——q軸給定電流與反饋電流之差。
式中：Te——電磁給定轉(zhuǎn)矩，Te=Keiq；
T1——等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩，T1=TL+Bωr+Ke△iq。
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